不同Pi-pad衰減器的電路方程案例

Pi-pad衰減器或π-pad衰減器通常用于射頻和微波傳輸線，可以是平衡或非平衡設(shè)計(jì)

Pi-pad衰減器之所以被稱為是因?yàn)樗幕静季趾驮O(shè)計(jì)類似于希臘字母pi（π），這意味著它在輸入和輸出端有一個(gè)串聯(lián)電阻和兩個(gè)并聯(lián)的并聯(lián)電阻接地。

Pi-pad衰減器是另一種完全對(duì)稱的純電阻網(wǎng)絡(luò)，可用作相等阻抗之間的固定衰減器或不等阻抗之間的阻抗匹配。 Pi-pad衰減器的電路配置如下：

基本Pi-pad衰減器電路

我們可以看到標(biāo)準(zhǔn)的pi-pad衰減器是從兩端對(duì)稱的衰減器，這種類型的衰減器設(shè)計(jì)可用于阻抗匹配相等或不相等的傳輸線。通常，電阻 R1 和 R3 具有相同的值，但當(dāng)設(shè)計(jì)為在阻抗不等的電路之間工作時(shí)，這兩個(gè)電阻可以具有不同的值。

具有相等阻抗的Pi-pad衰減器

我們之前已經(jīng)說過，pi pad衰減器是一種對(duì)稱衰減器設(shè)計(jì)，僅由無源電阻器元件組成，使其在設(shè)計(jì)上呈線性，允許其輸入和輸出端子相互轉(zhuǎn)換。這使得pi墊衰減器非常適合插入兩個(gè)相等的阻抗（ Z S = Z L ）以降低信號(hào)電平。

在這種情況下，選擇三個(gè)電阻元件以確保輸入阻抗和輸出阻抗匹配構(gòu)成衰減器網(wǎng)絡(luò)一部分的負(fù)載阻抗。由于Pi-pad的輸入和輸出阻抗設(shè)計(jì)為與負(fù)載完美匹配，因此該值稱為對(duì)稱Pi-pad網(wǎng)絡(luò)的“特征阻抗”。

然后給出計(jì)算電阻值的公式用于任何所需衰減的阻抗匹配的Pi-pad衰減器電路如下：

Pi-pad衰減器方程

其中： K 是阻抗因子， Z 是源/負(fù)載阻抗。

Pi-pad衰減器示例No1

Pi-pad衰減器電路需要將音頻信號(hào)電平降低10dB，同時(shí)匹配75Ω網(wǎng)絡(luò)的阻抗。計(jì)算所需三個(gè)電阻的值。

使用我們簡單的“K因子”表，我們可以看到計(jì)算-10dB衰減損耗的“K”因子值為3.1623。

然后電阻 R1 和 R3 等于144Ω和電阻 R2 等于107Ω，或最接近的首選值。

另請(qǐng)注意，相同的π-pad衰減器設(shè)計(jì)對(duì)于75Ω網(wǎng)絡(luò)使用的電阻值不同于一個(gè)與50Ω或600Ω網(wǎng)絡(luò)匹配的那個(gè)。

與T-pad衰減器一樣，我們可以為構(gòu)建50Ω，75Ω或者所需的串聯(lián)和并聯(lián)阻抗值生成標(biāo)準(zhǔn)表。 600Ω對(duì)稱Pi-pad衰減器電路。電阻的計(jì)算值 R1 ， R2 和 R3 給出為。

Pi-pad衰減器電阻值

注意，當(dāng)Pi-pad電路所需的衰減損耗量增加時(shí)，串聯(lián)電阻 R2 的阻抗也會(huì)增加同時(shí)，兩個(gè)電阻 R1 和 R3 的并聯(lián)分流阻抗值減小。

這是對(duì)稱Pi-pad的一個(gè)共同特征在相等阻抗之間使用的衰減器電路。此外，即使在32dB的衰減時(shí)，串聯(lián)阻抗值仍然相當(dāng)高，并且不像T-pad衰減器那樣在一個(gè)或兩個(gè)歐姆范圍內(nèi)。

這意味著單個(gè)Pi與等效T-pad網(wǎng)絡(luò)相比，-pad衰減器網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)更高水平的衰減，因?yàn)椴⒙?lián)分流阻抗由于極高的“K”因子值而不會(huì)小于傳輸線的特征阻抗。例如，具有50Ω特性阻抗且衰減為-80dB的傳輸線將使分流電阻器 R1 和 R3 各自為50Ω，而串聯(lián)電阻器 R2 將等于250KΩ，

