介紹一種僅使用10分鐘弛豫電壓數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)容量估計(jì)方法

01.研究概覽

電池容量估計(jì)對(duì)于電池健康管理至關(guān)重要。然而，嚴(yán)格限制的應(yīng)用場(chǎng)景和較長的特征構(gòu)造時(shí)間仍然是現(xiàn)有數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)估計(jì)方法的瓶頸。本研究提出了一種僅使用10分鐘弛豫電壓數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)容量估計(jì)方法，且該方法適用于高荷電狀態(tài)（state of charge, SOC）區(qū)間。首先探究了電池弛豫電壓、電池老化和充電截止SOC之間的耦合關(guān)系；其次提出了一種雙高斯過程回歸（Gaussian process regression, GPR）框架用于同時(shí)估計(jì)電池開路電壓（open-circuit voltage, OCV）和電池容量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可以利用稀疏的電壓數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的OCV估計(jì)；當(dāng)SOC大于90%時(shí)，容量估算的平均絕對(duì)誤差為2.493%，較傳統(tǒng)估算方法有明顯改善。

02.研究方法

本研究總體框架如圖 1所示。具體而言，所提出的方法基于充電后的電池弛豫過程實(shí)現(xiàn)電池容量估計(jì)，且適用于較高的SOC工作區(qū)間。在電池充電后的10分鐘靜置過程中，電池管理系統(tǒng)會(huì)測(cè)量電池電壓，進(jìn)而構(gòu)造等間隔的序列電壓特征。在基于雙GPR模型的狀態(tài)估計(jì)中，一個(gè)GPR負(fù)責(zé)基于電壓特征實(shí)現(xiàn)電池OCV估計(jì)，估計(jì)的OCV和電壓特征將被視為另一個(gè)GPR模型的輸入并進(jìn)行容量估計(jì)；此外，獲得的OCV也可用于估計(jì)電池SOC。在估計(jì)性能的評(píng)估方面，使用了最大誤差、平均絕對(duì)誤差和均方根誤差三個(gè)誤差指標(biāo)。

圖 1?本研究算法框架

03.結(jié)果和討論

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電池弛豫電壓特性

首先研究了不同老化狀態(tài)和SOC下的弛豫電壓特性，以探討弛豫電壓對(duì)電池容量的可預(yù)測(cè)性。圖 2?(a)?展示了90% SOC下10分鐘弛豫電壓變化()與電池容量的映射關(guān)系。隨著電池老化，該SOC點(diǎn)下的弛豫電壓變化呈下降趨勢(shì)，而100%下的弛豫電壓變化呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)（見原文），且充電截止SOC越低，電壓變化越大。通過統(tǒng)計(jì)相關(guān)系數(shù)可知，除了98% SOC工況外，其它SOC點(diǎn)下的與電池容量的相關(guān)系數(shù)均大于0.93，表明10分鐘弛豫電壓與電池老化相關(guān)性較強(qiáng)。為了研究弛豫電壓與電池OCV之間的關(guān)系，圖 2?(b) 展示了與OCV的變化規(guī)律。在高SOC范圍（90%~100% SOC）內(nèi)，電池OCV越高，變化越小。另一個(gè)重要現(xiàn)象是弛豫電壓變化與電池OCV之間的關(guān)系受電池老化的影響較小。意味著可以利用弛豫電壓來估計(jì)電池OCV（或SOC），然后同時(shí)利用弛豫電壓和估計(jì)的OCV（或SOC）來估計(jì)電池容量。

