一種基于FPGA的真隨機數(shù)發(fā)生器設計與實現(xiàn)

真隨機數(shù)發(fā)生器(TRNG)在統(tǒng)計學、信息安全等領域有著廣泛的應用。在這些領域中，不僅要求數(shù)據(jù)序列分布均勻、彼此獨立，而且要求其具有不可預測性，能夠抵御針對隨機性的攻擊。B．Sunar，W.J．Martin和D．R．Stinson提出，真隨機數(shù)發(fā)生器的性能受3個因素的影響：熵源(Entropy Source)，采集方式(Harvesting Mechanism)和后續(xù)處理(Post-Processing)。在電路系統(tǒng)中最常見的三種真隨機數(shù)產(chǎn)生方法為：
1)直接放大法：放大電路中的電阻熱噪聲等物理噪聲，通過比較器進行比較后獲得隨機數(shù)序列；
2)振蕩采樣法：用帶有抖動的慢振蕩器通過D觸發(fā)器采樣一個周期固定的快振蕩器，輸出隨機序列；
3)離散時間混沌法：利用混沌電路不可預測以及對初始條件敏感的依賴性的特點產(chǎn)生隨機序列。

基于模擬電路的結構，熵源的統(tǒng)計分布更加理想，且熵源噪聲不隨采樣周期的變化而改變；基于數(shù)字電路的結構，集成度高，便于在FPGA等通用可編程平臺上實現(xiàn)，但熵源的統(tǒng)計特性與模擬電路相比不夠理想。

本文嘗試了一種用純數(shù)字電路實現(xiàn)的TRNG結構，且不使用諸如PLL等特殊資源，便于設計由FPGA驗證移植到芯片設計。其核心思想是使用反相器和延時單元構成兩個相互獨立的振蕩器，由于內(nèi)部噪聲的差異引起的相位偏移作為熵源，經(jīng)過一段時間振蕩后，隨機的狀態(tài)由數(shù)字雙穩(wěn)態(tài)電路鎖存。多組振蕩器的輸出，經(jīng)過異或和同步處理后得到隨機序列。該TRNG在FPGA物理平臺上實現(xiàn)并進行了測試驗證。

1 TRNG的設計

1．1 相位漂移與抖動

由于受到電路中噪聲的影響，數(shù)字電路中時鐘信號的周期在每個不同的周期上可能縮短或者加長，這就是時鐘抖動。抖動可以用許多方法來衡量和表征，它是一個均值為零的隨機變量。振蕩器起振時刻的差異和電路元件的工藝偏差，使得振蕩器間存在相位漂移。因此抖動信號和相位漂移適合在數(shù)字電路中作為TRNG的隨機源。

1．2 亞穩(wěn)態(tài)

鎖存器是有邏輯‘1’和‘0’兩個穩(wěn)定狀態(tài)的雙穩(wěn)態(tài)器件，但是在特殊情況下其可能進入亞穩(wěn)態(tài)，此時它的輸出是介于‘1’和‘0’之間的中間電平。如圖1所示鎖存器用兩個反相器和兩個開關表征。當鎖存器導通時，采樣開關閉合，保持開關打開(圖a)；當鎖存器關閉時，采樣開關打開，保持開關閉合(圖b)。圖c展示了兩個反相器的直流傳輸特性。當鎖存器關閉時A=B，穩(wěn)態(tài)是A=B=0和A=B=VDD，亞穩(wěn)態(tài)為A=B= Vm，其中Vm不是一個合理的邏輯值。因為電平在該點是相互穩(wěn)定的并且可以無限期停留，所以稱該點為亞穩(wěn)態(tài)。但是，任何噪聲或者其他干擾都會使得A和B最終穩(wěn)定在兩個穩(wěn)態(tài)中的一個狀態(tài)。圖d非常形象地表征了亞穩(wěn)態(tài)，它就好像處于山頂?shù)男∏蛉魏胃蓴_都會使小球滾落到山兩端的穩(wěn)定狀態(tài)。

1．3 振蕩器的設計

如圖2所示，二選一復用器既作為延遲單元又作為選通單元使用。當選通信號為‘1’時，形成兩個相互獨立、自由振蕩的環(huán)形振蕩器。當選通信號為‘0’時，兩組反相器交叉相連形成雙穩(wěn)態(tài)器件。自由振蕩時，兩個振蕩器之間存在著抖動和相位偏移。在振蕩的停止時刻，即振蕩環(huán)路斷開、兩組反相器交叉連接時，反相器的瞬時輸出電壓以及內(nèi)部噪聲的絕對和相對值決定了電路最終穩(wěn)定在哪個邏輯值上。有時即使反相器跨接在一起，電路也會振蕩很長一段時間才能穩(wěn)定下來，形成亞穩(wěn)態(tài)。綜上所述，隨機序列的來源用到了抖動和亞穩(wěn)態(tài)兩種機制。

波形如圖3所示，為了方便數(shù)據(jù)采集選通信號是由時鐘經(jīng)過分頻得到的。在自由振蕩階段，輸出信號快速變化不屬于任何穩(wěn)定狀態(tài)，在圖中用斜線表示。在解析階段，電路是雙穩(wěn)態(tài)器件，此時應該保持解析時間足夠長，從而使輸出電平在大多數(shù)情況下穩(wěn)定在邏輯‘1’或‘0’。

1．4 隨機源模塊的電路設計

各個振蕩器的輸出經(jīng)過異或運算可以增加隨機性，而亞穩(wěn)態(tài)的傳播會造成后續(xù)電路的錯誤動作，因此使用同步器將異或后的隨機序列與后續(xù)電路隔離開來，同時也方便采集穩(wěn)定的輸出序列做性能分析。此處采用了三級寄存器的同步結構，由MTBF(Mean Time Between Failure)的定義可知，平均需要經(jīng)過數(shù)百年時間才會發(fā)生一次亞穩(wěn)態(tài)通過同步器向下傳播的事件，因此是滿足設計要求的。該模塊電路圖如圖4所示。