基爾霍夫的現(xiàn)行法律

基爾霍夫的電流定律（KCL）是基爾霍夫的第一個定律，用于處理進入和離開結(jié)的電荷守恒。

確定電流周圍的電流量或大小或電子電路，我們需要使用某些法律或規(guī)則，允許我們以等式的形式記下這些電流。所使用的網(wǎng)絡方程式是根據(jù)基爾霍夫定律的方程式，當我們處理電路電流時，我們將研究基爾霍夫的當前定律（KCL）。

Gustav Kirchhoff的現(xiàn)行定律是用于電路分析的基本定律之一。他的現(xiàn)行法律規(guī)定，對于并聯(lián)路徑，進入電路結(jié)的總電流恰好等于離開相同結(jié)的總電流。這是因為它沒有其他地方可以去，因為沒有電荷丟失。

換句話說，所有進入和離開結(jié)點的電流的代數(shù)和必須等于零：ΣI IN =ΣI OUT 。

基爾霍夫的這個想法通常被稱為充電守恒，因為電流在結(jié)點周圍保守而沒有電流損失。讓我們看一下Kirchhoff當前定律（KCL）應用于單個連接點的簡單示例。

單個連接點

這個簡單的單結(jié)示例中，離開結(jié)點的電流 I T 是兩個電流的代數(shù)和， I 1 和 I 2 進入同一個交叉點。那是 I T = I 1 + I 2 。

請注意我們可以也正確地將其寫為代數(shù)和： I T - （I 1 + I 2 ）= 0 。

所以，如果我 1 等于3安培且I 2 等于2安培，那么總電流I T 離開結(jié)點將是3 + 2 = 5安培，我們可以將此基本定律用于任意數(shù)量的結(jié)點或節(jié)點，因為進入和離開的電流總和將相同。

此外，如果我們顛倒了電流的方向，對于I 1 或I 2 ，得到的方程仍然適用。當我 1 = I T -I 2 = 5-2 = 3安培，I 2 = I T -I 1 = 5-3 = 2安培。因此，我們可以將進入結(jié)點的電流視為正（+），而離開結(jié)點的電流為負（ - ）。

然后我們可以看到電流的數(shù)學總和要么進入或者離開交叉點并且在任何方向上總是等于零，這形成了基爾霍夫連接規(guī)則的基礎(chǔ)，更常見的是基爾霍夫的當前定律或（KCL）。

并聯(lián)電阻

讓我們看看我們?nèi)绾螌irchhoff的電流定律并聯(lián)應用于電阻，無論這些分支中的電阻是相等還是不相等。請考慮以下電路圖：

在這個簡單的并聯(lián)電阻器示例中，有兩個不同的電流結(jié)。結(jié)點1發(fā)生在節(jié)點B處，結(jié)點2發(fā)生在節(jié)點E處。因此，我們可以使用基爾霍夫結(jié)點規(guī)則來處理這兩個不同結(jié)點的電流，對于那些進入結(jié)點的電流以及流向結(jié)點的電流。 / p>

首先，所有電流，I T 離開24伏電源并到達A點，然后從那里進入節(jié)點B.節(jié)點B是一個結(jié)，因為電流現(xiàn)在可以分成兩個不同的方向，一些電流向下流動并通過電阻器R 1 ，其余部分繼續(xù)通過電阻器R 2 通過節(jié)點C繼續(xù)。注意電流流動進入和離開節(jié)點通常稱為分支電流。

我們可以使用歐姆定律來確定通過每個電阻的各個分支電流：I = V / R，因此：

對于電流分支B至E，通過電阻R 1

對于電流分支C至D通過電阻R <子> 2

從上面我們知道基爾霍夫的現(xiàn)行定律表明，進入結(jié)的電流之和必須等于離開結(jié)的電流之和，在上面的簡單例子中，有一個電流I T 進入節(jié)點B的結(jié)點，兩個電流離開結(jié)點，I 1 ，I 2 。

由于我們現(xiàn)在從計算中知道離開節(jié)點B處的結(jié)的電流是I 1 等于3安培而I 2 等于2安培，進入節(jié)點B的結(jié)點的電流必須等于3 + 2 = 5安培。因此Σ IN = I T = 5安培。

在我們的例子中，我們在節(jié)點B和節(jié)點E有兩個不同的連接點，因此我們可以確認I T 的這個值，因為兩個電流在節(jié)點E再次重新組合。因此，對于Kirchhoff的連接規(guī)則保持為真，進入F點的電流之和必須等于流出的電流之和節(jié)點E的連接點。

由于進入結(jié)E的兩個電流分別為3安培和2安培，因此進入F點的電流之和為：3 + 2 = 5安培。因此Σ IN = I T = 5安培，因此基爾霍夫電流定律成立，因為它與當前離開點A的值相同。

將KCL應用于更復雜的電路。

我們可以使用基爾霍夫電流定律來找到在更復雜電路周圍流動的電流。我們希望現(xiàn)在知道節(jié)點（連接點）處的所有電流的代數(shù)和等于零，并且考慮到這個想法，這是確定進入節(jié)點和離開節(jié)點的電流的簡單情況。考慮下面的電路。

