近日,研究人員利用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新算法,成功模擬了量子系統(tǒng)的“穩(wěn)態(tài)”。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)并模擬波函數(shù)和密度矩陣,大大降低了計(jì)算復(fù)雜度和算力需求,為解決量子科學(xué)和信息領(lǐng)域的幾個(gè)突出問(wèn)題打下了基礎(chǔ)。
即使是在日常生活中,大自然也受到量子物理定律的支配。這些定律解釋了生活中的常見(jiàn)現(xiàn)象,如光、聲、熱,甚至是臺(tái)球桌上球的運(yùn)動(dòng)軌跡。這些日常都是符合大眾視覺(jué)和想象的,我們都已經(jīng)習(xí)以為常。但是當(dāng)涉及到大量相互作用的粒子時(shí),量子物理定律所解釋的現(xiàn)象,大部分和我們的直覺(jué)相違背。
為了研究由大量粒子組成的量子系統(tǒng),物理學(xué)家必須首先能夠模擬這類系統(tǒng)。解釋量子系統(tǒng)內(nèi)部運(yùn)行機(jī)制的方程可以由超級(jí)計(jì)算機(jī)解出,但是,雖然摩爾定律預(yù)測(cè),計(jì)算機(jī)的處理能力每?jī)赡攴环@與解決量子物理面臨的挑戰(zhàn)所需的計(jì)算能力相去甚遠(yuǎn)。
造成這個(gè)困難的原因是,預(yù)測(cè)量子系統(tǒng)的本質(zhì)是非常復(fù)雜的,要想跟上量子系統(tǒng)規(guī)模的增長(zhǎng),計(jì)算力需要呈指數(shù)增長(zhǎng)。這是一項(xiàng)“本質(zhì)上極其復(fù)雜”的任務(wù)。EPFL納米系統(tǒng)理論物理實(shí)驗(yàn)室負(fù)責(zé)人Vincenzo Savona教授表示。
“對(duì)于開(kāi)放式量子系統(tǒng),情況會(huì)變得更加復(fù)雜,因?yàn)橄到y(tǒng)會(huì)受到周圍環(huán)境的干擾,”薩沃納補(bǔ)充道。非常需要有效模擬開(kāi)放量子系統(tǒng)的工具,因?yàn)榱孔涌茖W(xué)和技術(shù)的大多數(shù)現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)平臺(tái)都是開(kāi)放系統(tǒng),物理學(xué)家一直在尋找新的方法來(lái)對(duì)這些系統(tǒng)模擬和測(cè)試。
近日,洛桑聯(lián)邦理工學(xué)院(EPFL)的研究人員采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬量子系統(tǒng)的新計(jì)算方法,已經(jīng)取得了重大進(jìn)展。相關(guān)研究成果已在“物理評(píng)論快報(bào)”的三篇論文中發(fā)表。
論文摘要:
對(duì)開(kāi)放量子系統(tǒng)性質(zhì)的模擬,是解決量子科學(xué)和信息領(lǐng)域的幾個(gè)突出問(wèn)題的前提。這個(gè)問(wèn)題的難度在于系統(tǒng)的密度矩陣會(huì)隨著系統(tǒng)規(guī)模的增大呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。本文提出一種變分方法,利用變分蒙特卡羅方法和密度矩陣的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),有效模擬了馬爾可夫開(kāi)放量子系統(tǒng)的非平衡穩(wěn)態(tài)。
利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(右)找到“開(kāi)放”量子系統(tǒng)的靜止穩(wěn)態(tài)(左)
在開(kāi)放量子系統(tǒng)中,研究人員的目標(biāo)是找到“穩(wěn)態(tài)”,即不隨時(shí)間變化的量子態(tài)。確定這種狀態(tài)的形式理論已經(jīng)存在。當(dāng)系統(tǒng)包含多個(gè)量子粒子時(shí),計(jì)算上可能會(huì)出現(xiàn)困難。要描述整個(gè)自旋系統(tǒng),必須確定2^N種可能的狀態(tài)。僅僅存儲(chǔ)20次旋轉(zhuǎn)的這些信息需要大約8千兆字節(jié)的RAM,并且每增加一次旋轉(zhuǎn),所需算力就會(huì)翻倍。在開(kāi)放系統(tǒng)中處理相同數(shù)量的旋轉(zhuǎn)甚至更難,因?yàn)樾D(zhuǎn)必須用“密度矩陣”ρ來(lái)描述。這個(gè)矩陣規(guī)模極大,元素?cái)?shù)量為2^N×2^N個(gè)。
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ansatz對(duì)量子系統(tǒng)密度矩陣的圖形表示
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)在于,它可以用很少的信息來(lái)近似模擬波函數(shù)或密度矩陣。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就像一個(gè)數(shù)學(xué)“盒子”,將一串?dāng)?shù)字(矢量或張量)作為輸入,并輸出另一個(gè)字符串。對(duì)于模擬N量子系統(tǒng)的特定任務(wù),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可以作為波函數(shù)的“猜測(cè)”,將N個(gè)對(duì)象的狀態(tài)作為輸入。然后,研究人員讓網(wǎng)絡(luò)從實(shí)際或模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行“學(xué)習(xí)”,或?qū)⒉ê瘮?shù)決定的物理量進(jìn)行最小化,來(lái)優(yōu)化函數(shù)參數(shù)。一旦獲得了正確的猜測(cè),就可用于計(jì)算其他物理屬性,其參數(shù)數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于2^N 。
“這個(gè)研究基本上就是將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和機(jī)器學(xué)習(xí)的進(jìn)步,與量子蒙特卡羅工具結(jié)合起來(lái),”Savona說(shuō),他說(shuō)的“量子蒙特卡羅工具”指的是物理學(xué)家用來(lái)研究復(fù)雜量子系統(tǒng)的大型算法工具包??茖W(xué)家訓(xùn)練了一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)同時(shí)表示多個(gè)量子系統(tǒng),可以通過(guò)其環(huán)境的影響投射的許多量子態(tài)。
穩(wěn)態(tài)自旋結(jié)構(gòu)因子作為α=β的函數(shù)計(jì)算為3×3點(diǎn)陣,k = 0(上圖)和k =(2π/ 3,0)(下圖)
這一基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法能夠讓物理學(xué)家預(yù)測(cè)相當(dāng)大小的量子系統(tǒng)的性質(zhì)?!斑@種新算法解決了開(kāi)放式量子系統(tǒng)的問(wèn)題,具有多功能性和擴(kuò)展的潛力,”薩沃納說(shuō)。該方法將成為研究復(fù)雜量子系統(tǒng)的首選工具,而且未來(lái)可以產(chǎn)生更多工具,比如評(píng)估噪聲干擾對(duì)量子硬件系統(tǒng)的影響。
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神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
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原文標(biāo)題:算法巨大突破!AI神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能模擬量子系統(tǒng)了
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