rc電路的選頻特性的原理

一個 相移電路（RC電路）或稱 RC濾波器、 RC網(wǎng)絡(luò)， 是一個包含利用電壓源、電流源驅(qū)使電阻器、電容器運作的電路。

rc電路的特性

先從數(shù)學(xué)上最簡單的情形來看RC電路的特性。假定RC電路接在一個電壓值為 U0的直流電源上很長的時間了，電容上的電壓已與電源相等（關(guān)于充電的過程在后面講解），在某時刻 t0突然將電阻左端S接地，電容上進入了放電狀態(tài)。理論分析時，將時刻t0取作時間的零點。

依據(jù)KVL定律，建立電路方程：

初值條件是

這是一階齊次微分方程，其通解為：

代入原方程后得：

特征方程為：

特征根為：

根據(jù)

得：

故滿足初值的微分方程的解為：

可以看出電容上電壓衰減的快慢取決于指數(shù)中

的大小，其大小僅取決于電路結(jié)構(gòu)與元件的參數(shù)。當(dāng)電阻的單位是Ω，電容的單位是F時，乘積RC的單位為秒（s），用表示。

則電容電壓可記為

當(dāng)t=4t時，電容電壓已經(jīng)很小，一般認(rèn)為電路進入穩(wěn)態(tài)。以上稱為RC一階電路的零輸入響應(yīng)。

rc電路的選頻特性的原理

設(shè)電阻R1、R2=R， 電容C1、C2=C，他們組成一個RC串并聯(lián)移相網(wǎng)絡(luò)，它的輸入端是上面的那個R1上邊，而它的輸出端是中間，這個RC電路的輸入端接的就是運算放大器的輸出端，而這個RC電路的輸出端接的就是運算放大器的輸入端，這樣就構(gòu)成了一個閉環(huán)。RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的相頻特性是：僅對一個頻率ωo=1/RC是零相移，對低于此頻率和高于此頻率分別呈正相移和負(fù)相移，這樣一來，僅對這個ωo，結(jié)合兩級同相放大器能實現(xiàn)正反饋（因為正反饋的條件是放大器的相移+反饋網(wǎng)絡(luò)的相移=360°）。RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性是：對頻率ωo傳輸系數(shù)最大，等于1/3，而對其它頻率的傳輸系數(shù)都是小于1/3的。所以只要放大器的電壓放大倍數(shù)大于3，就能起振。而運算放大器的電壓放大倍數(shù)是遠大于3的，這樣一來，起振是沒有問題，但是會帶來嚴(yán)重的失真，解決辦法是：設(shè)法使運算放大器的電壓放大倍數(shù)稍稍大于3就行。這可以通過調(diào)整Rf和R’來決定。