EMC設(shè)計之dB，dB，dBm

dB應(yīng)該是無線通信中最基本、最習(xí)以為常的一個概念了。我們常說“傳播損耗是xx dB”、“發(fā)射功率是xx dBm”、“天線增益是xx dBi”……有時候，這些長得很像的dBx們可能被弄混，甚至造成計算失誤。它們究竟有什么區(qū)別呢？ ? ?

?

? 這事不得不先從dB說起。 ? 而說到dB，最常見的就是3dB啦！ ? 3dB在功率圖或誤碼率圖中經(jīng)常出現(xiàn)。其實，沒什么神秘的，下降3dB就是指功率下降一半，3 dB點指的就是半功率點。? ?

?

? +3dB表示增大為兩倍，-3dB表示下降為1/2。這是怎么來的呢？ ? 其實很簡單，讓我們一起看下dB的計算公式： ?

? dB表示功率P1相對于參考功率P0的大小關(guān)系。如果P1是P0的2倍，那么： ?

? 如果P1是P0的一半，那么：? ?

? 關(guān)于對數(shù)的基本概念及運算性質(zhì)，大家可以自行回顧下高一數(shù)學(xué)…… ?

? 現(xiàn)在出道題來檢驗下你的理解程度： ?

【問】功率增大為10倍，用？dB表示

答案：

這里請大家記住一個口訣。記住了這個口訣，你基本就可以橫著走路了。? ?

?

+3dB，表示功率增加為2倍；+10dB，表示功率增加為10倍。

-3dB，表示功率減小為1/2；-10dB，表示功率減小為1/10。

可見dB是個相對值，它的使命就是把一個很大或者很小的數(shù)，用一個簡短的形式表達(dá)出來。? ?

這可以極大的方便我們計算和描述。尤其是繪制表格的時候，大家可以自行腦補下，沒換算成dB前，這么多的0，坐標(biāo)軸得拉到外太空了吧…… ? ? 理解了dB，你只能橫著走，理解了dB家族的其它成員，你就可以躺贏了。? ? ?

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我們還是從最常用的dBm、dBw來說說吧！ ? dBm、dBw就是把dB公式中的參考功率P0分別換成1 mW、1 W：? ?

? 1 mW、1 W都是確定的值，因此dBm、dBw都可以表示功率的絕對值。 ? 直接上個功率換算表供大家參考： ?

? 這里，我們要記?。?/p>

1 W = 30 dBm。

簡化口訣是“30是基準(zhǔn)，等于1 W整”。 ? 記住了這條，再結(jié)合前面的“加3乘2，加10乘10；減3除2，減10除10”，你就可以進(jìn)行很多口算了。?

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? 趕緊出道題來檢驗下。 ?

【問】44 dBm=？W

答案：

? 你算對了嗎？ ? 這里我們需要注意，等式右側(cè)除了30 dBm，其余的拆分項都要用dB表示。也就是說，用一個dBx減另一個dBx時，得到的結(jié)果用dB表示。 ? [例] 如果A的功率為46 dBm，B的功率為40 dBm，可以說A比B大6 dB。 [例] 如果A天線為12 dBd，B天線為14 dBd，可以說A比B小2 dB。 ?

? 例如，46 dB表示P1為P0的4萬倍，46 dBm則表示P1的值為40 W。符號中僅僅差了一個m，代表的含義可完全不同。 ? ? dB家族中常見的還有dBi、dBd、dBc。它們的計算方法與dB的計算方法完全一樣，表示的還是功率的相對值。 ? 不同的是，它們的參考基準(zhǔn)不同，即分母上的參考功率P0所代表的含義不同。 ?

? 一般認(rèn)為，表示同一個增益，用dBi表示出來比用dBd表示出來要大2.15。這個差值是兩種天線的不同方向性導(dǎo)致的，這里咱們就不展開說了。 ? ? 此外，dB家族不僅可以表示功率的增益和損耗，還可以表示電壓、電流、音頻等，大家要具體場景具體應(yīng)用。 ? 需要注意的是，對于功率的增益，我們用10lg（Po/Pi），對于電壓和電流的增益，要用20lg（Vo/Vi）、20lg（Io/Ii）。? ?

