關(guān)于用MCU輕松實現(xiàn)電機系統(tǒng)的空間矢量調(diào)制分析研究

空間矢量調(diào)制已經(jīng)成為用于基于場定向控制(FOC)的電機系統(tǒng)的最流行的電壓調(diào)制技術(shù)。目前最常使用的SVM技術(shù)涉及直接操控電壓狀態(tài)以便產(chǎn)生所需的電壓矢量，而不需要查找表或三角計算。除帶來上述好處外，尚有一種不太為人所知的技術(shù)給予開發(fā)者無縫地過渡到過調(diào)制工作模式的能力。本文中，將從圖形視角與支持方程角度來表述SVM的基礎(chǔ)。

SVM三角學(xué)

大多數(shù)三相電動機不允許接入它們的中性連接。SVM利用電機內(nèi)部的浮動中性點，并使用完全DC母線(buss)電壓。在圖1中，示出了三個電壓矢量：Va在X軸上、Vb移動120度、Vc移動240度。

圖1：表示三相電動機的三個繞組電勢的電壓空間矢量。

DC母線電壓(Vbuss)跨越與Vb和Vc相交的兩條水平線。在這種情況下，三相線-線電壓Vbc充分利用了Vbuss。

圖2示出了當(dāng)電壓矢量從X軸旋轉(zhuǎn)90度且同時在Vbuss的中心保持中性時發(fā)生的情況。 目前，母線電壓不夠大、不足以產(chǎn)生電壓矢量Va。這是當(dāng)純?nèi)嗾仪€在載波上調(diào)制以產(chǎn)生三相PWM時的情況。 為了創(chuàng)建三個對稱正弦曲線，必須減小所有電壓矢量的幅度。每個電壓矢量必須減小的量如下式所述：

這將峰-峰值電壓降低了15.5%。

圖2：通過將中性點保持在Vbuss的中心，電壓矢量Vb的幅度必須在電動機旋轉(zhuǎn)的某些角度處減小。

SVM技術(shù)采用圖2中的三相矢量，并將它們?nèi)肯蛳乱苿?，使得相電壓的大小不必減小。 采用圖2并將其中性向下移動、如圖3所示，允許電壓矢量Va具有相同幅度。在圖3的情況下，中性點從Vbuss /2向下偏移，偏移量如下：

對圖3來說，向下移動沒問題，但當(dāng)Va直接指向下方而非上方時，情況會怎樣？在這種情況下，我們需要將所有電壓矢量向上移動等于0.1443×Vbuss的量。 換句話說，需要被添加到所有電壓矢量的共模偏差的量是動態(tài)的，并且是空間矢量旋轉(zhuǎn)角度的函數(shù)。

圖3：中性向下移動允許矢量Va保持更大幅度。

圖4示出了SVM波形的360度旋轉(zhuǎn)。你還可以看到電壓矢量的方向和中性點經(jīng)歷的路徑。

圖4：30度角時，SVM波形的完整旋轉(zhuǎn)。Va是該矢量圖的參考點。

創(chuàng)建SVM

SVM用在微控制器(MCU)中時，計算量必須保持最小。當(dāng)初次研究SVM時，得出的印象是：必須創(chuàng)建三個正弦曲線和一個三角波形。如果是這種情況，那么SVM將對處理器和內(nèi)存有高要求。因為不需要正弦計算或查找表，所以比預(yù)期簡單得多。讓我們首先了解如何創(chuàng)建三相波形。 在FOC系統(tǒng)中，控制在同步參考系中完成，其中大多數(shù)信號看起來像DC波形。然后，通過逆Park變換將同步信號變換成靜止參考系。在靜止參考系中只出現(xiàn)兩個隨時間變化的信號。當(dāng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時，信號采取正弦和余弦形式。 SVM必須將Vα和Vβ這兩個信號從靜止參考系取出，并將它們轉(zhuǎn)換成三相(Va，Vb和Vc)輸出。在嵌入式處理器中，SVM算法的輸出必須是可以使用MCU的PWM外設(shè)輕松創(chuàng)建的PWM波形。

創(chuàng)建SVM的三個過程如下：

1.執(zhí)行逆克拉克(Clarke)變換以將Vα和Vβ轉(zhuǎn)換為Va、Vb和Vc。逆克拉克算法如下：

2.使用以下公式創(chuàng)建三角形中性點：

3.從Va、Vb和Vc中減去Vneutral。

在步驟3之后，SVM信號被加載到PWM外設(shè)比較寄存器中。圖5中的五條曲線顯示了每個信號的不同幅度，它們產(chǎn)生了在其峰值處具有100％占空比的SVM波形。

圖5：用于從上述三個步驟創(chuàng)建SVM的波形。

SVM過調(diào)制

在上一節(jié)中，我們創(chuàng)建了一個SVM波形，其峰值可以達到Vbuss的100％占空比。這產(chǎn)生純線到線的電壓正弦波。仍然存在生成更多電壓的可能性，但不是以純正弦波形式。 參見圖6，目前已經(jīng)描述的SVM波形可以覆蓋綠色圓圈內(nèi)的任何地方?？梢酝ㄟ^過調(diào)制使用橙色陰影的未使用區(qū)域。當(dāng)處于完全過調(diào)制時，電壓矢量Vs將覆蓋整個六邊形。過調(diào)制將產(chǎn)生梯形輸出波形，其中優(yōu)點是有更高的基波正弦波幅度(帶一些諧波)和更低的開關(guān)損耗。

從圖5中，Vα和Vβ的最大和最小峰值是±1/√3，這對應(yīng)于圖6的綠色圓圈的周邊軌跡。隨著克拉克變換的輸入變得大于1/√3 ，SVM波形將增長到超過±?，而這是不可能的。

圖7：對具有2/3幅度輸入的SVM波形的過調(diào)制進行克拉克變換。虛線、水平、品紅線表示舊的1/2量級。

圖7示出了當(dāng)克拉克變換的輸入幅度變得大于1/√3、等于2/3時發(fā)生的情況。如品紅虛線所示，SVM的舊幅度在±1/2；現(xiàn)在峰值幅度在1/√3。 這個SVM技術(shù)的好處是：過渡到過調(diào)制很容易。限制波形輸出所需要的是限制SVM輸出的Va、Vb和Vc的最大值和最小值。 具有過調(diào)制的總SVM系統(tǒng)的框圖如圖8所示。

圖8：具有過調(diào)制的SVM框圖，用于對MCU進行編碼。

SVM電壓輸出受三個飽和元素的限制，這三個飽和元素設(shè)置為100％和0％占空比，即±1/2。 完全過調(diào)制的結(jié)果波形如圖9所示。

圖9：完全過調(diào)制時的SVM算法。

當(dāng)將電壓信號從兩相α-β轉(zhuǎn)換為三相A、B、C時，空間矢量調(diào)制是用于場定向控制的有效技術(shù)。SVM利用移位三相中性值以允許直流母線的完全線-線利用。已經(jīng)給出了用于創(chuàng)建SVM的一種技術(shù)。這種技術(shù)的優(yōu)點是易于用MCU實現(xiàn)，因為它不需要任何正弦計算或查找表。此外，它可以非常平穩(wěn)地轉(zhuǎn)換到過調(diào)制。