基于通用定點(diǎn)DSP處理器實(shí)現(xiàn)TURBO解碼器的應(yīng)用設(shè)計(jì)

Turbo碼自1993年問世以來，以其出色的性能，在工業(yè)和科研領(lǐng)域都引起了廣泛的關(guān)注。Turbo碼性能逼近（信噪比差為0.7dB或更小）由Claude E. Shannon確定的信道容限。Berrou、Glavieux和Thitimajshima最先提出了Turbo碼，其結(jié)構(gòu)由兩個(gè)并行級聯(lián)卷積編碼器組成。Turbo碼編碼方案產(chǎn)生同一信息序列的兩個(gè)不同交織形式的分量碼。解碼時(shí)，由兩個(gè)MAP解碼器以迭代方式對判決結(jié)果進(jìn)行解碼。MAP 解碼算法利用接收數(shù)據(jù)和校驗(yàn)符號（以真實(shí)和交織形式的數(shù)據(jù)計(jì)算而來的校驗(yàn)位），以及其他的解碼軟輸出（外部的）信息，得到更加可靠的判決結(jié)果。

本文將討論在ADI Blackfin通用定點(diǎn)DSP 處理器上如何高效實(shí)現(xiàn)Turbo MAP 解碼器的技術(shù)。

TURBO解碼器

在Turbo解碼過程中，MAP算法被用于確定最接近傳輸數(shù)據(jù)的信息位。MAP算法先對每個(gè)傳送的數(shù)據(jù)位計(jì)算一個(gè)后驗(yàn)概率值（APPs），然后根據(jù)最大的后驗(yàn)概率值為該數(shù)據(jù)位分配一個(gè)判決值，再進(jìn)行解碼。MAP 算法使用后驗(yàn)概率值A(chǔ)PP計(jì)算每一個(gè)傳送位Cn的最大似然比LLR，使誤碼率（BER）最小，其計(jì)算公式如下：

其中，b（i，m）和f（i，m）分別是與第n級的狀態(tài)m相關(guān)的第n-1級和第n+1級狀態(tài)值。在α，β和LLR的計(jì)算中，我們必須解一個(gè)形如ez=ex+ey的方程。其和的近似值可由ex=emax（x，y）（1+e-|x-y|）或z=max（x，y）+ln（1+e-|x-y|）= max*（x， y）計(jì)算得到。該算子被稱為Log-MAP算子。修正項(xiàng)ln（1+e-|x-y|）是一個(gè)非線性函數(shù)，它對MAP解碼器在低信噪比下的性能增益帶來最高0.5dB的提高。如果我們忽略了這個(gè)修正項(xiàng)，算子z=max（x，y）則被稱為Max-Log-MAP算子。本文只考慮Turbo MAP解碼器實(shí)現(xiàn)中的Max-Log-MAP算子。

TURBO解碼器的實(shí)現(xiàn)

Turbo解碼器由兩個(gè)MAP解碼器組成，這兩個(gè)解碼器由一個(gè)交織器和解交織器分隔開。由于篇幅有限，我們將不討論Turbo解碼器的完全實(shí)現(xiàn)而只討論性能敏感度最高的“度量計(jì)算”部分。

1度量計(jì)算

式（1）中LLR的值由APP求得，而APP則由式（2）和式（3）計(jì)算得到。在計(jì)算APP時(shí)，我們要用到第n級所有狀態(tài)下的α （前向狀態(tài)度量），β（后向狀態(tài)度量）和γ（分支度量）。在第n級，γ值根據(jù)已接收到的信息和第n級的外部信息計(jì)算得到，而α用第n-1級的α和第n級的γ計(jì)算得到，β則由第n+1級的β和第n級的γ計(jì)算得到。換句話說，為了計(jì)算第n級的LLR值，我們要同時(shí)利用由前n級計(jì)算出的α值和由后N-n級計(jì)算出的β值，如圖1所示?！?/p>

2 基于窗口的算法實(shí)現(xiàn)

如圖1所示，Turbo解碼器工作于符號長度為N的序列或結(jié)構(gòu)上。因此，Turbo解碼器的實(shí)現(xiàn)就需要一個(gè)超大容量的存儲器（用來存儲所有N級的α、β、γ、LLR、外部信息、接收序列、緩存等等），但是可以通過加窗的方法降低對存儲容量的要求。基于加窗口的方法就是將整個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分成一些小的數(shù)據(jù)塊或數(shù)據(jù)窗（有6K級窗口的重疊，K=M+1，是編碼器的約束長度），每次只在一個(gè)窗口上執(zhí)行解碼操作。在 MAP 解碼中，三個(gè)主要的算子是α估計(jì)，β估計(jì)和LLR估計(jì)。在計(jì)算當(dāng)前窗的β和LLR的同時(shí)，計(jì)算下一個(gè)窗中的α，這樣就可以平衡ALU和DAG（加載/存儲）單元對帶寬的需求，如圖2所示。［page］