混沌擴(kuò)頻序列性能分析研究

　　結(jié)合傳統(tǒng)的混沌映射，提出一種組合式混沌映射模型。給出了產(chǎn)生新的混沌擴(kuò)頻序列的方法。首先由給定初值代入組合式混沌映射進(jìn)行迭代，并且通過隨機(jī)的參數(shù)切換選擇不同的組合混沌映射，再將迭代產(chǎn)生的序列進(jìn)行預(yù)處理，最后將預(yù)處理后的序列進(jìn)行L比特選擇得到新的混沌擴(kuò)頻序列。對得到的混沌擴(kuò)頻序列進(jìn)行平衡性、保密性和相關(guān)性分析，并與現(xiàn)有的混沌擴(kuò)頻序列的性能進(jìn)行比較。結(jié)果表明，該混沌擴(kuò)頻序列具有與現(xiàn)有的混沌擴(kuò)頻序列相近的相關(guān)性，而且其平衡性、保密性更好。

　　個擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的性能優(yōu)劣在很大程度上取決于所選擴(kuò)頻序列的性能，而混沌擴(kuò)頻序列在很多方面具有傳統(tǒng)擴(kuò)頻序列無法比擬的優(yōu)勢，例如初值敏感性、類噪聲性、非周期性等，使其非常適合于擴(kuò)頻通信系統(tǒng)。

　　對Logistic混沌擴(kuò)頻序列進(jìn)行了改進(jìn)，提出該序列具有很好的擴(kuò)頻特性； 對Chebyshev混沌映射的量化進(jìn)行了改進(jìn)，體現(xiàn)了很好的偽隨機(jī)性能。雖然典型的混沌擴(kuò)頻序列及其改進(jìn)序列在很多方面都具有很好的性能，但是存在復(fù)雜度不高、保密性不理想的缺陷。針對典型的混沌擴(kuò)頻序列存在的保密性不理想的問題，提出了一種在改進(jìn)型Logistic混沌映射和Chebyshev混沌映射基礎(chǔ)上構(gòu)建的組合混沌映射，并指出該混沌擴(kuò)頻序列具有與Logistic混沌擴(kuò)頻序列相近的良好性能，而且保密性更好。但是給出的利用符號函數(shù)產(chǎn)生混沌擴(kuò)頻序列的方法復(fù)雜度較低，嚴(yán)重影響其抗破譯能力。本文針對的混沌擴(kuò)頻序列存在的不足，提出了一種新的組合混沌映射模型，并給出了可以提高抗破譯能力的混沌擴(kuò)頻序列的產(chǎn)生方法。仿真結(jié)果表明，本文提出的混沌擴(kuò)頻序列具有更好的平衡性和保密性。

　　1組合式混沌映射模型

　　結(jié)合傳統(tǒng)的Logistic 型、改進(jìn)Logistic 型、Chebyshev型混沌映射，本文給出一一種組合式混沌映射模型，其數(shù)

　　學(xué)表達(dá)式為：

　?。?）xn+1= b + b2cos （4cos ‘x ）+ b 3xn- b4xn

　　式中b.b2、bs、b4 稱為組合系數(shù)。

　　結(jié)合傳統(tǒng)的Logistic 型、改進(jìn)Logistic 型、Chebyshev型混沌映射的特點(diǎn)，組合系數(shù)矩陣b 的具體取值為：當(dāng)

　　b;=0，bz=0，b3=r，ba=r 時，為Logistic 型混沌映射;當(dāng)bp=1，

　　bz=0，b3=0，ba=2 時，為改進(jìn)Logistic 型混沌映射;當(dāng)bp=0，

　　b2=1，bz=0，ba=0 時，為Chebyshev 型混沌映射，其中r 的取值范圍為re［1，4］。

　　指出，Chebyshev 型混沌映射都是傳統(tǒng)Logistic 型的函數(shù)變換，所以將三種混沌映射進(jìn)行組合后的混沌映射模型在本質(zhì)上與三種混沌映射是一致的。

　　2. 混映頻定外的產(chǎn)告

　　由于混沌序列在理想情況下是非周期的圖1，將其應(yīng)用到擴(kuò)頻通信系繞中時，需要截取其中的一段，截短后的序列的相關(guān)性能不會發(fā)生變化。并且混沌實(shí)值序列不能直接應(yīng)用到現(xiàn)有的數(shù)字?jǐn)U頻通信系統(tǒng)中，需對其進(jìn)行數(shù)字化得到二進(jìn)制序列。

　　假設(shè)需要得到混沌擴(kuò)頻序列的總長度為K，擴(kuò)頻用戶數(shù)為M，產(chǎn)生混沌擴(kuò)頻序列的具體步驟為：

　　（1）由給定初值的前提下，將其代入組合式混沌映

　　射進(jìn)行M次迭代，設(shè)迭代產(chǎn)生的混沌擴(kuò)頻序列為，xn..*.x.且xe （-1，1）;

　　（2）將迭代產(chǎn)生的混沌序列進(jìn)行預(yù)處理，使得預(yù)處理后的序列ye（0，1），便于后續(xù)的數(shù)字化處理，預(yù)處理的方法如下：

　　yi=（xi+1）/2

　?。? ）將序列y 表示為二進(jìn)制形式，y=0.k1，k2其中kj=0或1。在產(chǎn)生的二進(jìn)制序列中再進(jìn)行比特選擇，選擇L位比特的序列，例如從j=Ll 開始（L1為L的起始位），得到的序列為：kuku.iun.L 的大小取決于K/M

　　值得渺意的是，在將給定初值代入組合式混沌映射模型中是行送股舒T岢以展鋸不世的組答紫數(shù)進(jìn)行參數(shù)切換，而W參4V的實(shí)你naA所很多外因擇，可以采用等距離參數(shù)切換，也可以采用不等距的參數(shù)切換，還可以進(jìn)行隨機(jī)的參數(shù)切換［81。從提高序列保密性的角度考慮，本文采用了隨機(jī)的參數(shù)切換。參數(shù)切換的具體步驟為：

　?。?）由于有3 種混沌映射可以選擇，故可以產(chǎn)生2-l=7種不同的參數(shù)切換情況，如表1所示。表1中“A”

　　表示Logistic 型混沌映射，“B”表示改進(jìn)Logistic 型混沌映射。

　?。?）序號為1、2、4的三種情況下，組合混沌映射即為三種典型的混沌映射中的一種，且迭代產(chǎn)生的序列的取值范圍一定滿足xi∈（-1，1）；

　?。?）序號為3、5、6、7的四種情況下，組合混沌映射為三種典型的混沌映射的不同組合，其迭代產(chǎn)生的序列的取值范圍不一定滿足xi∈（-1，1），此時就需要進(jìn)行閾值判斷，也即，如果序列的取值不在（-1，1）范圍內(nèi)就舍棄，如果在（-1，1）范圍內(nèi)就保留。

　?。?）在給定初值進(jìn)行迭代時， 7種不同的參數(shù)切換情況隨機(jī)地進(jìn)行選擇。

　　該方法得到的混沌擴(kuò)頻序列的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在：

　　（1）先根據(jù)擴(kuò)頻用戶數(shù)確定迭代的序列長度，大大減少了運(yùn)算量；

　?。?）將給定初值代入式（1）進(jìn)行迭代時可以根據(jù)不同的組合系數(shù)進(jìn)行參數(shù)切換，相比傳統(tǒng)的單一混沌映射，可以提高序列的保密性；

　?。?）在進(jìn)行L比特選擇的時候，起始位L1可以隨機(jī)產(chǎn)生，進(jìn)一步提高了序列的保密性。