小波變換在過零調制信號特征提取中的應用

Application of Wavelet Transform in Feature Extraction of?Zero　cross Modulation Signal

WANG Changlong1，2, CHEN Yongli2, ZHANG Feilong2, FU Junmei1

(1.Institute of Electronic and Information Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China;
2.Ordnance Engineering College, Shijiazhang 050003, China)

　　Key words: wavelet transform; de-noise; zero?cross modulation

1過零調制技術介紹
　　過零調制原理是：在工頻電壓過零點附近，產生調制信號來實現(xiàn)信息的傳輸。過零調制試驗原理如圖1所示。過零觸發(fā)電路在交流電壓的過零點前T/2時刻觸發(fā)晶閘管使之導通，在電感L中產生感生電流i和感生電動勢e。
　　

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　　U、V、W為低壓火線，N為零線。試驗時將調制電路的輸入端分別接NU、NV、NW各組。要想借助過零調制實現(xiàn)電力線通信，接收端必須將工頻電壓在過零時刻的突變檢測出來，對此突變信號通常采用時域測差法。當有干擾時時域測差法提取的信號有可能被干擾淹沒掉，信號特征不明顯，無法進行檢測。采用離散小波變換可以去掉干擾，將信號的特征提取出來。

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2.1小波變換原理
　　小波變換屬于時頻分析的一種，具有多分辨分析的特點，同時具有時域局部化和頻域局部化的性質。
　　設U(t)是平方可積函數(shù)，記作U(t)∈L2(R)。則U(t)的小波變換為
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對于離散小波變換最常用的是二進制采樣網格，由此得到小波級數(shù)變換：
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2.2離散小波變換的算法
　　在進行離散小波變換時，將信號U(t)的時間變量t離散化，得到離散序列U(k)，再用濾波器組對U(k)進行處理。離散小波變換的原理框圖如圖3所示。圖中，h(k)為低通濾波器，g(k)為高通濾波器，h(k)和g
　
度下離散小波變換的系數(shù)。

　　信號U(k)的恢復重建原理框圖如圖4所示。

　　在過零調制中，由于電力線上各種干擾的存在，調制信號中存在著大量噪聲干擾，如果不經過去噪處理就會影響到信號的檢測結果。在實際應用中，有用信號通常為低頻信號或是一些比較平穩(wěn)的信號，而噪聲信號則通常表現(xiàn)為高頻信號。這樣對調制信號進行小波分解后，噪聲部分通常包含在細節(jié)部分中。因而，可以采用門限閾值等形式對小波系數(shù)進行處理，然后對信號進行重構，從而達到了去除噪聲的目的。?

　　選取Daubechies系中的db2為小波函數(shù)。
3.1閾值函數(shù)的選取和閾值的量化
　　閾值函數(shù)的選取和閾值的量化，直接關系到去除噪聲的質量。閾值函數(shù)的選取通常有兩種方法，一種為硬閾值函數(shù)，另一種為軟閾值函數(shù)。采用硬閾值方法，小波系數(shù)在閾值點處不連續(xù)；而采用軟閾值方法，小波變換的零和非零系數(shù)之間有一個平滑的過渡。軟閾值函數(shù)定義為：
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準偏差。
3.2實驗結果說明
　　利用單片機控制調制電路使其在工頻電壓上隔一周期調制一次，采用PCI-9812采集卡對攜有調制信號的工頻電壓波形均勻采樣，相鄰兩個周期的數(shù)據(jù)作差后，得到1000點含有噪聲干 擾的過零調制信號數(shù)據(jù)，分別在21、22，23、24、25尺度下用上述小波函數(shù)對信 號進行五級分解，然后進行過零調制信號重構，得到圖5所示的小波變換結果。由圖5可以看 出，原始信號被噪聲干擾淹沒，其調制特征不是很明顯，不易被檢測到，隨著小波變換尺度 的增加，噪聲干擾逐漸被去除，調制特征逐漸顯露出來，經過5次小波變換后，調制特征非 常明顯，很容易判別出來。

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　　實驗結果表明，采用小波變換方法可以有效的去除過零調制信號的噪聲，解決突變調制信號 的特征提取問題。假如做成嵌入式系統(tǒng)，我們可以將過零調制技術應用到低速電力線通信中 ，大大降低工程經費。