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單片機主要作用是控制外圍的器件，并實現一定的通信和數據處理。但在某些特定場合，不可避免地要用到數學運算，盡管單片機并不擅長實現算法和進行復雜的運算。
在單片機進行數據采集時，會遇到數據的隨機誤差，隨機誤差是由隨機干擾引起的，其特點是在相同條件下測量同一量時，其大小和符號會現無規(guī)則的變化而無法預測，但多次測量的結果符合統(tǒng)計規(guī)律。為克服隨機干擾引起的誤差，硬件上可采用濾波技術，軟件上可采用軟件算法實現數字濾波。濾波算法往往是系統(tǒng)測控算法的一個重要組成部分，實時性很強。
采用數字濾波算法克服隨機干擾的誤差具有以下優(yōu)點：
1、數字濾波無需其他的硬件成本，只用一個計算過程，可靠性高，不存在阻抗匹配問題。尤其是數字濾波可以對頻率很低的信號進行濾波，這是模擬濾波器做不到的。
2、數字濾波使用軟件算法實現，多輸入通道可共用一個濾波程序，降低系統(tǒng)開支。
3、只要適當改變?yōu)V波器的濾波程序或運算，就能方便地改變其濾波特性，這對于濾除低頻干擾和隨機信號會有較大的效果。
4、在單片機系統(tǒng)中常用的濾波算法有限幅濾波法、中值濾波法、算術平均濾波法、加權平均濾波法、滑動平均濾波等。
（1）限幅濾波算法
該運算的過程中將兩次相鄰的采樣相減，求出其增量，然后將增量的絕對值，與兩次采樣允許的最大差值A進行比較。A的大小由被測對象的具體情況而定，如果小于或等于允許的最大差值，則本次采樣有效;否則取上次采樣值作為本次數據的樣本。
算法的程序代碼如下：
#defineA//允許的最大差值
chardata;//上一次的數據
charfilter（）
{
chardatanew;//新數據變量
datanew=get_data（）;//獲得新數據變量
if（（datanew-data）》A||（data-datanew》A））
returndata;
else
returndatanew;
}
說明：限幅濾波法主要用于處理變化較為緩慢的數據，如溫度、物體的位置等。使用時，關鍵要選取合適的門限制A。通常這可由經驗數據獲得，必要時可通過實驗得到。
（2）中值濾波算法
該運算的過程是對某一參數連續(xù)采樣N次（N一般為奇數），然后把N次采樣的值按從小到大排列，再取中間值作為本次采樣值，整個過程實際上是一個序列排序的過程。
算法的程序代碼如下：
#defineN11//定義獲得的數據個數
charfilter（）
{
charvalue_buff［N］;//定義存儲數據的數組
charcount，i，j，temp;
for（count=0;count
{
value_buf［count］=get_data（）;
delay（）;//如果采集數據比較慢，那么就需要延時或中斷
}
for（j=0;j
{
for（value_buff［i］》value_buff［i+1］
{
temp=value_buff［i］;
value_buff［i］=value_buff［i+1］;
value_buff［i+1］=temp;
}
}
returnvalue_buff［（N-1）/2］;
}
說明：中值濾波比較適用于去掉由偶然因素引起的波動和采樣器不穩(wěn)定而引起的脈動干擾。若被測量值變化比較慢，采用中值濾波法效果會比較好，但如果數據變化比較快，則不宜采用此方法。
（3）算術平均濾波算法
該算法的基本原理很簡單，就是連續(xù)取N次采樣值后進行算術平均。
算法的程序代碼如下：
charfilter（）
{
intsum=0;
for（count=0;count
{
sum+=get_data（）;
delay（）：
}
return（char）（sum/N）;
}
說明：算術平均濾波算法適用于對具有隨機干擾的信號進行濾波。這種信號的特點是有一個平均值，信號在某一數值附近上下波動。信號的平均平滑程度完全到決于N值。當N較大時，平滑度高，靈敏度低;當N較小時，平滑度低，但靈敏度高。為了方便求平均值，N一般取4、8、16、32之類的2的整數冪，以便在程序中用移位操作來代替除法。
（4）加權平均濾波算法
