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?。?）脈沖響應(yīng)不變法。
按照技術(shù)要求設(shè)計(jì)一個(gè)模擬低通濾波器，得到模擬低通濾波器的傳輸函數(shù)轉(zhuǎn)換成數(shù)字低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H（z）。
對(duì)上式進(jìn)行Z變換，得到數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H（z）
經(jīng)過(guò)一系列變換得到：
?。?）雙線(xiàn)性變換法
這種變換方法，采用非線(xiàn)性頻率壓縮方法，將整個(gè)頻率軸上的頻率范圍壓縮到±π/T之間，再
轉(zhuǎn)換到z平面上。設(shè)Ha（s），s=jΩ，經(jīng)過(guò)非線(xiàn)性頻率壓縮后用Ha（s1），表示，這里用正切變換實(shí)現(xiàn)頻率壓縮：
式中T仍是采樣間隔，當(dāng)Ω1從-π/T經(jīng)過(guò)0變化到π/T時(shí)，Ω則由-∞經(jīng)過(guò)0變化到+∞，實(shí)現(xiàn)了s平面上整個(gè)虛軸完全壓縮到s1平面上虛軸的±π/T之間的轉(zhuǎn)換。這樣便有
兩種方法比較：
脈沖響應(yīng)不變法的優(yōu)點(diǎn)：
1，模擬頻率到數(shù)字頻率的轉(zhuǎn)換時(shí)線(xiàn)性的；
2，數(shù)字濾波器單位脈沖響應(yīng)的數(shù)字表示近似原型的模擬濾波器單位脈沖響應(yīng)，因此時(shí)域特性逼近好。
缺點(diǎn)：
會(huì)產(chǎn)生頻譜混疊現(xiàn)象，只適合帶限濾波器雙線(xiàn)性變換法優(yōu)點(diǎn)：
克服多值映射得關(guān)系，可以消除頻率的混疊
缺點(diǎn)：
時(shí)域到頻域的變換是非線(xiàn)性的，在高頻處有較大的失真。
三、數(shù)字高通濾波器的設(shè)計(jì)步驟：
?、贁?shù)字高通濾波器的技術(shù)指標(biāo)為：通帶截止頻率ωp阻帶截止頻率ωs通帶衰減頻率αP阻帶衰減頻率αs
?、陬A(yù)畸變處理，將數(shù)字高通指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬低通指標(biāo)
?、鄞_定階數(shù)N由
（可由模擬低通濾波器設(shè)計(jì)方法可得
?、軞w一化及去歸一化查表令s=s/Ω歸一化模擬低通圓型系統(tǒng)函數(shù)
?、莸屯ㄏ蚋咄ㄞD(zhuǎn)化令s1=1/s由頻率變換公式
⑥濾波器數(shù)字化令利用雙線(xiàn)性變換化
數(shù)字高通不能采用脈沖響應(yīng)不變法原因是：脈沖響應(yīng)不變法有頻譜周期延拓效應(yīng)，因此只能用于帶限的頻響特性，如衰減特性很好的低通或帶通。而高頻衰減越大，頻響的混淆效應(yīng)越小，至于高通濾波器，由于它們?cè)诟哳l部分不衰減，因此將完全混淆在低頻響應(yīng)中。
四、數(shù)字帶通濾波器的設(shè)計(jì)：
步驟：
（1）確定性能指標(biāo)：在設(shè)計(jì)帶通濾波器之前，首先根據(jù)工程實(shí)際的需要確定濾
波器的技術(shù)指標(biāo)：通帶截止頻率wc1，wc2、阻帶截止頻率wr1，wr2、阻帶最小衰減αs通帶最大衰減αp
?。?）對(duì)帶通數(shù)字濾波器H（z）的數(shù)字邊界頻率預(yù)畸變
得到帶通模擬濾波器H（s）的邊界頻率
主要是通帶截止頻率ωp1，ωp2;阻帶截止頻率ωs1，ωs2的轉(zhuǎn)換。
對(duì)雙線(xiàn)性變換法一般T=2s
通帶截止頻率wc1=（2/T）*tan（wp1/2）、wc2=（2/T）*tan（wp2/2）
阻帶截止頻率wr1=（2/T）*tan（ws1/2）、wr2=（2/T）*tan（ws2/2）
阻帶最小衰減αs通帶最大衰減αp
?。?）低通到帶通頻率變換
將模擬帶通濾波器指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬低通濾波器指標(biāo)。
B=wc2-wc1
normwr1=（（（wr1^2）-（w0^2））/（B*wr1））
normwr2=（（（wr2^2）-（w0^2））/（B*wr2））
normwc1=（（（wc1^2）-（w0^2））/（B*wc1））
normwc2=（（（wc2^2）-（w0^2））/（B*wc2））
模擬低通濾波器指標(biāo)：
normwc，normwr，αp，αs
?。?）設(shè)計(jì)模擬低通原型濾波器。查表得到歸一化低通傳輸函數(shù)G（p）：
用模擬低通濾波器設(shè)計(jì)方法（由巴特沃斯設(shè)計(jì)步驟或切比雪夫設(shè)計(jì)步驟）得到模擬低通濾波器的傳輸函數(shù)Ha（s）
?。?）模擬低通濾波器轉(zhuǎn)化為模擬帶通濾波器。
?。?）利用雙線(xiàn)性變換法將模擬帶通濾波器Ha（s）轉(zhuǎn)換成數(shù)字帶通濾波器H（z）
兩種方法比較比較：
脈沖響應(yīng)不變法數(shù)字濾波器單位脈沖響應(yīng)的數(shù)字表示近似原型的模擬濾波器單位脈沖響應(yīng)，因此時(shí)域特性逼近好。但會(huì)產(chǎn)生頻譜混疊現(xiàn)象，只適合帶限濾波器雙線(xiàn)性變換法可以克服多值映射得關(guān)系，可以消除頻率的混疊但時(shí)域到頻域的變換是非線(xiàn)性的，在高頻處有較大的失真。
五、數(shù)字帶阻濾波器的設(shè)計(jì)：
步驟：
?。?）確定性能指標(biāo)：
通帶截止頻率wc1，wc2、阻帶截止頻率wr1，wr2、阻帶最小衰減αs通帶最大衰減αp
?。?）對(duì)帶通數(shù)字濾波器H（z）的數(shù)字邊界頻率預(yù)畸變
主要是通帶截止頻率ωp1，ωp2;阻帶截止頻率ωs1，ωs2的轉(zhuǎn)換。
對(duì)雙線(xiàn)性變換法一般T=2s
通帶截止頻率wc1=（2/T）*tan（wp1/2）、wc2=（2/T）*tan（wp2/2）
阻帶截止頻率wr1=（2/T）*tan（ws1/2）、wr2=（2/T）*tan（ws2/2）
阻帶最小衰減αs通帶最大衰減αp
?。ㄓ赡M低通濾波器設(shè)計(jì)方法可得
模擬低通濾波器確定模擬帶阻濾波器
由模擬低通到模擬帶阻的變換這一模擬低通到帶阻的變換關(guān)系為
數(shù)字帶阻濾波器不能用脈沖響應(yīng)不變法：原因是脈沖響應(yīng)不變法有頻譜周期延拓效應(yīng)，因此只能用于帶限的頻響特性，如衰減特性很好的低通或帶通。而高頻衰減越大，頻響的混淆效應(yīng)越小，至于帶阻濾波器，由于它們?cè)诟哳l部分不衰減，因此將完全混淆在低頻響應(yīng)中。
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