? 多的這個2倍是怎么來的呢？ ? 這個2來源于電功率轉(zhuǎn)換公式的平方上。對數(shù)里面的n次方，計算后對應(yīng)的就是n倍啦。? ?

? 關(guān)于功率和電壓、電流的轉(zhuǎn)換關(guān)系，大家可以自行溫習(xí)下初中物理…… ?

? 最后，整理了一些主要的dB家庭成員，供大家參考。 ? 相對值：

? 絕對值：

? 最最后，我們再來出兩道題檢驗下大家的成果。? ?

1.?30 dBm的功率是（）

A.?1 W

B.?10 W

C.?1 mW

D.?10 mW

答案：「A」?

這個是送分題啊~記住口訣：30是基準(zhǔn)，等于1 W整。

2.?假定小區(qū)輸出總功率為46 dBm，在2天線時，單天線功率是（ ）

A.?46 dBm

B.?43 dBm

C.?23 dBm

D.?40 dBm

答案：「B」? 記住口訣“減3除2”，兩個天線是46 dBm，單天線就是功率減少一半，就是減3 dB哦：46 dBm -3 dB=43 dBm。 或者，你也可以先計算出46 dBm對應(yīng)40W，那么單天線功率是20W，即10lg（20W/1mW）=43 dBm。 ? 純計數(shù)單位 ? 首先，dB 是一個純計數(shù)單位：對于功率，dB = 10*lg(A/B)。對于電壓或電流，dB = 20*lg(A/B).dB的意義其實再簡單不過了，就是把一個很大（后面跟一長串0的）或者很小（前面有一長串0的）的數(shù)比較簡短地表示出來。如： ? X=1000000000000000 (共15個0) 10lgX=150dB X=0.000000000000001 10lgX=-150 dB dBm 定義的是miliwatt。0 dBm=10lg1mw； dBw 定義watt。0 dBw = 10lg1 W = 10lg1000 mw = 30 dBm。 ? dB在缺省情況下總是定義功率單位，以10lg 為計。當(dāng)然某些情況下可以用信號強度（Amplitude）來描述功和功率，這時候就用20lg 為計。不管是控制領(lǐng)域還是信號處理領(lǐng)域都是這樣。比如有時候大家可以看到dBmV 的表達(dá)。 ? 注意基本概念 ? 在dB，dBm計算中，要注意基本概念。比如前面說的0dBw = 10lg1W = 10lg1000mw = 30dBm；又比如用一個dBm減去另外一個dBm時，得到的結(jié)果是dB。如：30dBm - 0dBm = 30dB。 ? dB和dB之間只有加減 ? 一般來講，在工程中，dB和dB之間只有加減，沒有乘除。而用得最多的是減法：dBm減dBm 實際上是兩個功率相除，信號功率和噪聲功率相除就是信噪比（SNR）。dBm加dBm實際上是兩個功率相乘，這個已經(jīng)不多見（我只知道在功率譜卷積計算中有這樣的應(yīng)用）。 ? 那么，dBm乘dBm是什么？1mW的1mW次方？除了同學(xué)們老給我寫這樣幾乎可以和歌德巴赫猜想并駕齊驅(qū)的表達(dá)式外，我活了這么多年也沒見過哪個工程領(lǐng)域玩這個。 ? dB是功率增益的單位 ? dB，表示一個相對值。當(dāng)計算A的功率相比于B大或小多少個dB時，可按公式10 lg A/B計算。例如：A功率比B功率大一倍，那么10 lg A/B = 10 lg 2 = 3dB。也就是說，A的功率比B的功率大3dB；如果A的功率為46dBm，B的功率為40dBm，則可以說，A比B大6dB；如果A天線為12dBd，B天線為14dBd，可以說A比B小2dB。 ? dBm是一個表示功率絕對值的單位，計算公式為：10lg功率值/1mW。例如：如果發(fā)射功率為1mW，按dBm單位進(jìn)行折算后的值應(yīng)為：10 lg 1mW/1mW = 0dBm；對于40W的功率,則10 lg(40W/1mW)=46dBm。 ? ?

