RC放電電路曲線定義案例

當(dāng)從完全充電的RC電路中移除電壓源時(shí)，電容器C將通過電阻放電回來，R

在之前的 RC充電電路中教程，我們看到電容器C如何通過電阻器充電，直到它達(dá)到等于5個(gè)時(shí)間常數(shù)或5T的時(shí)間，然后保持完全充電。

如果這個(gè)完全充電的電容器現(xiàn)在斷開連接根據(jù)其直流電池供電電壓，它將無限期地存儲(chǔ)在充電過程中產(chǎn)生的能量（假設(shè)一個(gè)理想的電容并忽略任何內(nèi)部損耗），保持其端子上的電壓恒定。

如果電池現(xiàn)在是當(dāng)開關(guān)再次閉合時(shí)，電容器將通過電阻器 R 向后放電，因?yàn)槲覀儸F(xiàn)在有一個(gè)放電電路。當(dāng)電容器通過串聯(lián)電阻器放電時(shí)，電容器內(nèi)存儲(chǔ)的能量被提取，電容器上的電壓 Vc 衰減到零，如下所示。

RC放電電路

正如我們在之前的RC充電電路中看到的那樣，RC放電電路，時(shí)間常數(shù)（τ）仍然等于 63％的值。然后對于最初完全充電的RC放電電路，在一個(gè)時(shí)間常數(shù) 1T 之后，電容器兩端的電壓下降了 63％的初始值 1 - 0.63 = 0.37 或 37％的初始值。

電路的時(shí)間常數(shù)是電容器放電所需的時(shí)間低至其完全充電值的 37％。因此，RC電阻電路的一個(gè)時(shí)間常數(shù)給出，因?yàn)殡娐钒迳系碾妷捍砥渥罱K值的37％，即零伏（完全放電），在我們的曲線中，這是以 0.37Vs 。

當(dāng)電容器放電時(shí)，它會(huì)以遞減的速率失去電荷。在放電開始時(shí)，電路的初始條件是 t = 0 ， i = 0 且 q = Q 。電容器板兩端的電壓等于電源電壓，并且 Vc = Vs 。當(dāng)電路板上的電壓達(dá)到最大值時(shí)，最大放電電流在電路周圍流動(dòng)。

RC放電電路曲線

當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，電容器現(xiàn)在開始放電，如圖所示。 RC放電曲線的衰減速率在開始時(shí)更陡，因?yàn)榉烹娝俾试陂_始時(shí)最快，然后隨著電容器以較慢的速率失去電荷而指數(shù)地逐漸減小。隨著放電繼續(xù)， Vc 下降并且放電電流更小。

我們在之前的充電電路中看到電容器兩端的電壓 C 等于 0.5Vc ， 0.7T ，最終在 5T 達(dá)到穩(wěn)態(tài)完全放電值。

對于RC放電電路，放電期間電容兩端的電壓（ Vc ）作為時(shí)間的函數(shù)定義為：

其中：

Vc 是電容兩端的電壓

Vs 是電源電壓

t 是自電源電壓消除后經(jīng)過的時(shí)間

RC 是

就像之前的RC充電電路一樣，我們可以說在RC放電電路中時(shí)間給出了電容器將其自身放電至一個(gè)時(shí)間常數(shù)所需的電壓如：

其中，R為Ω，C為法拉。

然后我們可以在下表中顯示百分比電壓和電流值對于給定時(shí)間常數(shù)的RC放電電路中的電容器。

RC放電表

因此，RC電路的時(shí)間常數(shù)是衡量其充電或放電速度的指標(biāo)。注意，由于RC放電電路的放電曲線是指數(shù)級(jí)的，出于所有實(shí)際目的，在五個(gè)時(shí)間常數(shù)之后，電容被認(rèn)為是完全放電。

RC Disch電路示例No1

電容器充滿電至10伏。當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，計(jì)算以下RC放電電路的RC時(shí)間常數(shù)τ。

使用公式 T = R * C 以秒為單位找到時(shí)間常數(shù)τ。

因此時(shí)間常數(shù) τ給出為：T = R * C = 100k x 22uF = 2.2秒

a）0.7時(shí)間常數(shù)下電容兩端的電壓是多少？

0.7時(shí)間常數(shù)（ 0.7T ）Vc = 0.5Vc。因此，Vc = 0.5 x 10V = 5V

b）兩端的電壓值是多少？ 1個(gè)時(shí)間常數(shù)后的電容？

1時(shí)間常數(shù)（ 1T ）Vc = 0.37Vc。因此，Vc = 0.37 x 10V = <3.7>

c）需要多長時(shí)間才能完成電容器“完全放電”本身，（等于5個(gè)時(shí)間常數(shù)）

1個(gè)時(shí)間常數(shù)（ 1T ）= 2.2秒。因此， 5T = 5 x 2.2 = 11秒