具有不等阻抗的Pi-pad衰減器

除了使用Pi-pad衰減器降低具有相同阻抗的電路中的信號(hào)電平外，（ Z S = Z L ），我們也可以使用這種類型的衰減器進(jìn)行阻抗匹配不等的源和負(fù)載阻抗（ Z S ≠Z L ）。

但是，為了做到這一點(diǎn)，我們需要稍微修改前面的等式，以考慮衰減器上的源和負(fù)載阻抗的不等負(fù)載電路。用于計(jì)算不等阻抗的Pi-pad衰減器的電阻元件的新方程是。

不等阻抗的Pi-pad衰減器方程

其中： K 是阻抗因子， Z S 是較大的源阻抗和 Z L 是負(fù)載阻抗中較小的一個(gè)。

我們可以看到計(jì)算Pi衰減器三個(gè)電阻值的公式很多由于它們對(duì)電阻網(wǎng)絡(luò)的影響而在不相等的阻抗之間連接時(shí)更復(fù)雜。但是，通過仔細(xì)計(jì)算，我們可以找到任意給定網(wǎng)絡(luò)阻抗和衰減的三個(gè)電阻值，如下所示：

Pi-pad衰減器示例No2

不對(duì)稱非對(duì)稱Pi-pad衰減器電路需要衰減輸出阻抗為75Ω的無線電發(fā)射器和阻抗為50Ω×6dB的功率信號(hào)強(qiáng)度計(jì)之間的信號(hào)。計(jì)算所需電阻的值。

電阻器R1值

電阻器R2值

電阻R3值

給我們以下非對(duì)稱Pi衰減器電路：

計(jì)算在不等阻抗之間使用的Pi-pad衰減器的電阻值所涉及的數(shù)學(xué)比用于計(jì)算相等阻抗之間的值的數(shù)學(xué)要復(fù)雜得多。因此，Pi-pad衰減器傾向于更多地用于傳輸線上的信號(hào)衰減，其具有匹配的源極/負(fù)載阻抗 Z S = Z L 。

對(duì)于在其設(shè)計(jì)中具有電感和電容等無功元件的Pi-pad衰減器，EEWeb有一個(gè)免費(fèi)的在線Pi-pad衰減工具，用于計(jì)算所需頻率的元件值。

平衡Pi衰減器

平衡-Pi衰減器或“平衡-π衰減器”簡稱為共用接地線中的附加電阻元件，形成平衡電阻網(wǎng)絡(luò)如下所示。

平衡Pi衰減器電路

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平衡Pi衰減器也被稱為O-pad衰減器，因?yàn)槠潆娮柙牟季中纬勺帜浮癘”的形狀，因此它們的名稱為“O-pad衰減器”。平衡Pi電路的電阻值首先計(jì)算為連接在相同阻抗之間的非平衡Pi-pad配置，與此前相同，但這次串聯(lián)電阻 R2 的值減半（除以2）如圖所示，在每一行中放置一半。計(jì)算出的兩個(gè)并聯(lián)分流電阻的電阻值保持不變。

使用上面針對(duì)非平衡Pi-pad衰減器計(jì)算的值，串聯(lián)電阻 R2 = 106.7÷2 =53.4Ω 用于兩個(gè)串聯(lián)電阻和并聯(lián)分流電阻， R1，R3 =144.4Ω與之前相同。

Pi-pad衰減器是最常用的對(duì)稱衰減器電路之一，因此其設(shè)計(jì)用于許多商用衰減器電路板。雖然Pi-pad衰減器可以在一個(gè)單級(jí)中實(shí)現(xiàn)非常高的衰減水平，但最好通過將多個(gè)單獨(dú)的Pi-pad部分級(jí)聯(lián)在一起來構(gòu)建超過30dB的高損耗衰減器，以便分階段實(shí)現(xiàn)最終衰減水平。

通過將pi-pad衰減器級(jí)聯(lián)在一起，可以減少設(shè)計(jì)中所需的電阻元件數(shù)量，因?yàn)橄噜彽碾娮杩梢越M合在一起。因此，對(duì)于Pi-pad，這僅僅意味著可以將兩個(gè)相鄰的并聯(lián)分流電阻器加在一起。

計(jì)算出的pi衰減器的精度取決于所用元件電阻的精度。選擇哪種電阻容差來構(gòu)建Pi衰減器電路，1％，5％或甚至10％它們必須都是無感電阻而不是線繞類型。此外，由于我們?cè)谒p網(wǎng)絡(luò)中使用電阻，因此這些無感電阻必須能夠安全地耗散所需的電功率，如使用歐姆定律計(jì)算的那樣。