RF收發(fā)器應(yīng)用中直接序列擴(kuò)頻處理增益計(jì)算

      在DSSS系統(tǒng)中，速率為rb bps的二進(jìn)制隨機(jī)數(shù)據(jù)與一個(gè)速率遠(yuǎn)高于它的偽隨機(jī)碼相乘，則頻帶被展寬。相乘之后得到的二進(jìn)制偽隨機(jī)(PN)輸出符號(hào)叫做碼片，其速率稱為切譜率，為rc碼片/秒(cps)。碼片是一個(gè)隨機(jī)的與噪聲類似的信號(hào)，因此又叫做PN信號(hào)，其速率決定了被發(fā)送的擴(kuò)頻信號(hào)的帶寬。通常碼片速率遠(yuǎn)高于數(shù)據(jù)源的比特率，而二者之間的比值就是處理增益(PG)。PG真實(shí)地反映了在接收端解擴(kuò)(去掉PN碼)前后信噪比的改善情況。

      DSSS系統(tǒng)的接收機(jī)必須首先去掉接收信號(hào)的擴(kuò)頻碼(即解擴(kuò))，然后才能對(duì)信號(hào)進(jìn)行解調(diào)。解擴(kuò)時(shí)，接收機(jī)必須產(chǎn)生一個(gè)與發(fā)端PN碼完全一樣的偽隨機(jī)解擴(kuò)信號(hào)，該信號(hào)的相位也必須鎖定在發(fā)端PN碼相位上。芯片組之中的HSP3824的碼捕獲和碼跟蹤環(huán)路可以實(shí)現(xiàn)這一功能，而收、發(fā)端PN碼相位的精確對(duì)準(zhǔn)則是由相關(guān)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。

DSSS發(fā)射機(jī)

      DSSS發(fā)射機(jī)原理如圖1所示。圖中用d(t)表示數(shù)據(jù)，c(t)表示擴(kuò)頻碼，擴(kuò)頻之后的信號(hào)q(t)被送到BPSK調(diào)制器中去，該調(diào)制器工作在載波頻率fc上，擴(kuò)頻調(diào)制后被發(fā)射的信號(hào)用x(t)表示。

      在課本中常見到圖2所示的DSSS接收機(jī)概念圖。值得注意的是，該框圖所示的接收系統(tǒng)是在射頻部分直接進(jìn)行解擴(kuò)，而本文所要介紹的PRISM芯片組則在基帶通過使用HSP3824芯片進(jìn)行解擴(kuò)。故圖中所示的例子只能用來說明解擴(kuò)的概念，并不能反映在實(shí)際中PRISM的解擴(kuò)實(shí)現(xiàn)方法。

      該例中，接收信號(hào)包含由發(fā)端過來的經(jīng)過擴(kuò)頻調(diào)制的信號(hào)x(t)和一個(gè)窄帶噪聲xj(t)。如果本地產(chǎn)生的解擴(kuò)序列c’(t)與發(fā)端的擴(kuò)頻碼c(t)相同，那么解擴(kuò)后的信號(hào)通過帶通濾波后解調(diào)，得到的d’(t)應(yīng)與發(fā)端數(shù)據(jù)d(t)相同。

處理增益的好處

      處理增益帶來的最大好處就是提高了DSSS信號(hào)的抗干擾性能，因?yàn)镻N碼擴(kuò)展了發(fā)端信號(hào)的帶寬，將信號(hào)的功率分散到整個(gè)擴(kuò)頻帶寬內(nèi)，所以降低了窄帶干擾對(duì)系統(tǒng)的影響。實(shí)際上，DSSS系統(tǒng)的接收機(jī)在將有用信號(hào)解擴(kuò)的同時(shí)也對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行了擴(kuò)頻，見圖3。

      圖3給出了接收機(jī)輸入信號(hào)功率譜密度(PSD)函數(shù)、解擴(kuò)信號(hào)的PSD函數(shù)、帶通濾波器的功率傳輸函數(shù)及其輸出信號(hào)的功率譜密度，該圖直觀地描述了處理增益對(duì)干擾的抑制作用。

      解擴(kuò)前，干擾的頻帶很窄，但具有很高的PSD峰值，而DSSS信號(hào)頻帶很寬，且PSD 較低。解擴(kuò)操作拓寬了干擾的頻帶，將窄帶干擾的能量擴(kuò)展到較寬的頻帶中去，降低其PSD值，也就減小了干擾功率對(duì)系統(tǒng)性能的影響。從BPF的輸出可以看出解擴(kuò)對(duì)提高系統(tǒng)信噪比的作用。

      例如，有一個(gè)系統(tǒng)使用BPSK調(diào)制，并要求解調(diào)前信號(hào)的信噪比至少為14dB才能保證誤碼率性能，那么如果在該系統(tǒng)中引入10dB的擴(kuò)頻處理增益，則由14dB-10dB=4dB可以推出：接收機(jī)在接收信號(hào)的功率與噪聲功率相比只高4dB時(shí)仍然能夠獲得所要求的性能。

