基于AT89CX051的A／D轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)

　介紹了一種利用AT89CX051內(nèi)部比較器及RC使AT89CX051能夠?qū)崿F(xiàn)模／數(shù)轉(zhuǎn)換的簡單技術(shù)，詳細(xì)闡述了硬件實(shí)現(xiàn)途徑、參數(shù)確定和轉(zhuǎn)換誤差。
??? 關(guān)鍵詞：AT89CX051，A／D轉(zhuǎn)換，電阻電容器（RC）
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1引言
　　AT89CX051系列單片機(jī)是一種低功耗、高性能的片內(nèi)含有閃速可編程存儲器的8位CMOS微控制器，使用高密度、非易失存儲技術(shù)制造，輸出管腳少，工作電壓范圍寬，內(nèi)部集成了模擬比較器，與80C51引腳和指令系統(tǒng)完全兼容。該系列芯片將具有多種功能的8位CPU與FPEROM結(jié)合在一個(gè)芯片上，為很多嵌入式控制應(yīng)用提供了非常靈活而又價(jià)格便宜的方案，其性價(jià)比遠(yuǎn)高于8751。
　　由于AT89CX051系列單片機(jī)內(nèi)部不具備A／D轉(zhuǎn)換功能，使一些需要進(jìn)行模擬量處理的應(yīng)用裝置的成本提高，為此，本文介紹一種利用AT89CX051內(nèi)部比較器及RC阻容器件使AT89CX051能夠處理模擬量的簡單技術(shù)。在這種使用少量元件的轉(zhuǎn)換方法中，分辨率為50mV，精度低于0．1V，轉(zhuǎn)換時(shí)間為7ms或更長，可見它是以損失精度和轉(zhuǎn)換時(shí)間為代價(jià)的。但在精度要求不高的應(yīng)用場合不失為一種有效的方法。
2硬件原理
　　如圖1所示，實(shí)現(xiàn)A／D轉(zhuǎn)換僅需要兩個(gè)電阻、一個(gè)電容和一片AT89CX051。AT89CX051的輸出引腳P11的電位從地到Vcc之間擺動，一交替充放電的電容被連接到AT89CX051內(nèi)部比較器的正向輸入引腳P12上，AT89CX051的檢測時(shí)間為電容上電壓達(dá)到與施加在內(nèi)部比較器反向輸入端P13上的被
測電壓相等時(shí)所需的時(shí)間。顯然，被測電壓是測量時(shí)間的函數(shù)。
　　可以看出，該轉(zhuǎn)換方法的本質(zhì)就是利用電容的充放電原理。對于典型的電容充放電，其波形的充放電部分相等并在Vc＝Vcc／2處轉(zhuǎn)變，電容上的電壓是一時(shí)間函數(shù)：
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式中，Vc表示時(shí)間t內(nèi)電容上的電壓；Vcc為電源電壓；RC為時(shí)間常數(shù)，其大小影響波形的形狀。 　　要對式（1）進(jìn)行求解，必須使用浮點(diǎn)計(jì)算和超越函數(shù)，這種運(yùn)算若利用AT89CX051的指令來實(shí)現(xiàn)是很困難的。為此，采用將每個(gè)采樣點(diǎn)的預(yù)計(jì)算值映象為搜索表，就無需實(shí)時(shí)求解上述的指數(shù)等式。同時(shí)，在這種方式中，利用數(shù)據(jù)編碼和格式化可以簡化轉(zhuǎn)換軟件，利用數(shù)據(jù)的對稱性可以減小表格的大小。 3RC參數(shù)的確定
　　基于RC的A／D轉(zhuǎn)換方法中對元件參數(shù)的變化比較敏感。如圖2所示，由于電阻、電容值的變化引起了電容上電壓的變化。從圖中可以看出，當(dāng)電容容量減小時(shí)，電容上電壓也相應(yīng)減小。利用電容充放電的對稱性可以減小器件參數(shù)變化對準(zhǔn)確度的影響。理由在于充電周期的測量電壓＜VCC／2，放電周期的測量電壓＞VCC／2，這樣，最大誤差不會超過VCC／2，所以RC參數(shù)的確定至關(guān)重要。
　　在確定RC參數(shù)之前，必須確定比較器輸出的采樣間隔。采樣間隔應(yīng)盡可能短，以提高轉(zhuǎn)換精度，縮短轉(zhuǎn)換時(shí)間。采樣間隔主要受執(zhí)行時(shí)間的限制，而程序代碼的執(zhí)行速度取決于單片機(jī)的時(shí)鐘速率。
　　RC時(shí)間常數(shù)影響充放電波形的形狀，為使波形最陡段的可分辨率達(dá)到希望的值，必須對時(shí)間常數(shù)進(jìn)行選擇。充電周期波形的最陡處發(fā)生在原點(diǎn)附近，而放電周期的最陡處靠近Vcc。由于波形的對稱性，在充放電周期性中均采用同一時(shí)間常數(shù)。圖3給出了充電初期電壓和采樣時(shí)間的關(guān)系曲線。在圖中，△V是希望的轉(zhuǎn)換器電壓分辨率；△t為采樣間隔；Vc表示電容上的電壓，在圖示比例下表現(xiàn)為線性。采樣點(diǎn)位于電壓當(dāng)量的中間，曲線的斜率有可能比圖示小，但不可能比圖示大（或降低分辨率）。為了獲得首次采樣要求斜率所需要的最小時(shí)間常數(shù)，由（1）式得：

