直流非線性電阻電路

線性電路滿足歐姆定律和疊加定理，因而由歐姆定律和疊加定理引出的一系列方法和定理，如回路電流法、節(jié)點(diǎn)電壓法、戴維南（諾頓）定理、互易定理等等，均適用于求解線性電路。對(duì)于非線性電路，歐姆定律和疊加定理不再成立，因而上述的這些線性電路的分析方法和定理已不再適用于求解非線性電路，只能有條件地應(yīng)用于非線性電路中的線性部分的求解。

在非線性電路中，KCL和KVL仍成立，而非線性電阻的伏安特性則取代了線性電阻的歐姆定律。求解非線性電阻電路的方法有圖解法、解析法和數(shù)值法，本節(jié)介紹圖解法。

一、作輔助特性曲線法

1．串聯(lián)

圖11-2-1a所示為兩個(gè)非線性電阻串聯(lián)電路，設(shè)非線性電阻都是流控型的，即。

當(dāng)非線性電阻串聯(lián)時(shí)，電路中各個(gè)電阻流過(guò)相同的電流，即。串聯(lián)電路兩端的電壓等于每一電阻上電壓的和，即：。取一系列不同的i值，便得到一系列的u₁和u₂值，將二者相加，就可以得到這兩個(gè)非線性電阻串聯(lián)后的端電壓與電流的關(guān)系特性曲線，如圖11-2-1b）中所示。根據(jù)這一輔助特性曲線，可以方便地對(duì)任一給定的u值，求出相應(yīng)的i值和u₁、u₂值。

上述方法還可用來(lái)求多個(gè)非線性電阻串聯(lián)而成的電路的伏安特性。

圖 11-2-1

例11-2-1? 圖11-2-2a）電路由線性電阻、電動(dòng)勢(shì)和二極管VD組成，其中VD的特性如該圖b）所示，求端口特性。

解：

圖11-2-2c）給出了和VD的特性。和圖b）比較，圖c)的縱座標(biāo)和橫座標(biāo)相互作了交換；E的特性是截距為E平行于i軸的直線?？偺匦钥衫迷谕?I>i值下將VD、R、E的電壓相加得到，此總特性即為輔助特性曲線。

圖 11-2-2

VD為理想二極管時(shí)的總特性如圖d）所示，它可仿照?qǐng)Dc）所示的方法作出，也可用解析方法求出。因?yàn)閷?duì)理想二極管有：當(dāng)時(shí)，二極管導(dǎo)通，其電阻值為0，故；當(dāng)時(shí)，二極管開(kāi)斷，其電阻值為∞，故。

?

2．并聯(lián)

圖11-2-3a)所示為兩個(gè)非線性電阻并聯(lián)電路，它們的伏安特性分別如圖11-2-3b)所示。

圖 11-2-3

根據(jù)KCL和KVL，兩個(gè)并聯(lián)的非線性電阻的兩端有相等的電壓，即u₁=u₂=u；端口電流i等于i₁和i₂的和，即i=i₁+i₂。取一系列不同的u值，便得到一系列的i₁和i₂值，將二者相加，就可以得到這兩個(gè)非線性電阻并聯(lián)后的端電壓與電流的關(guān)系特性曲線，如圖11-2-3b)中的曲線所示。通過(guò)作此輔助曲線的方法，可對(duì)多個(gè)非線性電阻并聯(lián)而成的電路求解。

例11-2-2? 圖11-2-4a）電路中，線性電導(dǎo)、電流源和理想二級(jí)管VD三者并聯(lián)，它們各自的伏安特性曲線如圖圖11-2-4b)所示，求端口特性u(i)。

解：電路方程為：

理想VD的特性在圖11-2-3b）表示為軸的正半軸和軸的負(fù)半軸。

根據(jù)所列電路方程，其合成總特性曲線如圖c）所示。上述端口特性可用方程表示：

顯然，該總特性是流控型的。???

3．混聯(lián)

圖11-2-5a）電路中，兩個(gè)理想穩(wěn)壓管相串聯(lián)后再與線性電導(dǎo)G并聯(lián)，兩理想穩(wěn)壓管的特性分別如圖11-2-5b）、c）所示，G的特性如圖11-2-5e）所示，其總特性如圖f)所示。

圖 11-2-5

二、曲線相交法

有許多非線性電路僅含一個(gè)非線性電阻，這樣的電路都可以看作是一個(gè)含源二端線性網(wǎng)絡(luò)兩端連接一個(gè)非線性電阻的電路，如圖11-2-7a）所示。非線性電阻的伏安特性如圖11-2-7c）中曲線所示。利用戴維南定理，線性有源網(wǎng)絡(luò)化為等值電勢(shì)等值內(nèi)阻R₀的串聯(lián)。從圖b）中端鈕1、2向左看，得電壓U和電流的關(guān)系為：

??? （11-2-1）

又從圖b中端鈕1、2向右看非線性電阻，U、I滿足其伏安特性：

圖 11-2-7