相位差與相位關(guān)系、相位差的數(shù)字測量

　　兩個頻率相同的交流電相位的差叫做相位差，或者叫做相差。 這兩個頻率相同的交流電，可以是兩個交流電流，可以是兩個交流電壓，可以是兩個交流電動勢，也可以是這三種量中的任何兩個。兩個同頻率正弦量的相位差就等于初相之差。是一個不隨時間變化的常數(shù)。也可以是一個元件上的電流與電壓的相位變化。任意一個正弦量y = Asin（wt+ j0）的相位為（wt+ j0），本章只涉及兩個同頻率正弦量的相位差（與時間t無關(guān)）。設(shè)第一個正弦量的初相為 j01，第二個正弦量的初相為 j02，則這兩個正弦量的相位差為j12 = j01 - j02

相位差與相位關(guān)系

　　1 ．相位差 ?——兩個正弦交流電在任何瞬時相位角之差稱相位差。

　　兩個同頻正弦量的相位差等于它們的初相之差。

　　規(guī)定 ?。

　　2 ． 相位關(guān)系

　?、俪?、滯后關(guān)系； ②同相關(guān)系（ ；

　?、?反相關(guān)系 ?； ④ 正交關(guān)系

相位差的數(shù)字測量

　　測量相位差的方法很多，主要有：用示波器測量；與標(biāo)準(zhǔn)移相器比較（零示法）；把相位差轉(zhuǎn)換為電壓來測量；把相位差轉(zhuǎn)換為時間間隔來測量等。

　　1．相位-電壓轉(zhuǎn)換法

　　相位-電壓轉(zhuǎn)換式數(shù)字相位計的原理框圖如圖1（a）所示。其各點波形如圖1（b）所示。u1和u2為頻率相同、相位差 的兩個被測正弦信號，經(jīng)限幅放大和脈沖整形后變成兩個方波，再經(jīng)微分得到兩個對應(yīng)被測信號負(fù)向過零瞬問的尖脈沖，鑒相器為非飽和型高速雙穩(wěn)態(tài)電路，被這兩組負(fù)脈沖所觸發(fā)，輸出周期為T，寬度為Tx的方波，若方波幅度為Ug，則用低通濾波器將方波中的基波和諧波分量全部濾除后，此方波的平均值即直流分量為

　　式中，T為被測信號的周期，t由兩信號的相位差吼決定，即

?

　　將式（2）代入式（1）得相位差

　　2．相位-時間轉(zhuǎn)換法

　　將上述相位-電壓轉(zhuǎn)換法中鑒相器的時間間隔Tx用計數(shù)法對它進(jìn)行測量，便構(gòu)成相位－時間轉(zhuǎn)換式相位計，如圖2所示。它與時間間隔的計數(shù)測量原理基本相同，若時標(biāo)脈沖周期為TC，則在Tx時間內(nèi)的計數(shù)值為

　　如果采用十進(jìn)制計數(shù)器計數(shù)，而且時標(biāo)脈沖周期TC與被測信號周期T滿足以下關(guān)系式

　　式中，n為正整數(shù)。

　　代入式（3）可得

　　相對量化誤差為

　　由式（4）可知，時標(biāo)脈沖頻率 與被測信號頻率fx的關(guān)系為

　　由上式可見，由于時標(biāo)頻率 不允許太高，所以計數(shù)式相位計只能用于測量低頻率信號的相位差，而且要求測量精度越高（即n越大），能測量的頻率fx越低。此外，由上式還可見，當(dāng)被測信號頻率fx改變時，時標(biāo)脈沖頻率 也必須按式（7）相應(yīng)改變。這些是計數(shù)式相位計的缺點。