opencv如何實(shí)現(xiàn)圖像旋轉(zhuǎn)_原理是什么

　　旋轉(zhuǎn)一般是指將圖像圍繞某一指定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，圖像旋轉(zhuǎn)后會(huì)有一部分圖像轉(zhuǎn)出顯示區(qū)域，可以截圖那部分，也可以改變圖像的尺寸使得圖像顯示完全。

　　圖像旋轉(zhuǎn)原理

　　所謂圖像旋轉(zhuǎn)是指圖像以某一點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)一定的角度，形成一幅新的圖像的過(guò)程。這個(gè)點(diǎn)通常就是圖像的中心。

　　由于是按照中心旋轉(zhuǎn)，所以有這樣一個(gè)屬性：旋轉(zhuǎn)前和旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)離中心的位置不變。

　　根據(jù)這個(gè)屬性，可以得到旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)與原坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　原圖像的坐標(biāo)一般是以左上角為原點(diǎn)的，我們先把坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為以圖像中心為原點(diǎn)。假設(shè)原圖像的寬為w，高為h，（x0，y0）為原坐標(biāo)內(nèi)的一點(diǎn)，轉(zhuǎn)換坐標(biāo)后的點(diǎn)為（x1，y1）。可以得到：

　　X0’ = x0 -w/2;

　　y1’ =-y0 + h/2;

　　在新的坐標(biāo)系下，假設(shè)點(diǎn)（x0，y0）距離原點(diǎn)的距離為r，點(diǎn)與原點(diǎn)之間的連線與x軸的夾角為b，旋轉(zhuǎn)的角度為a，旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)為（x1，y1）， 如下圖所示。

　　那么有以下結(jié)論：

　　x0=r*cosb；y0=r*sinb

　　x1 = r*cos（b-a）= r*cosb*cosa+r*sinb*sina=x0*cosa+y0*sina；

　　y1=r*sin（b-a）=r*sinb*cosa-r*cosb*sina=-x0*sina+y0*cosa；

　　得到了轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)，我們只需要把這些坐標(biāo)再轉(zhuǎn)換為原坐標(biāo)系即可。

　　x1’ = x1+w/2= x0*cosa+y0*sina+w/2

　　y1’=-y1+h/2=-（-x0*sina+y0*cosa）+h/2=x0*sina-y0*cosa+h/2

　　此處的x0/y0是新的坐標(biāo)系中的值，轉(zhuǎn)換為原坐標(biāo)系為：

　　x1’ = x0*cosa+y0*sina+w/2=（x00-w/2）*consa+（-y00+h/2）*sina+w/2

　　y1’= x0*sina-y0*cosa+h/2=（x00-w/2）*sina-（-y00+h/2）*cosa+h/2

　　=（y00-h/2）*cosa+（ x00-w/2）*sina+h/2

　　在OpenCV中，目前并沒(méi)有現(xiàn)成的函數(shù)直接用來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像旋轉(zhuǎn)，它是用仿射變換函數(shù)cv：：warpAffine來(lái)實(shí)現(xiàn)的，此函數(shù)目前支持4種插值算法，最近鄰、雙線性、雙三次、蘭索斯插值，如果傳進(jìn)去的參數(shù)為基于像素區(qū)域關(guān)系插值算法（INTER_AREA），則按雙線性插值。

　　通常使用2*3矩陣來(lái)表示仿射變換：

　　其中，T相當(dāng)于變換前的原始圖像，x，y為變換后的圖像坐標(biāo)。

　　對(duì)于cv：：getRotationMatrix2D函數(shù)的實(shí)現(xiàn)公式為：

　　其中scale為縮放因子（x、y方向保持一致），angle為旋轉(zhuǎn)角度（弧長(zhǎng)），centerx，centery為旋轉(zhuǎn)中心。