STM32單片機PID算法的原則及應(yīng)用方法

一、總體原則

PID調(diào)試一般原則

a.在輸出不振蕩時，增大比例增益P。

b.在輸出不振蕩時，減小積分時間常數(shù)Ti。

c.在輸出不振蕩時，增大微分時間常數(shù)Td。

二、各環(huán)節(jié)作用

［P］比例調(diào)節(jié)作用：是按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差，系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差，比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用用以減少偏差。比例作用大，可以加快調(diào)節(jié)，減少誤差，但是過大的比例，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。反之，過小，更不上系統(tǒng)需求。

［I］積分調(diào)節(jié)作用：是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高無差度。因為有誤差，積分調(diào)節(jié)就進行，直至無差，積分調(diào)節(jié)停止，積分調(diào)節(jié)輸出一常值。積分作用的強弱取決與積分時間常數(shù)Ti，Ti越小，積分作用就越強。反之Ti大則積分作用弱，加入積分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動態(tài)響應(yīng)變慢。一般情況是將時間常數(shù)設(shè)置很小。積分作用常與另兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合，組成PI調(diào)節(jié)器或PID調(diào)節(jié)器。

［D］微分調(diào)節(jié)作用：微分作用反映系統(tǒng)偏差信號的變化率，具有預(yù)見性，能預(yù)見偏差變化的趨勢，因此能產(chǎn)生超前的控制作用，在偏差還沒有形成之前，已被微分調(diào)節(jié)作用消除。因此，可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。在微分時間選擇合適情況下，可以減少超調(diào)，減少調(diào)節(jié)時間。微分作用對噪聲干擾有放大作用，因此過強 的加微分調(diào)節(jié)，對系統(tǒng)抗干擾不利。此外，微分反應(yīng)的是變化率，而當(dāng)輸入沒有變化時，微分作用輸出為 零。微分作用不能單獨使用，需要與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合，組成PD或PID控制器。

三、細說［分為PID、PI、PD］

1、確定比例增益P

確定比例增益P 時，首先去掉PID的積分項和微分項，一般是令Ti=0、Td=0（具體見PID的參數(shù)設(shè)定說明），使PID為純比例調(diào)節(jié)。輸入設(shè)定為系統(tǒng)允許的最大值的60%~70%，由0逐漸加大比例增益P，直至系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩；再反過來，從此時的比例增益P逐漸減小，直至系統(tǒng)振蕩消失，記錄此時的比例增益P，設(shè)定PID的比例增益P為當(dāng)前值的60%~70%。比例增益P調(diào)試完成。

【解說】我們知道P是調(diào)節(jié)與預(yù)設(shè)值（即輸入值）的偏差的作用的，因此P很大時，當(dāng)反饋值很小時也會造成很大的波動，最終是震蕩狀態(tài)，這個可以試出來的，這時的P是Pmax。反之P太小時，根本不可能靠近預(yù)設(shè)值，當(dāng)剛好能靠近預(yù)設(shè)值時，這時的P就是Pmin。一般取P = Pmax（*60~70%）。

2、確定積分時間常數(shù)Ti

比例增益P確定后，設(shè)定一個較大的積分時間常數(shù)Ti的初值，然后逐漸減小Ti，直至系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩，之后在反過來，逐漸加大Ti，直至系統(tǒng)振蕩消失。記錄

此時的Ti，設(shè)定PID的積分時間常數(shù)Ti為當(dāng)前值的150%~180%。積分時間常數(shù)Ti調(diào)試完成。

【解說】

3、確定積分時間常數(shù)Td積分時間常數(shù)Td一般不用設(shè)定，為0即可。若要設(shè)定，與確定 P和Ti 的方法相同，取不振蕩時的30%。

【解說】

【PID算法演示小軟件（綠色版）】

四、具體實踐

01/*2014年7月17日*/02unsignedlonglastTime;03doubleInput， Output， Setpoint;04doubleetSum， lastErr;05doublekp， ki， kd;06//output = kp*et + ki*etSum + kd*det;07voidPidFunction（）08{09/*How long since we last calculated*/10unsignedlongnow = millis（）;//得到當(dāng)前時間11doubletimeChange = （double）（now - lastTime）;//得到當(dāng)前時間與上次時間之間的間隔12/*Compute all the working error variables*///13doubleet = Setpoint - Input;//反饋值與輸入值的差值 e（t） = 比例14etSum += （et* timeChange）;//差值*時間間隔乘積累加 = 積分 理論是零15doubledEt = （et - lastErr） / timeChange;//差值-上一次差值 = 微分16/*Compute PID Output*///17Output = kp * et + ki * etSum + kd * dEt;//輸出 = 比例 + 積分 + 微分18/*Remember some variables for next time*/19lastErr = et;//下次循環(huán)： 當(dāng)前比例成為過去比例20lastTime = now;//下次循環(huán)： 當(dāng)前時間成為過去時間21}22voidParaSet（doubleKp，doubleKi，doubleKd）//設(shè)置比例、積分、微分的系數(shù)23{24kp = Kp;25ki = Ki;26kd = Kd;27}

上面的程序代碼是整個PID控制的模板。具體的看你的系統(tǒng)需求。下面我講講倒立擺（還不知道倒立擺是什么的可以去網(wǎng)上了解下）的PID控制：

【單個傳感器實現(xiàn)倒立擺】

角度傳感器（精密電位器）：我們知道一般的精密電位器就可以當(dāng)作傳感器來使用，電位器三個腳，其中一端接GND，一端接VCC，那么中間端作為電壓輸出，通過AD采樣既可以獲取擺轉(zhuǎn)過的角度位置。自然在擺的最高點就有一個角度值。為了獲得較好的控制周期，我們采用定時器中斷的方式，即在定時器中斷中進行采樣和數(shù)據(jù)處理，并進行電機控制（放心，STM32運行速度足夠了）。這里取定時器三毫米中斷一次，注意，AD采樣的時間一定要小于定時器中斷時間，否則會出現(xiàn)時序錯亂，可以在AD初始化中設(shè)定采樣周期，或者在中斷函數(shù)里面進行適當(dāng)?shù)奶幚恚热绶秩尾蓸尤∑骄担ㄟ@個需要設(shè)定更小的中斷時間，如一毫秒中斷一次，我就是這樣的做的）。定時器初始化和一些變量的定義我就沒貼代碼了，具體的代碼如下：

01voidTIM3_IRQHandler（void）02{03staticinttimercount;04

05if（TIM3-》SR&0X0001）{//溢出中斷06LED1 = ~LED1;07timercount++;08}09TIM3-》SR &= ~（1《《0）;//清除中斷標志位10

11if（timercount == 1）{12ang［0］ = Get_Adc（ADC_CH1）;13}14if（timercount == 2）{15ang［1］ = Get_Adc（ADC_CH1）;16}17if（timercount == 3）{18////////////angle PID///////////19ang［2］ = Get_Adc（ADC_CH1）;//采集AD值20angleLast = angle;//保存上一次的采樣角度值21angle = （ang［0］+ang［1］+ang［2］）/3;//取三次采集的平均值22degreeLast = degree;//保存上一次的計算角度值23degree = calcAngle（angle）;//獲取新的計算角度值24

25velocity = （angle - angleLast）;//得到采樣角速度差值（微分值）26if（abs（angle-setPoint）《=4）//輸入值與反饋值差的絕對值 《 427error_p = 0;//p = 0