模擬采樣質(zhì)量：精確度、靈敏度、精密度和噪聲 - 全文

了解靈敏度、精確度、精密度和噪聲，以便理解和改進測量樣本的質(zhì)量。

1. 測量靈敏度
當談及采樣質(zhì)量時，我們希望評估測量的精確度和精密度。 然而，我們首先要了解示波器的靈敏度，這一點非常重要。 靈敏度是指可以讓測量儀器做出響應的輸入信號的最小變化量。 也就是說，如果輸入信號有一定量的變化-在某一靈敏度上-示波器上的數(shù)據(jù)也會發(fā)生變化。

請不要混淆了靈敏度、分辨率及碼寬這三個不同的概念。 分辨率決定了碼寬，它是指儀器可以顯示的值之間的最小差值。 而靈敏度定義的是使儀器顯示的測量值發(fā)生變化的最小電壓變化量。 比如，量程為10V的儀器可探測到的信號分辨率為1mv，但是它可以探測到的最小電壓可能是15mv。 在這種情況下，儀器的分辨率為1 mV而靈敏度為15 mV。

在有些情況下，靈敏度比碼寬大。 起初這看起來似乎有違常理——這意味著電壓的變化值可以顯示出來但是不能被識別嗎？ 是的！ 為了理解它所帶來的好處，我們想一想恒定直流電壓。 如果電壓一直保持恒定沒有偏差固然會很好，但是信號通常會有輕微的變化，如圖1所示。在圖中，靈敏度由紅線標識，碼寬同樣也已被標識出。 在這個例子中，由于電壓值沒有超過靈敏度水平，因此它一直表現(xiàn)為同一數(shù)值—哪怕它比碼寬大。 它的優(yōu)點在于不會引入噪音而且將信號作為恒定電壓更為精確地顯示出來。

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圖1. 靈敏度高于碼寬可以消除噪聲信號。

一旦信號電平開始上升并超過靈敏度后，儀器就會顯示出不同的數(shù)值。 如圖2所示，請記住測量的精確度不可能高于靈敏度。

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圖2.一旦信號超過了靈敏度水平，儀器所顯示的數(shù)值就會發(fā)生變化。

在如何定義儀器的靈敏度方面還存在一些分歧。 例如，在上述例子中，它被定義為一個常量。 在這種情況下，輸入信號電平一旦達到靈敏度電平，信號值就會發(fā)生變化。 然而，有時它又是指信號的變化。 當信號變化量達到指定的靈敏度值時，儀器顯示出的信號值會發(fā)生變化。 這種情況與絕對電壓無關，而是與電壓的變化量有關。 此外，有些儀器的靈敏度被定義在零附近。

不僅僅是每個公司對靈敏度這個名詞的定義不同，即使是同一個公司的不同產(chǎn)品在使用靈敏度這個詞時，其使用的定義也會有輕微變化。 通過查閱儀器規(guī)范來確定靈敏度的定義是很有必要的；如果在文中并沒有詳細說明，那么需要聯(lián)系公司作確切了解。

2. 精確度
精確度是指儀器可以如實地顯示被測信號值的能力。 這個名詞與分辨率無關，但是儀器的精確度不可能高于分辨率。

精確度的預期值各不相同，具體值取決于所使用的儀器或數(shù)字轉(zhuǎn)換器。 比如，一般情況下數(shù)字萬用表 (DMM)的預期精確度要比示波器高。 不同儀器精確度的計算方法會有所不同，但是我們要常常檢查儀器的特性來確定如何給我們所使用的儀器計算精確度。

示波器的精確度
示波器的精確度定義根據(jù)水平系統(tǒng)和垂直系統(tǒng)而有所不同。 水平系統(tǒng)與時間標尺或X軸有關；水平系統(tǒng)的精確度是指時基的精確度。 垂直系統(tǒng)與被測電壓或Y軸有關；垂直系統(tǒng)的精確度是指增益或偏置精確度。 通常情況下，垂直系統(tǒng)的精確度比水平系統(tǒng)的精確度更重要。