由于前面所說的“算術平均濾波算法”存在平滑度和靈敏度之間的矛盾。為了協(xié)調平滑度和靈敏度之間的關系，可采用加權平均濾波。它的原理是對連續(xù)N次采樣值分別乘上不同的加權系數之后再求累加，加權系數一般先小后大，以突出后面若干采樣的效果，加強系統(tǒng)對參數變化趨勢的認識。各個加權系數均小于1的小數，且滿足總和等于1的結束條件。這樣加權運算之后的累加和即為有效采樣值。其中加權平均數字濾波的數學模型是：
式中：D為N個采樣值的加權平均值：XN-i為第N-i次采樣值;N為采樣次數;Ci為加權系數。加權系數Ci體現了各種采樣值在平均值中所占的比例。一般來說采樣次數越靠后，取的比例越大，這樣可增加新采樣在平均值中所占的比重。加權平均值濾波法可突出一部分信號抵制另一部分信號，以提高采樣值變化的靈敏度。
樣例程序代碼如下：
charcodejq［N］={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12};//code數組為加權系數表，存在程序存儲區(qū)
charcodesum_jq=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12;
charfilter（）
{
charcount;
charvalue_buff［N］;
intsum=0;
for（count=0;count
{
value_buff［count］=get_data（）;
delay（）;
}
for（count=0;count
sum+=value_buff［count］*jq［count］;
return（char）（sum/sum_jq）;
}
（5）滑動平均濾波算法
以上介紹和各種平均濾波算法有一個共同點，即每獲取一個有效采樣值必須連續(xù)進行若干次采樣，當采速度慢時，系統(tǒng)的實時得不到保證。這里介紹的滑動平均濾波算法只采樣一次，將一次采樣值和過去的若干次采樣值一起求平均，得到的有效采樣值即可投入使用。如果取N個采樣值求平均，存儲區(qū)中必須開辟N個數據的暫存區(qū)。每新采集一個數據便存入暫存區(qū)中，同時去掉一個最老數據，保存這N個數據始終是最新更新的數據。采用環(huán)型隊列結構可以方便地實現這種數據存放方式。
程序代碼如下：
charvalue_buff［N］;
chari=0;
charfilter（）
{
charcount;
intsum=0;
value_buff［i++］=get_data（）;
if（i==N）
i=0;
for（count=0;count
sum=value_buff［count］;
return（char）（sum/N）;
}
（6）低通濾波
將普通硬件RC低通濾波器的微分方程用差分方程來表求，變可以采用軟件算法來模擬硬件濾波的功能，經推導，低通濾波算法如下：
Yn=a*Xn+（1-a）*Yn-1
式中Xn——本次采樣值
Yn-1——上次的濾波輸出值;
，a——濾波系數，其值通常遠小于1;
Yn——本次濾波的輸出值。
由上式可以看出，本次濾波的輸出值主要取決于上次濾波的輸出值（注意不是上次的采樣值，這和加權平均濾波是有本質區(qū)別的），本次采樣值對濾波輸出的貢獻是比較小的，但多少有些修正作用，這種算法便模擬了具體有教大慣性的低通濾波器功能。濾波算法的截止頻率可用以下式計算：
fL=a/2Pitpi為圓周率3.14…
式中a——濾波系數;
，t——采樣間隔時間;
例如：當t=0.5s（即每秒2次），a=1/32時;
fL=（1/32）/（2*3.14*0.5）=0.01Hz
當目標參數為變化很慢的物理量時，這是很有效的。另外一方面，它不能濾除高于1/2采樣頻率的干攪信號，本例中采樣頻率為2Hz，故對1Hz以上的干攪信號應采用其他方式濾除，
低通濾波算法程序于加權平均濾波相似，但加權系數只有兩個：a和1-a。為計算方便，a取一整數，1-a用256-a，來代替，計算結果舍去最低字節(jié)即可，因為只有兩項，a和1-a，均以立即數的形式編入程序中，不另外設表格。雖然采樣值為單元字節(jié)（8位A/D）。為保證運算精度，濾波輸出值用雙字節(jié)表示，其中一個字節(jié)整數，一字節(jié)小數，否則有可能因為每次舍去尾數而使輸出不會變化。
設Yn-1存放在30H（整數）和31H（小數）兩單元中，Yn存放在32H（整數）和33H（小數）中。
來源；21ic
工商網監(jiān)
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