??? 設(shè)△V為小分辨率（0.05V），△t為采樣間（2）隔（5μs），計(jì)算首次采樣點(diǎn)的RC，取Vc＝1／2△V，t=1/2△t

　　R與C的積不能小于最小時(shí)間常數(shù)的計(jì)算值，利用誤差為1％的電阻及誤差為5％的電容，即：

　　在圖1中，所選電阻值為267kΩ，電容值為2μF則相應(yīng)的時(shí)間常數(shù)近似為5．02×10－4。單片機(jī)的P11連接了一個(gè)5．1kΩ的上拉電阻，該電阻用于補(bǔ)充單片機(jī)內(nèi)部上拉的不足，但它在充放電周期的充放電過程中對時(shí)間常數(shù)有不利影響，導(dǎo)致充放電周期的非對稱性，產(chǎn)生轉(zhuǎn)換誤差。為減小這種影響，R標(biāo)稱值的選擇應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于上拉電阻值。
　　時(shí)間常數(shù)是期望轉(zhuǎn)換精度和確定電容充放電持續(xù)時(shí)間的函數(shù)，電容充放電的時(shí)間越長，整個(gè)測量過程要求的采樣次數(shù)也就越大。電容充放電的要求時(shí)間近似于電容上電壓從漸近線上升到最小電壓當(dāng)量的一半所需的時(shí)間。對于充電，漸近線位于Vcc。由于波形的對稱性，下面的計(jì)算值適合于充放電兩個(gè)周期，

由（1）式得，假定分辨率為0．05V，則電容上的電壓為:

　　整個(gè)測量中，采樣次數(shù)的最小值由電容上電壓由（5）式得：
?

則充電或放電周期的最小采樣次數(shù)為：

? 　為增加準(zhǔn)確度，在充放電周期的充電段測量電壓范圍為0～Vcc／2，放電段為Vcc～Vcc／2，從而使搜索表的數(shù)據(jù)前面對每個(gè)半周期采樣的兩倍。
4算法
　　搜索表包含與每個(gè)采樣點(diǎn)相對應(yīng)的計(jì)算電壓值，對于每半個(gè)周期，表中第N個(gè)入口（條目）與t＝（N－1）時(shí)刻的電壓相對應(yīng)（△t為采樣間隔），對充電的半周期，每個(gè)采樣點(diǎn)的電壓通過等式（1）計(jì)算，t取值為充電開始到該采樣點(diǎn)的累計(jì)時(shí)間；對于放電的半周期，每個(gè)采樣點(diǎn)的電壓通過下式計(jì)算，t的取值為放電開始到該采樣點(diǎn)的累計(jì)時(shí)間，即：

? 　表的內(nèi)容大小是變化的，它取決于采樣間隔和轉(zhuǎn)換精度，當(dāng)分辨率增加時(shí)，表中的條目就增加，當(dāng)分辨率為0．05V時(shí)，表中的條目為158。
　　對充電周期，將等式（1）的t用N△t代替，便可計(jì)算出相應(yīng)采樣點(diǎn)的電壓。這里N表示采樣點(diǎn)數(shù)（0～78）。設(shè)△t等于5μs的采樣間隔，R＝267kΩ，C＝2μF，Vcc＝5V，則等式（1）變?yōu)椋?br>
同理，對于放電周期，將等式（10）中的t用N△t代替，其余同上，則等式（10）變?yōu)椋?br>　　

　　在充電周期電壓值為升序，在放電周期為降序，電容上電壓的軌跡即為表的條目順序。
5誤差分析
　　RC型A／D轉(zhuǎn)換方法的準(zhǔn)確度為±0．1V，但實(shí)際上有可能達(dá)不到，即使采用精密器件，其參數(shù)的變化將會引起±0．104V的誤差。
　　當(dāng)Vc＝2．5V時(shí)，誤差最大，由（5）式：

　　結(jié)果表明，有0．208的變化，或者說最大誤差為±0．104V這種轉(zhuǎn)換誤差可通過利用更多允許誤差的器件來減小。

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