圖 2?電池弛豫電壓特性

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電池OCV估計(jì)結(jié)果

圖 3?展示了不同采樣時(shí)間下，基于序列弛豫電池特征的OCV估計(jì)結(jié)果。就圖 (a)~(c)?中的OCV估計(jì)而言，即使使用極其稀疏的弛豫數(shù)據(jù)特征（采樣時(shí)間為5min，三個(gè)電壓點(diǎn)），所提出的OCV估計(jì)方法也可以準(zhǔn)確地跟蹤真實(shí)的電池OCV，且可以適應(yīng)圖 (b)?中的異常測(cè)試點(diǎn)。在圖 (d)~(f) 中，隨著電池老化，使用5min采樣的OCV估計(jì)值與真實(shí)OCV有明顯的偏差，而其他采樣時(shí)間下的OCV估計(jì)結(jié)果較好。從估計(jì)誤差指標(biāo)可以看出，當(dāng)采樣時(shí)間小于2min時(shí)，高SOC范圍內(nèi)的OCV估計(jì)MAE不大于1.3mV。隨著時(shí)序電壓特征中數(shù)據(jù)點(diǎn)的增加，估計(jì)精度趨于提高，但計(jì)算效率也同時(shí)提高。因此，使用1min的采樣時(shí)間進(jìn)行估計(jì)將獲得準(zhǔn)確、高效的估計(jì)性能。

圖 3?不同SOC點(diǎn)下的電池OCV估計(jì)結(jié)果

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電池容量估計(jì)結(jié)果

圖 4展示了不同SOC下基于提出模型所得到的容量估計(jì)結(jié)果，其中估計(jì)方法1使用了電池真實(shí)OCV（靜置2小時(shí)），估計(jì)方法2使用了估計(jì)OCV，估計(jì)方法3表示不考慮電池SOC的容量估計(jì)。顯然，在所有SOC點(diǎn)下，估計(jì)方法1均優(yōu)于估計(jì)方法2和估計(jì)方法3。由于OCV估計(jì)不完全準(zhǔn)確，估計(jì)方法2在某些情況下會(huì)偏離估計(jì)方法1。當(dāng)電池嚴(yán)重老化時(shí)，估計(jì)方法2的性能稍差。相比之下，在不考慮電池充電狀態(tài)的情況下，估計(jì)方法3在大多數(shù)情況下表現(xiàn)不佳，此外，估計(jì)方法3的2σ界限是最寬的，表明該情況下估計(jì)容量會(huì)加劇不確定性。就所提出的方法而言，在高SOC范圍內(nèi)使用10分鐘弛豫電壓，容量估計(jì)方法2可以實(shí)現(xiàn)相對(duì)優(yōu)異的性能。與不考慮充電SOC的估計(jì)相比，該方法在估計(jì)ME、MAE和RMSE方面分別提高了2.40%、0.35%和0.77%。需要注意的是，如果電池靜置的時(shí)間更長，可以進(jìn)一步提高估計(jì)精度，如下次啟動(dòng)時(shí)的電池電壓可以視為電池OCV輸入到模型中。

圖 4?不同SOC下雙GPR模型的容量估計(jì)結(jié)果

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不同方法的對(duì)比結(jié)果

圖 5?對(duì)比分析了GPR模型與簡單的線性回歸模型、兩種典型的機(jī)器學(xué)習(xí)模型（SVM和RVM）。線性回歸模型和高級(jí)機(jī)器學(xué)習(xí)模型（SVM、RVM和GPR）在OCV估計(jì)中都表現(xiàn)良好，OCV估計(jì)MAE均小于1.2mV?？赡艿脑蚴请姵爻谠ル妷汉蚈CV之間的關(guān)系簡單。對(duì)于圖?(b)?中的容量估計(jì)，線性回歸模型的性能較差，并且容量估計(jì)誤差顯著大于其他三種方法。對(duì)于SVM、RVM和GPR模型，容量估計(jì)MAE小于3%，表明所構(gòu)建的方法具備實(shí)用性?？傮w而言，就所提出的電池OCV和容量聯(lián)合估計(jì)框架而言，GPR模型具有優(yōu)越的性能。

圖 5?不同機(jī)器學(xué)習(xí)方法的性能對(duì)比

04.總結(jié)及展望

電池容量反映了鋰離子電池的健康狀況，容量的準(zhǔn)確評(píng)估對(duì)于電池管理和電動(dòng)汽車至關(guān)重要。本研究提出了一種基于充電后10分鐘弛豫電壓的容量估計(jì)方法，且所提出的方法可以覆蓋更寬的電池工作區(qū)間。在研究了電池弛豫電壓、電池老化和充電截止SOC之間的耦合關(guān)系后，利用時(shí)序弛豫電壓特征建立了一種雙GPR算法框架，以實(shí)現(xiàn)電池OCV和容量的聯(lián)合估計(jì)。

審核編輯：劉清