opencv透視變換原理及實(shí)例

　　透視變換（Perspective Transformation）是將圖片投影到一個(gè)新的視平面（Viewing Plane），也稱作投影映射（Projective Mapping）。通用的變換公式為：

　　u，v是原始圖片左邊，對(duì)應(yīng)得到變換后的圖片坐標(biāo)x，y，其中x=x/w，y=y/w。變換矩陣

　　可以拆成4部分，（a11，a12，a13，a14）表示線性變換，比如scaling，shearing和ratotion。（a31，a32）用于平移，（a13，a23）T產(chǎn)生透視變換。所以可以理解成仿射等是透視變換的特殊形式。經(jīng)過(guò)透視變換之后的圖片通常不是平行四邊形（除非映射視平面和原來(lái)平面平行的情況）。

　　重寫之前的變換公式可以得到：

　　所以，已知變換對(duì)應(yīng)的幾個(gè)點(diǎn)就可以求取變換公式。反之，特定的變換公式也能新的變換后的圖片。簡(jiǎn)單的看一個(gè)正方形到四邊形的變換：

　　變換的4組對(duì)應(yīng)點(diǎn)可以表示成：

　　根據(jù)變換公式得到：

　　定義幾個(gè)輔助變量：

? ? ?都為0時(shí)變換平面與原來(lái)是平行的，可以得到：

　　不為0時(shí)，得到：

　　求解出的變換矩陣就可以將一個(gè)正方形變換到四邊形。反之，四邊形變換到正方形也是一樣的。于是，我們通過(guò)兩次變換：四邊形變換到正方形+正方形變換到四邊形就可以將任意一個(gè)四邊形變換到另一個(gè)四邊形。

　　具體流程為：

　　a）載入圖像→灰度化→邊緣處理得到邊緣圖像（edge map）

　　cv：：Mat im = cv：：imread（filename）;

　　cv：：Mat gray;

　　cvtColor（im，gray，CV_BGR2GRAY）;

　　Canny（gray，gray，100，150，3）;