垂直系統(tǒng)精確度通常表示成輸入信號的百分比和全量程的百分比。 一些產(chǎn)品規(guī)格中將輸入信號分解成垂直增益和偏置精確度。 等式1給出了兩種精確度定義方法。

等式1. 計算示波器的垂直精確度

比如，示波器的垂直精確度可以用以下方法定義。

我們可以通過在20V的量程下輸入10V電壓信號來計算精確度。

DMM和電源的精確度
DMM和電源通常將精確度指定為讀數(shù)的百分比。 等式2給出了三種不同確定DMM和電源精確度的方法。

等式2.計算DMM或電源的垂直精確度。

ppm是指兆比率。 多數(shù)說明書中都使用多個表格來測定精確度。 精確度取決于測量的類型、范圍、上次校準的時間。 查看您的說明書，確定精確度是如何計算的。

舉個例子，將DMM設定在10V量程，并在23°C ±5°C環(huán)境下校準后操作90天，預期變?yōu)?V信號。 這些條件下的精度度為±(20 ppm讀數(shù) + 6 ppm量程)。 這樣就可以根據(jù)以下公式計算精確度：

在這種情況下，讀數(shù)與實際輸入電壓的偏差應該在200 μV內(nèi)。

DAQ設備的精確度
數(shù)據(jù)采集卡經(jīng)常將精確度定義為與理想傳遞函數(shù)的偏差。 等式3顯示了數(shù)據(jù)采集卡精確度定義的一個例子。

等式3.計算DAQ設備的精確度

然后對每項進行定義：

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這些項中大部分都已在表格中定義出，并且這些定義以額定量程為基礎。 產(chǎn)品規(guī)范中也規(guī)定了噪聲不確定度的計算方法。 噪聲不確定度是指測量的不確定度，這一不確定性是由于在測量過程中存在噪聲干擾，這一干擾會影響精確度。

另外，您的設備可能有多個精度表，使用哪個精度表取決于您是查找模擬輸入的精確度、模擬輸出的精確度以及您是否啟用了濾波器。

3. 精密度
精確度與精密度的概念經(jīng)?；ビ?，但是兩者仍有細微差別。 精密度用來描述儀器測量的穩(wěn)定性以及在輸入信號相同的情況下多次測量的結(jié)果保持一致的能力。 然而，精確度是指測量值與實際值的接近程度，而精密度是指多次測量結(jié)果保持一致的程度。

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圖3.精密度與精確度相關但不相同

精密度通常受到儀器噪聲和短期漂移的影響。 儀器的精密度通常不會直接給定，而是與其他參數(shù)有關，比如傳輸比規(guī)格、噪聲和溫度漂移。 然而，如果您進行了一系列的測量，就可以計算出精密度。

等式4:計算精密度

比如，如果您正在監(jiān)測1V的恒定電壓，您會發(fā)現(xiàn)如果測量值之間相差20 μV,則可以通過以下公式計算出精密度：

通常情況下，精密度用百分比表示。 在這個例子中，精密度是99.998%。

當需要進行相對測量時（同一測量值與前一個讀數(shù)的差值），比如對設備進行校準時，精密度具有重要意義。

4. 噪聲和噪聲源
噪聲是指所有對有用信號產(chǎn)生影響的干擾信號。 噪聲會在測量過程中引入不確定性，這種不確定通常會隨時間而變化。 這種不確定性可以是隨機的也可以是周期性的。 噪聲可以是瞬態(tài)噪聲也可以是寬頻隨機噪聲，其中瞬態(tài)噪聲具有固定頻率，比如諧波或混頻產(chǎn)物。 有時候我們會認為噪聲不會影響精確度規(guī)范，因為我們可以使用平均值或其他技術來消除噪聲。 然而，在大多數(shù)情況下精確度規(guī)范中包含了噪聲。 規(guī)范文件中應該規(guī)定噪聲是否包含在其中，通常情況下這些信息在腳注中給出。

噪聲有許多來源。 被測源或被測項可能會產(chǎn)生固有噪聲。 有些噪聲可能來自熱輻射源，比如電阻器噪聲，也可能是內(nèi)在噪聲，比如由半導體設備產(chǎn)生的噪聲。 同樣，噪聲可能源自于外部環(huán)境，比如輸電線、房間中的燈光、電機和射頻源（比如無線電發(fā)射機、手機、無線電臺等等）。

