基于FPGA的部分響應(yīng)CPM信號(hào)解調(diào)器的設(shè)計(jì)

　　在眾多的調(diào)制方式中，連續(xù)相位調(diào)制信號(hào)(CPM 信號(hào))具有恒包絡(luò)特性，它用于承載信息的相位軌跡連續(xù)變化，因此該類信號(hào)擁有較高的帶寬效率。基于CPM信號(hào)的恒包絡(luò)、帶寬緊湊和能量利用率高等優(yōu)點(diǎn)，近幾年來，它受到廣泛的研究與應(yīng)用。文中分析了二進(jìn)制，部分響應(yīng)L=2 的連續(xù)相位調(diào)制方式，提出了一種該調(diào)制方式下解調(diào)器的FPGA 設(shè)計(jì)方法，并運(yùn)用VHDL 硬件描述語言實(shí)現(xiàn)。

　　1 CPM 的基本原理

　　連續(xù)相位調(diào)制信號(hào)可以用式(1)表示：

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　　式(1)中， b E 表示信號(hào)的碼元能量，T 是碼元間隔，

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　　即表示信號(hào)幅度。c f 是載波頻率，φ (t, I )是帶有傳輸信息的信號(hào)相位函數(shù)，其中I 表示發(fā)生的符號(hào)序列。φ (t, I )的表達(dá)式如下：

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　　其中n I 是M (M = 2,4,8,16……) 進(jìn)制的符號(hào)信息，取值為{±1,±3,……,±(M -1)}。文中M 為二進(jìn)制調(diào)制， n I 的取值為+1、-1。h 是調(diào)制指數(shù)，g(t)是成形脈沖函數(shù)。脈沖函數(shù)g(t)采用升余弦脈沖RC：

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　　式(3)中， L 又稱為關(guān)聯(lián)長度。

　　根據(jù)式(2)計(jì)算CPM 信號(hào)的基帶相位，根據(jù)相位計(jì)算基帶信號(hào)的I/Q 兩路，之后使用兩路信號(hào)相加就可以得到調(diào)制后的CPM 信號(hào)，見圖1。

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　　圖1 CPM 信號(hào)調(diào)制

　　2 CPM 解調(diào)模塊的原理及其實(shí)現(xiàn)

　　2.1 解調(diào)器實(shí)現(xiàn)原理

　　對(duì)CPM 信號(hào)的接收、解調(diào)，常采取的步驟為：解調(diào)-最大似然序列估計(jì)-Viterbi 譯碼-判決。首先將接收到的復(fù)包絡(luò)信號(hào)分為I,Q兩路，下變頻為基帶信號(hào)，分別與cos(ψ (t, a))和sin(ψ (t, a))相關(guān)后相加，從而得到節(jié)點(diǎn)的度量值。對(duì)于t時(shí)刻每個(gè)狀態(tài)，可以根據(jù)其輸入值的不同，計(jì)算來自前一級(jí)節(jié)點(diǎn)的兩條路徑的路徑度量，并分別加上前一級(jí)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)度量，然后從中選擇一個(gè)最小的度量值作為節(jié)點(diǎn)度量，并存儲(chǔ)前一級(jí)節(jié)點(diǎn)的信息。

　　2.2 解調(diào)器實(shí)現(xiàn)框圖

　　這里仿真采用二進(jìn)制2RC 的調(diào)制方式，根據(jù)Viterbi 譯碼方式可知，調(diào)制信號(hào)共有8 個(gè)狀態(tài)，將這些狀態(tài)分別編碼為000，001，010，011，100，101，110，111。輸入數(shù)據(jù)與狀態(tài)間轉(zhuǎn)移關(guān)系見表1。筆者在設(shè)計(jì)中將其分為四個(gè)模塊：分支度量模塊、加比選模塊、回溯模塊和控制模塊。其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖2 所示。

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　　圖2 解調(diào)過程

　　(1)分支度量模塊

　　此模塊根據(jù)輸入數(shù)據(jù)計(jì)算分支度量值。在FPGA設(shè)計(jì)中，預(yù)先將每種基準(zhǔn)狀態(tài)抽樣時(shí)刻的值存入STD 寄存器中，在計(jì)算分支度量時(shí)通過查表得到基準(zhǔn)狀態(tài)的值。將輸入I,Q 兩路數(shù)據(jù)進(jìn)行串/并轉(zhuǎn)換，得到一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)的調(diào)制信號(hào)后，與每種基準(zhǔn)狀態(tài)的抽樣值相乘并相加，從而得到I,Q 兩路的路徑度量值。最后將I,Q 兩路度量值相加，便可以得到各狀態(tài)的分支度量值。

　　(2)加比選ACS 模塊

　　此模塊分為兩部分：①計(jì)算路徑度量值;②選擇當(dāng)前時(shí)刻最佳路徑。當(dāng)前狀態(tài)的路徑度量值為該狀態(tài)下所有可能的路徑度量值中的最大值。最佳路徑為最大路徑度量值對(duì)應(yīng)的上一狀態(tài)。在設(shè)計(jì)中采用確定CPM 調(diào)制的起始狀態(tài)的方法。復(fù)位時(shí)將起始狀態(tài)的路徑度量值賦值為0;將其他狀態(tài)的路徑度量值賦值為一個(gè)較小的負(fù)數(shù)。采用這種方式有效避免解調(diào)時(shí)起始狀態(tài)的不確定性。

　　CPM 的解調(diào)在一定的譯碼數(shù)量后，路徑度量值的存儲(chǔ)器便會(huì)飽和溢出。該設(shè)計(jì)采用一種簡單方法防止溢出：每次路徑度量值計(jì)算完成后，判斷其最大值，如果最大值超過某一確定的正值，則所有的路徑度量值減去一個(gè)正值。再判斷是否有度量值小于一個(gè)確定的負(fù)數(shù)，如果有，則將其值重新賦值為一個(gè)較小的負(fù)數(shù)。仿真中，證明了這種方法的可行性。

　　表1 輸入數(shù)據(jù)與狀態(tài)間轉(zhuǎn)移關(guān)系

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　　(3)回溯模塊

　　此模塊包括幸存路徑存儲(chǔ)和判決輸出。在模塊中比較當(dāng)前時(shí)刻各狀態(tài)的路徑度量值，求得最大路徑度量值，以及對(duì)應(yīng)的當(dāng)前狀態(tài)。從表1 可知，狀態(tài)的最低位可以表現(xiàn)上一時(shí)刻的輸入值，最低位為0 時(shí)，表示上一時(shí)刻的輸入碼字為-1;最低位為1 時(shí)表示上一時(shí)刻的輸入碼字為1。