LC串聯(lián)和并聯(lián)電路匯總分析

　　一、LC串并聯(lián)電路定性認識

　　在LC電路中，感抗和容抗相等時對應的頻率值稱為諧振頻率，如下圖1所示。在接收廣播電視信號或無線通信信號時，使接收電路的頻率與所選擇的廣播電視臺或無線電臺發(fā)射的信號頻率相同就叫做調(diào)諧。

　　圖1 感抗與容抗曲線

　　LC串聯(lián)諧振電路的特點：

　　LC串聯(lián)諧振電路是指將電感器和電容器串聯(lián)后形成的，且為諧振狀態(tài)（關系曲線具有相同的諧振點）的電路，如圖2所示。在串聯(lián)諧振電路中，當信號接近特定的頻率時，電路中的電流達到最大，這個頻率稱為諧振頻率。

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　　圖2 LC串聯(lián)諧振電路及電流和頻率的關系曲線

　　不同頻率信號通過LC串聯(lián)電路的條件如圖3所示。由圖可知，當輸入信號經(jīng)過LC串聯(lián)電路時，根據(jù)電感器和電容器的特性，信號頻率越高電感的阻抗越大，而電容的阻抗則越小，阻抗大則對信號的衰減大，頻率較高的信號通過電感會衰減很大，而直流信號則無法通過電容器。當輸入信弓的頻率等于LC諧振的頻率時，LC串聯(lián)電路的阻抗最小。此頻率的信號很容易通過電容器和電感器輸出。此時LC串聯(lián)諧振電路起到選頻的作用。

　　圖3 信號流過LC串聯(lián)電路

　　LC并聯(lián)諧振電路的特點：

　　LC并聯(lián)諧振電路是指將電感器和電容器并聯(lián)后形成的，如圖4所示，在并聯(lián)諧振電路中，如果線圈中的電流與電容中的電流相等，則電路就達到了并聯(lián)諧振狀態(tài)。在該電路中，除了LC并聯(lián)部分以外，其他部分的阻抗變化幾乎對能量消耗沒有影響。因此，這種電路的穩(wěn)定性好，比串聯(lián)諧振電路應用得更多。

　　圖4 LC并聯(lián)諧振電路及電流和頻率的關系曲線

　　圖5所示為不同頻率的信號通過LC并聯(lián)諧振電路時的狀態(tài)，當輸入信號經(jīng)過LC并聯(lián)諧振電路時，同樣根據(jù)電感器和電容器的阻抗特性，較高頻率的信號則容易通過電容器到達輸出端，較低頻率的信號則容易通過電感器到達輸出端。由于LC回路在諧振頻率fo處的阻抗最大，諧振頻率點的信號不能通過LC并聯(lián)振蕩電路。

　　圖5 信號流過LC并聯(lián)電路

　　二、LC串并聯(lián)電路定量認識

　　LC串聯(lián)選頻電路的幅頻特性、通頻帶和選擇性。

　　LC串聯(lián)諧振電路回路廣泛地用于超外差收音機的選頻電路之中，如輸入回路、變頻電路、中頻電路等。

　　上圖為一LC串聯(lián)諧振電路，其中R表示線圈L的損耗電阻。該電路的交流阻抗為：，當回路發(fā)生諧振時，

　　故回路的諧振頻率為：。該串聯(lián)電路諧振時的特點是，回路的阻抗最小且Z0＝R；信號電壓一定時，回路的電流最大且I0＝Vs/R；電感或電容兩端的電壓最大，且是信號電壓的Q倍。Q的定義為：，Q叫回路的品質因數(shù)。

　　1、幅頻特性

　　LC串聯(lián)諧振電路的電流：

　　為方便起見，通常用電流的相對比值（稱歸一化）來表示串聯(lián)回路電流的幅頻特性：

　　利用上式可畫出下圖的幅頻特性曲線（即諧振曲線），從曲線看出：Q值愈大，曲線愈尖銳，回路的選擇性愈好。

　　2、通頻帶

　　在諧振頻率附近

　　，帶入得：

　　滿足 （即0.707）的頻率認為可以通過回路，通過回路的頻率范圍稱通頻帶，通頻帶的寬度用B表示

　　由此可見： Q值越低，通頻帶越寬，Q值越高，通頻帶越窄。

　　3、選擇性

? ? ? ?回路的選擇性通常用諧振曲線的矩形系數(shù)Kr來表示，Kr定義為a下降到0.1時的頻寬B0.1與a下降到0.7時頻寬B0.7的比值，R、L、C串聯(lián)回路的矩形系數(shù)為：

　　理想矩形系數(shù)Kr=1，而LC串聯(lián)回路諧振曲線矩形系數(shù)較大，因此選擇性較差。

　　LC并聯(lián)選頻電路

　　圖中R表示回路的等效損耗電阻。由圖可知，LC并聯(lián)諧振回路的等效阻抗為：

　　1、LC并聯(lián)諧振回路有如下特點：

　　2、LC并聯(lián)回路諧振頻率為：
? ? ? ?3、LC并聯(lián)回路諧振時，回路的等效阻抗為純電阻，阻值最大： 信號源電流與振蕩回路中的支路電流的關系：?

　　上式表明：LC電路諧振時，支路電流近似為總電流的Q倍，通常，Q＞＞1，所以，諧振時LC并聯(lián)電路的回路電流比輸入電流大得多。也就是說，在諧振回路中外界的影響可以忽略。這個結論對于分析LC正弦波振蕩電路是十分有用的。

　　4、LC并聯(lián)諧振回路的頻率響應

　　LC并聯(lián)回路具有選頻特性。在諧振頻率fo處，電路為純阻性（V與I無相差）阻值最大。在f＜fo處，電路呈電感性。在f＞fo處，電路呈電容性。

　　請勿誤解，此圖并不是LC并聯(lián)電路的幅頻特性曲線，只表示部分意思

　　Q 越大，諧振時Zo越大，振幅特性曲線越尖銳，在f=fo附近相頻特性變化越快，選頻性能越好。對相同的Δφ而言，Q值越大，對應的Δf越小，因此頻率的穩(wěn)定性越好。