最壞情況的電路設(shè)計(jì)對(duì)元件容差的考慮

　　制造可靠的硬件要求你在設(shè)計(jì)階段就應(yīng)考慮所有的容差。許多參考文獻(xiàn)討論了由于參數(shù)偏差引起的有源器件誤差，說明如何計(jì)算運(yùn)算放大器失調(diào)電壓、輸入電流以及類似參數(shù)的影響，但是考慮無源元件容差的參考文獻(xiàn)卻寥寥無幾。確實(shí)考慮了元件容差的參考文獻(xiàn)也是從科學(xué)家的角度而不是從電路設(shè)計(jì)師的角度出發(fā)的。
　　
　　然而，只要利用基本的電路公式和元件極限值來計(jì)算某個(gè)電路參數(shù)（如輸出電壓）在設(shè)備生命周期內(nèi)在最壞情況下的取值范圍，你就能夠理解最壞情況的設(shè)計(jì)。最壞情況的設(shè)計(jì)允許元件數(shù)值有一個(gè)很寬的范圍，由此產(chǎn)生多種多樣的解決方案，其中有些解決方案可能是不可取的。
　　
　　無源元件容差計(jì)算
　　
　　電阻器是所有電子電路的基本元件，所以你應(yīng)該詳細(xì)地予以考慮。電阻器規(guī)定有購買容差P，你可以用百分比來度量P，常見的容差實(shí)例有0.5%、1%、2%、5%和10%。購買容差保證在你得到電阻器時(shí)其阻值在標(biāo)稱值之內(nèi)。一只電阻器的阻值在你購買時(shí)通常接近其極限值，這是因?yàn)樵S多制造商在為電阻器容差嚴(yán)格分級(jí)時(shí)選擇并消除分布中心，以便按更嚴(yán)格的容差等級(jí)銷售。
　　
　　在裝配過程中，諸如焊接等外部應(yīng)力都會(huì)使電阻器阻值改變。因此，在完工的裝配件出廠之前，電阻器阻值變化可能會(huì)超過購買容差。因?yàn)闇囟取⒗匣毫Α穸取⒀b配、陽光和灰塵等的外部應(yīng)力都會(huì)改變?cè)某煞?、尺寸和表面特性，所以元件值在其生命周期?nèi)會(huì)不斷變化。在工作過程中元件值的變化稱為漂移容差D，也以百分比來度量。

　　表1示出了估算的電阻器容差。注意，購買容差是與漂移容差不相關(guān)的，因?yàn)槟憧梢酝ㄟ^微調(diào)來降低或消除購買容差，而漂移容差是在正常工作時(shí)發(fā)生的，除非在測(cè)量前系統(tǒng)進(jìn)行校準(zhǔn)，否則就會(huì)引起差錯(cuò)。某些電阻器的漂移容差大于購買容差。
　　
　　電阻器的制造工藝和工作環(huán)境決定漂移容差。因?yàn)檫^大的漂移會(huì)導(dǎo)致廢品，所以制造商們都采用穩(wěn)定而可控的方法和抗漂移材料來制作容差嚴(yán)格的電阻器。在工廠中將漂移降低到最小的嚴(yán)格工藝和材料控制技術(shù)，在現(xiàn)場(chǎng)卻不能將漂移降至最小。表1中的漂移容差在-25℃~+85℃的環(huán)境溫度及合理外應(yīng)力作用下是最壞情況的容差。除非制造商另有說明，溫度漂移是不可預(yù)測(cè)的，電阻器阻值可能會(huì)由于溫度的升高而增大或減小。在采用較低漂移容差之前，設(shè)計(jì)師應(yīng)該向電阻器制造商咨詢。
　　
　　電阻器通常用R1或R2表示。遵照這個(gè)命名法，你可以用(1±T)R1來計(jì)算最終的電阻器阻值，以得到最壞情況的電阻器阻值，其中T是用小數(shù)表示的總?cè)莶睢Ｄ憧梢允褂眉?減符號(hào)，因?yàn)槿莶畹臉O性取決于外部條件、制作方法、材料和內(nèi)部應(yīng)力。你在計(jì)算時(shí)應(yīng)該假設(shè)最壞情況的容差極性。你必須將各個(gè)電阻器容差表示為正的或負(fù)的，利用無論哪一個(gè)容差都能得到最壞情況的計(jì)算結(jié)果，除非數(shù)據(jù)表說明所有的電阻器都以指定的方向漂移。在計(jì)算R1=10 kΩ、容差為5%的絕對(duì)最壞情況的最大值時(shí)，你應(yīng)該使用(1+0.01(5)+0.01(5))R1=1.1R1=11 kΩ。而該電阻器的絕對(duì)最壞情況的最小值為(1-0.01P-0.01D)R1=(1-0.05-0.05)R1=9kΩ。
　　
　　本文沒有詳細(xì)討論電容器容差的計(jì)算，你可以采用相同的方法對(duì)待電容器容差。由于各制造商用來制作電容器的方法差別很大，各類電容器之間的容差差別也比電阻器大得多。電解電容器的購買容差通常為80%，-20%，而有些玻璃電容器和NPO陶瓷電容器的購買容差則為1%。一般而言，最好將所有電容器容差增大至三倍，除非制造商的產(chǎn)品說明書另有不同建議。這種做法從保守的角度來看是錯(cuò)誤的，不過在你不了解情況時(shí)就是一種很好的判斷方法。
　　
　　非比例計(jì)量電路
　　
　　對(duì)于非比例計(jì)量電路，你必須取最大的電阻器容差，這是因?yàn)閮煞N容差不會(huì)相消。你可以利用公式VOUT=IR來計(jì)算輸出電壓，式中I是一個(gè)理想的1mA電流源，而R是一個(gè)容差為5%的電阻器（圖1a）。