基爾霍夫的現(xiàn)行法律例子No1

在這個例子中是電流在節(jié)點A，C，E和節(jié)點F處分開或合并在一起的四個不同的結(jié)點。電源電流I T 在流過電阻器R 1 和R 2 ，在節(jié)點C重新組合，然后再次通過電阻器R 3 ，R 4 和R 5 分離最后在節(jié)點F再次重新組合。

但在我們計算流過每個電阻支路的各個電流之前，我們必須首先計算電路總電流I T 。歐姆定律告訴我們I = V / R并且我們知道V的值，132伏，我們需要計算電路電阻如下。

電路電阻R AC

因此節(jié)點A和C之間的等效電路電阻計算為1歐姆。

電路電阻R CF

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因此節(jié)點C之間的等效電路電阻并且F計算為10歐姆。然后總電路電流I T 給出如下：

給我們一個等效電路：

基爾霍夫電流定律等效電路

因此，V = 132V，R AC =1Ω，R CF =10Ω，I T = 12A。

建立等效并聯(lián)電阻和電源電流后，我們可以現(xiàn)在計算各個分支電流并使用Kirchhoff的連接規(guī)則確認如下。

因此，我 1 = 5A，I 2 = 7A，I 3 = 2A，I 4 = 6A，I 5 = 4A。

我們可以通過使用節(jié)點C作為我們的參考點來計算進入和離開結(jié)點的電流，確認Kirchoff的電流定律適用于電路：

我們還可以仔細檢查Kirchhoffs Current Law是否適用，因為進入交叉點的電流是正的，而離開的是周四，路口是負面的代數(shù)和是：I 1 + I 2 -I 3 -I 4 -I 5 = 0等于5 + 7 - 2 - 6 - 4 = 0.

因此我們可以通過分析證實基爾霍夫電流定律（KCL）表明電流的代數(shù)和在這個例子中，電路網(wǎng)絡中的連接點始終為零是正確的。

基爾霍夫電流定律示例No2

使用基爾霍夫電流定律求出在后續(xù)電路周圍流動的電流僅

I T 是由12V電源電壓驅(qū)動的電路周圍的總電流。在A點， I 1 等于 I T ，因此會有 I 1 * R 電阻R 1 上的電壓降。

該電路有2個分支，3個節(jié)點（B，C和D）和2個獨立的循環(huán)，因此兩個循環(huán)周圍的I * R電壓降將是：

循環(huán)ABC?12= 4I 1 + 6I 2

循環(huán)ABD?12= 4I 1 + 12I 3

由于基爾霍夫現(xiàn)行法律規(guī)定在節(jié)點B處， I 1 = I 2 + I 3 ，因此我們可以用兩個當前的I 1 代替（I 2 + I 3 ）跟隨循環(huán)方程，然后簡化。

基爾霍夫環(huán)路方程

我們現(xiàn)在有兩個與在電路周圍流動的電流有關(guān)的聯(lián)立方程。

Eq。否1： 12 = 10I 2 + 4I 3

等式No 2： 12 = 4I 2 + 16I 3

將第一個等式（循環(huán)ABC）乘以4并且從循環(huán)ABC中減去Loop ABD，我們可以減少這兩個方程，得到 I 2 和 I 3 的值

等式否1： 12 = 10I 2 + 4I 3 （x4）? 48 = 40I 2 + 16I <子> 3

等式No 2： 12 = 4I 2 + 16I 3 （x1）? 12 = 4I 2 + 16I <子> 3

等式?jīng)]有1-Eq。否2? 36 = 36I 2 +0

用術(shù)語替換 I 2 of I 3 為我們提供 I 2 的值為 1.0Amps

現(xiàn)在我們可以通過將第一個等式（循環(huán)ABC）乘以4和第二個等式（Loop）來執(zhí)行相同的過程來找到 I 3 的值再次通過從Loop ABD中減去Loop ABC，我們可以減少兩個方程，得到 I 2 和 I 的值3

等式否1： 12 = 10I 2 + 4I 3 （x4）? 48 = 40I 2 + 16I <子> 3

等式否2： 12 = 4I 2 + 16I 3 （x10）? 120 = 40I 2 + 160I <子> 3

等式?jīng)]有2-Eq。否1? 72 = 0 + 144I 3

因此替換 I 3 in術(shù)語 I 2 為我們提供 I 3 的值為 0.5Amps

正如Kirchhoff的交叉規(guī)則所述： I 1 = I 2 + I 3

流過電阻器 R 1 的電源電流如下： 1.0 + 0.5 = 1.5Amps

因此 I 1 = I T = 1.5Amps ， I 2 = 1.0Amps 和 I 3 = 0.5Amps 根據(jù)該信息，我們可以計算出器件和電路周圍各點（節(jié)點）的I * R壓降。

我們可以簡單而簡單地使用歐姆定律解決了示例二的電路，但我們在這里使用基爾霍夫電流定律來說明如何解決更復雜的電路當我們不能簡單地應用歐姆定律時。