PID連續(xù)控制算法的表達式以及C語言實現(xiàn)

　　在工業(yè)應(yīng)用中PID及其衍生算法是應(yīng)用最廣泛的算法之一，是當(dāng)之無愧的萬能算法，如果能夠熟練掌握PID算法的設(shè)計與實現(xiàn)過程，對于一般的研發(fā)人員來講，應(yīng)該是足夠應(yīng)對一般研發(fā)問題了，而難能可貴的是，在我所接觸的控制算法當(dāng)中，PID控制算法又是最簡單，最能體現(xiàn)反饋思想的控制算法，可謂經(jīng)典中的經(jīng)典。經(jīng)典的未必是復(fù)雜的，經(jīng)典的東西常常是簡單的，而且是最簡單的，想想牛頓的力學(xué)三大定律吧，想想愛因斯坦的質(zhì)能方程吧，何等的簡單！簡單的不是原始的，簡單的也不是落后的，簡單到了美的程度。

　　PID算法的一般形式：

　　PID的流程簡單到了不能再簡單的程度，通過誤差信號控制被控量，而控制器本身就是比例、積分、微分三個環(huán)節(jié)的加和。這里我們規(guī)定（在t時刻）：

　　1.輸入量為rin（t）;

　　2.輸出量為rout（t）;

　　3.偏差量為err（t）=rin（t）-rout（t）;

　　1. 數(shù)字（離散）PID控制算法的表達式：

　　將PID調(diào)節(jié)器離散化，用差分方程來代替連續(xù)系統(tǒng)的微分方程，分為位置式和增量式兩類。

　　重點理解概念如下：

　　a） 基本偏差e（t）：表示當(dāng)前測量值與設(shè)定目標(biāo)值間的差，設(shè)定目標(biāo)是被減數(shù)，結(jié)果可為正或負值，正值表示未達到目標(biāo)，負值表示超過設(shè)定值。（代表比例）

　　b） 偏差和：即每次測量的差值總和，注意正負（代表積分）

　　c） 基本偏差的相對偏差：即e（t）-e（t-1）用本次的基本偏差減去上一次的基本偏差。（代表微分）

　　位置式：

　　增量式：

? ? ? ?

　　位置式和增量式三個參數(shù)的作用：

　　1. Kp參數(shù)：能迅速反映誤差，從而減小誤差，但他不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，加大Kp還會引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。

　　2. Ki參數(shù)：只要有足夠的時間，積分作用將能完全消除誤差。但其缺點積分控制是偏差累積控制，控制作業(yè)緩慢，但是如果積分作用太強會使系統(tǒng)的超調(diào)量加大，甚至出現(xiàn)振蕩。

　　3. Kd參數(shù)：預(yù)測誤差變化趨勢，減小超調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高，還能加快系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度，減小調(diào)整時間，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。

　　參考代碼如下：

　?。踓pp］ view plain copy/*

　　位置型pid

　　*/

　　#include 《stdio.h》

　　#include《ioctl.h》

　　struct _pid{

　　float SetSpeed; //定義設(shè)定值

　　float ActualSpeed; //定義實際值

　　float err; //定義偏差值

　　float err_last; //定義上一個偏差值

　　float Kp，Ki，Kd; //定義比例、積分、微分系數(shù)

　　float voltage; //定義電壓值（控制執(zhí)行器的變量）

　　float integral; //定義積分值

　　}pid;

　　//項目中獲取到的參數(shù)

　　void PID_init（）{

　　printf（“PID_init begin \n”）;

　　pid.SetSpeed=0.0;

　　pid.ActualSpeed=0.0;

　　pid.err=0.0;

　　pid.err_last=0.0;

　　pid.voltage=0.0;

　　pid.integral=0.0;

　　pid.Kp=0.2; //自己設(shè)定

　　pid.Ki=0.015; //自己設(shè)定

　　pid.Kd=0.2; //自己設(shè)定

　　printf（“PID_init end \n”）;

　　}

　　float PID_realize（float speed）{

　　pid.SetSpeed=speed; //設(shè)定值

　　pid.err=pid.SetSpeed-pid.ActualSpeed; //設(shè)定值-實際值

　　pid.integral+=pid.err; //積分值，偏差累加

　　pid.voltage=pid.Kp*pid.err+pid.Ki*pid.integral+pid.Kd*（pid.err-pid.err_last）;

　　pid.err_last=pid.err; //上一個偏差值

　　pid.ActualSpeed=pid.voltage*1.0; //算出實際值

　　return pid.ActualSpeed; //返回

　　}

　　int main（）{

　　printf（“System begin \n”）;

　　PID_init（）;

　　int count=0;

　　while（count《1000）

　　{

　　float speed=PID_realize（200.0）;

　　printf（“%f\n”，speed）;

　　count++;

　　}

　　return 0;

　　}

　　增量式代碼：

　?。踓pp］ view plain copy/*

　　增量型pid

　　*/

　　#include《stdio.h》

　　#include《stdlib.h》

　　struct _pid{

　　float SetSpeed; //定義設(shè)定值

　　float ActualSpeed; //定義實際值

　　float err; //定義偏差值

　　float err_next; //定義上一個偏差值

　　float err_last; //定義最上前的偏差值

　　float Kp，Ki，Kd; //定義比例、積分、微分系數(shù)

　　}pid;

　　void PID_init（）{

　　pid.SetSpeed=0.0;

　　pid.ActualSpeed=0.0;

　　pid.err=0.0;

　　pid.err_last=0.0;

　　pid.err_next=0.0;

　　pid.Kp=0.2;

　　pid.Ki=0.015;

　　pid.Kd=0.2;

　　}

　　float PID_realize（float speed）{

　　pid.SetSpeed=speed;

　　pid.err=pid.SetSpeed-pid.ActualSpeed;

　　float

　　incrementSpeed=pid.Kp*（pid.err-pid.err_next）+pid.Ki*pid.err+pid.Kd*（pid.err-2*pid.err_next+pid.err_last）;

　　pid.ActualSpeed+=incrementSpeed;

　　pid.err_last=pid.err_next;

　　pid.err_next=pid.err;

　　return pid.ActualSpeed;

　　}

　　int main（）{

　　PID_init（）;

　　int count=0;

　　while（count《1000）

　　{

　　float speed=PID_realize（200.0）;

　　printf（“%f\n”，speed）;

　　count++;

　　}

　　return 0;

　　}