熱噪聲
理想的電子電路不會產(chǎn)生噪聲，因此這種電路產(chǎn)生的輸出信號僅包含原始信號的噪聲。 但是實際電子電路和組件會產(chǎn)生一些固有噪聲。 即便是簡單的固定值電阻器也會產(chǎn)生噪聲。

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圖4.圖A顯示的是一個理想的電阻器，但實際電阻器具有內(nèi)部熱噪聲，如圖B所示。

圖4A給出了一個理想的、無噪聲電阻器的等效電路。 固有噪聲如圖4B中所示，該圖將噪聲電壓電源Vn與理想、無噪聲的電阻Ri串聯(lián)。 在高于絕對零度（0°K或大約-273°C）的任何溫度下，任何材料中的電子都在作恒定的隨機運動。 然而由于電子運動本身具有隨機性，因此在任何一個方向上都無法探測到電流。 換言之，任何方向的電子漂移都在很短的時間內(nèi)被反方向的等量漂移所抵消。 因此從統(tǒng)計學角度來看，電子運動不具有相關性。 然而，材料會產(chǎn)生一系列連續(xù)的無規(guī)則電流脈沖，這些脈沖在外界看來就是噪聲信號。 這種信號有多種名稱： 約翰遜噪聲、熱騷動噪聲或熱噪聲。 這些噪聲隨著溫度和電阻的增大而增大，而且是以平方根函數(shù)的方式增大。 這意味著如果要使噪聲變?yōu)樵瓉淼膬杀稌r，電阻需要增加到原來的四倍。

閃爍或1/F噪聲
半導體設備的噪聲通常不平行于頻率。 它在下限處產(chǎn)生， 此時的噪聲稱為1/F噪聲、粉色噪聲、過量噪聲或閃爍噪聲。 這種類型的噪聲除了在電子系統(tǒng)中產(chǎn)生外也在物理系統(tǒng)中產(chǎn)生。 比如，蛋白質(zhì)、認知過程的反應時間甚至是地震活動。 下圖給出了噪聲最有可能的來源，這些來源取決于噪聲在特定電壓下產(chǎn)生的頻率；知道噪聲來源對于減小噪聲具有重要作用。

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圖5.1/F噪聲和熱噪聲的噪聲譜剖面圖

5. 降噪方法
雖然噪聲對于設計工程師來說是一個嚴重的問題，特別是對于低電平信號情況，但是也有許多常用的方法可以減小噪聲對系統(tǒng)的影響。 以下一些可以降噪的方法：

源電阻和放大器輸入電阻使用盡可能低的阻值。 使用高阻值電阻可按比例提高熱噪聲。

熱噪聲的值是電路帶寬的函數(shù)。 因此，可以通過減小電路的帶寬來使噪聲最小化。 但是這項工作須小心進行，因為信號具有傅里葉譜，我們需要保留傅里葉譜才能對信號進行精準測量。 解決方法是將帶寬與輸入信號所需要的頻率進行匹配。

我們可以通過合理接地、屏蔽、布線、謹慎地放置電線和濾波來改善系統(tǒng)的性能，進而防止外部噪聲。

在系統(tǒng)的輸入階段使用低噪放大器。

對于一些半導體電路，可以使用最小直流電源來實現(xiàn)該目的。

6. 總結(jié)

靈敏度是指可以讓測量儀器做出響應的輸入信號的最小變化量。

精確度是指儀器可以如實地顯示被測信號值的能力。

精確度和靈敏度會在規(guī)格文件中寫明；由于不同公司或者同一公司的不同產(chǎn)品對這些術語的定義各不相同，因此要經(jīng)常查看文檔，如有疑問應與供應商聯(lián)系確認。

精密度用來描述儀器測量的穩(wěn)定性以及在輸入信號相同的情況下多次測量結(jié)果保持一致的能力。

噪聲是指所有對有用信號產(chǎn)生影響的干擾信號。

不同類型的噪聲有不同的降噪方法。