      一般來說，處理增益越高，DSSS信號(hào)的抗干擾性能就越好。處理增益的標(biāo)準(zhǔn)定義是10lg(rc/rb)，單位為dB。如果系統(tǒng)的數(shù)據(jù)率為1Mbps，切譜率(PN碼速率)為11Mcps，那么根據(jù)該定義可以算出系統(tǒng)的處理增益為10.41dB。對(duì)此，如果采用PRISM芯片組，那么每一個(gè)數(shù)據(jù)比特將與一個(gè)11位的PN碼序列進(jìn)行異或。10.41dB的處理增益也可以看作10lg(11)，這里“11”是PN碼序列的長(zhǎng)度。如果改用長(zhǎng)度為16位的PN碼來擴(kuò)頻，那么處理增益就等于10lg(16)，即12.04dB。

      用于DSSS系統(tǒng)的PN碼必須具備良好的自相關(guān)性、互相關(guān)性并保持一定的隨機(jī)性。DSSS接收機(jī)使用一個(gè)與發(fā)端完全相同的PN碼進(jìn)行相關(guān)解擴(kuò)。

      下面討論幾類相關(guān)性較好的PN碼，主要討論每周期7個(gè)碼片和15個(gè)碼片的巴克碼、Willard碼以及m序列，這幾種碼在HSP3824芯片中都可以實(shí)現(xiàn)。

1. PN碼

      具備DSSS要求的數(shù)學(xué)性能，能夠用于DSSS系統(tǒng)的PN碼有最大長(zhǎng)度序列。

      最大長(zhǎng)度序列(m序列)的周期為(n為整數(shù))，可以由移位寄存器外加或門產(chǎn)生，其形式由產(chǎn)生它的本原多項(xiàng)式?jīng)Q定。m序列不但具有很好的隨機(jī)性而且具有雙值自相關(guān)函數(shù)特性。

      例如，7位的m序列PN碼是由本原多項(xiàng)式發(fā)生器：

      產(chǎn)生的，輸出碼片如下：0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 10...

       圖4給出了數(shù)據(jù)d(t),由以上m序列構(gòu)成的擴(kuò)頻碼c(t),以及由d(t)和c(t)異或得到的擴(kuò)頻后的信號(hào)q(t)。圖5給出了這個(gè)7位m序列PN碼的碼形及其自相關(guān)函數(shù)。值得注意的是，該P(yáng)N碼的自相關(guān)函數(shù)也是每隔7個(gè)碼片周期重復(fù)一次。如果對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)比特采用一個(gè)完整周期的PN碼進(jìn)行擴(kuò)頻，那么該自相關(guān)函數(shù)也就每隔一個(gè)數(shù)據(jù)比特重復(fù)一次。

      再如，15位的PN碼序列由本原多項(xiàng)式：

      產(chǎn)生，輸出碼片如下：

      0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 10 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1...

2. 巴克碼

      巴克碼是一種獨(dú)特的短碼，具有相當(dāng)好的相關(guān)性。這種N位的短碼(N=3-13)非常適合DSSS應(yīng)用，并且都能由HSP3824產(chǎn)生。表1給出了幾種巴克碼。

3. Willard碼

      Willard碼是通過計(jì)算機(jī)仿真和優(yōu)化找到的，在某些情況下它能夠提供比巴克碼更好的性能。同時(shí)，Willard碼也和巴克碼一樣可以由HSP3824產(chǎn)生。表1中也給出了幾種Willard碼。表1中所給編碼的反碼也可以用于DSSS，因?yàn)樗鼈兺瑯泳哂蠨SSS所要求的自相關(guān)性。

      通過配置HSP3824實(shí)現(xiàn)各種PN碼擴(kuò)頻，HSP3824是PRISM芯片組中的基帶處理器，由它產(chǎn)生PN碼序列，通過對(duì)HSP3824編程，可以實(shí)現(xiàn)最長(zhǎng)16位的任意PN碼序列。

PN碼發(fā)生器

      在BPSK調(diào)制時(shí)，PN碼序列是從HSP3824內(nèi)一個(gè)可配置的寄存器中并行地讀出，以串行方式送給調(diào)制器，從而對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擴(kuò)頻的。每一個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)都使用同樣的PN碼擴(kuò)頻。

      HSP3824中的可配置寄存器最多可以對(duì)16位編程。發(fā)端PN碼的高、低8位分別在寄存器CR13和CR14中，相應(yīng)的收端PN碼的高、低8位則在寄存器CR20和CR21中。寄存器CR3的第5位和第6位用來設(shè)置每個(gè)數(shù)據(jù)比特中包含的碼片數(shù)。先發(fā)送給調(diào)制器的是PN碼序列的MSB部分，當(dāng)序列長(zhǎng)度不足16位時(shí)，將MSB截短。

      HSP3824中的PN碼相關(guān)器是專門針對(duì)BPSK擴(kuò)頻應(yīng)用而設(shè)計(jì)的，因此它包含兩個(gè)實(shí)數(shù)相關(guān)器，一個(gè)用于I通道相關(guān)，另一個(gè)用于Q通道相關(guān)。相關(guān)器需要的收、發(fā)端PN碼序列以及序列長(zhǎng)度都被存入HSP3824的可配置寄存器中，所以發(fā)端的擴(kuò)頻參數(shù)和收端的解擴(kuò)參數(shù)都可以修改。相關(guān)器由時(shí)不變匹配濾波器構(gòu)成，也稱為并行相關(guān)器。