　　VOUT=1mA (1±0.05±0.05)1 kΩ=(1±0.05±0.05)V。VOUT的范圍為0.9V≤VOUT≤1.1V，不過，你只要利用另一個(gè)電阻器來調(diào)整初始容差，就可將VOUT的范圍縮?。▓D1b）。

　　圖1，非比例電路必須假設(shè)最大電阻器容差不會(huì)相消。基本的計(jì)算很簡(jiǎn)單（a），你只要增加另一只電阻器來調(diào)節(jié)初始容差，就可以縮小VOUT的范圍（b）。

　　你可以如下計(jì)算可變電阻器阻值RP：
　　
　　1、選擇小于最小計(jì)算值R=0.9 kΩ的最接近的十進(jìn)阻值R，該值為R=0.82 kΩ；
　　2、計(jì)算所選電阻器的最小阻值如下：RMIN=(1-P-D)R=0.9(0.82)=0.738kΩ；
　　3、可變電阻器RP必須補(bǔ)償RMIN和1kΩ之差，所以RPMIN=1-0.738=0.262kΩ；
　　4、電位器的容差可能相當(dāng)大，所以RP=RPMIN/(1-T)=0.262 kΩ/(1-D-P)=0.262/0.8=0.328kΩ；
　　5、選擇RP=500Ω。
　　
　　最終得到的阻值為：R=820Ω，RP=500Ω。有些工程師認(rèn)為，最壞情況的設(shè)計(jì)程序太嚴(yán)格，而且要使用的電位器阻值較大，分辨率較低，電位器漂移誤差較大。有可能解決這一問題的一種方法是冒險(xiǎn)降低電位器阻值，不過更好的解決方法是使用精度更高的部件。非比例電路必須考慮最大容差的偏移，因此，一個(gè)5%的購買容差會(huì)導(dǎo)致20% (±10%)的總?cè)莶睢?BR> 　　
　　比例計(jì)量電路
　　
　　圖2和公式1中的分壓器是典型的比例計(jì)量電路。參照容差公式，你可以看到容差的某些部分在公式中相消。

圖2，比例電路可消去電阻器阻值的某些容差。

　　為了得到最大增益值，你要把R2的容差設(shè)定得大，而把R1的容差設(shè)定得小。由于R2的容差大，它就以(1+T)R2的形式出現(xiàn)在公式的各部分中。表2以四種電阻器比例列出了理想增益、最大增益和百分比誤差。要注意的是，當(dāng)R1=R2時(shí)出現(xiàn)最小增益誤差，而且該增益誤差等于容差。該非比例電路必須取兩倍容差，即2T，而比例電路只取容差T。

　　當(dāng)分壓器中兩只電阻器的容差同時(shí)很大或很小時(shí)，兩種容差就會(huì)相消。如果電阻器制造商保證在環(huán)境溫度變化時(shí)所有電阻器以相同方向按比例漂移，則溫度容差也會(huì)相消。
　　
　　差分放大器：自行其是
　　
　　許多參考文獻(xiàn)說，你不可能用分立元件制作一個(gè)CMR（共模抑制）良好的精密差分放大器。差分放大器的容差分析說明了為什么這種說法是正確的。考慮圖3和公式2（參考文獻(xiàn)1）中的差分放大器電路，假設(shè)該放大器是理想的。

圖3，差分放大器利用比例電阻器來得到很高的CMR。

　　該電路的CMR是在無信號(hào)時(shí)測(cè)量的，所以V1=V2=0.0，公式2變成公式3：

　　當(dāng)R1=R3和R2=R4時(shí)，增益為零，CMR為無窮大。實(shí)際上，電阻器容差和運(yùn)算放大器誤差總是將CMR限制在大約100 dB以下。將公式3改寫為公式4，就使你的注意力集中到差分增益和電阻器容差上。公式4包含4個(gè)電阻器容差，因此有16個(gè)可能的誤差因子。如果你研究所有的可能性，就會(huì)看到誤差范圍從所有電阻器容差向同一方向變化時(shí)的零一直到2T/(1-T)。

　　當(dāng)總?cè)莶顬?%（對(duì)0.5%電阻器來說，為P+D）時(shí)，電阻器容差可以導(dǎo)致CMR的范圍從高達(dá)運(yùn)算放大器極限值到低至-34.89dB?？紤]到1%電阻器的購買容差和漂移容差，總的CMR可能低至-24.17 dB。你可以將這一誤差作為CMR誤差來計(jì)算，不過，在沒有共模電壓而有差分輸入信號(hào)的情況下，這一誤差就變成增益誤差。
　　
　　采用分立元件的差分放大器是難以制作和微調(diào)的，所以大多數(shù)設(shè)計(jì)師都使用具有內(nèi)置微調(diào)電阻器的IC差分放大器。廉價(jià)的IC差分放大器具有高達(dá)-86dB 的CMR。
　　
　　你在分析電路以確保長期性能和可制造性時(shí)，要切記無源元件具有購買容差和漂移容差，而且漂移容差可能大于購買容差。你可以在制造過程結(jié)束時(shí)微調(diào)購買容差，但是，你或你的系統(tǒng)只能在進(jìn)行測(cè)量之前調(diào)節(jié)漂移容差。非比例電路要取兩倍的電阻器容差，而比例電路可以將誤差降低到容差值。精確的差分放大器難以用分立器件制造，但是具有電阻器微調(diào)和匹配功能的IC通?？梢缘玫?90 dB的CMR。