1、dBm

dBm是一個考征功率絕對值的值，計算公式為：10lg（功率值/1mw）。

[例1] 如果發(fā)射功率P為1mw，折算為dBm后為0dBm。

[例2] 對于40W的功率，按dBm單位進(jìn)行折算后的值應(yīng)為：

10lg（40W/1mw)=10lg（40000）=10lg（4*10^4）=40+10*lg4=46dBm。

2、dBi 和dBd

dBi和dBd是考征增益的值（功率增益），兩者都是一個相對值,但參考基準(zhǔn)不一樣。dBi的參考基準(zhǔn)為全方向性天線，dBd的參考基準(zhǔn)為偶極子,所以兩者略有不同。一般認(rèn)為，表示同一個增益，用dBi表示出來比用dBd表示出來要大2. 15。

[例3] 對于一面增益為16dBd的天線，其增益折算成單位為dBi時，則為18.15dBi （一般忽略小數(shù)位，為18dBi）。

[例4] 0dBd=2.15dBi。

[例5] GSM900天線增益可以為13dBd（15dBi），GSM1800天線增益可以為15dBd（17dBi)。

3、dB

dB是一個表征相對值的值，當(dāng)考慮甲的功率相比于乙功率大或小多少個dB時，按下面計算公式：10lg（甲功率/乙功率）

[例6] 甲功率比乙功率大一倍，那么10lg（甲功率/乙功率）=10lg2=3dB。

也就是說，甲的功率比乙的功率大3 dB。

[例7] 7/8 英寸GSM900饋線的100米傳輸損耗約為3.9dB。

[例8] 如果甲的功率為46dBm，乙的功率為40dBm，則可以說，甲比乙大6 dB。

[例9] 如果甲天線為12dBd，乙天線為14dBd，可以說甲比乙小2 dB。

4、dBc

有時也會看到dBc，它也是一個表示功率相對值的單位，與dB的計算方法完全一樣。一般來說，dBc 是相對于載波（Carrier）功率而言，在許多情況下，用來度量與載波功率的相對值，如用來度量干擾（同頻干擾、互調(diào)干擾、交調(diào)干擾、帶外干擾等）以及耦合、雜散等的相對量值。在采用dBc的地方，原則上也可以使用dB替代。

搞無線和通信經(jīng)常要碰到的dBm, dBi, dBd, dB, dBc

經(jīng)驗算法：

有個簡便公式：0dBm=0.001W 左邊加10=右邊乘10

所以0+10dBm=0.001*10W 即10dBm=0.01W

故得20dBm=0.1W 30dBm=1W 40dBm=10W

還有左邊加3=右邊乘2，如40+3dBm=10*2W，即43dBm=20W，這些是經(jīng)驗公式，蠻好用的。

所以-50dBm=0dBm-10-10-10-10-10=1mW/10/10/10/10/10=0.00001mW。

dBm的計算方法：(dBm與mW) ? 一般坊間販?zhǔn)鄣?02.11x無線網(wǎng)路AP上頭，常會有規(guī)格說明，里頭總會有一項說明到這個AP（或是無線網(wǎng)路卡），它的傳輸功率（transmission POWER）有20dBm，或者有些產(chǎn)品，是以mW（milliWatts）為單位，例如很有名的神腦長距離網(wǎng)卡，就說他們的網(wǎng)卡具有高達(dá)100mW的發(fā)射功率。

? 這些單位是怎么回事呢？ ? dBm是dB-milliWatt，即是這個讀數(shù)是在與一個milliWatt作比較而得出的數(shù)字。在儀器中如果顯示著0dBm的意思即表示這個訊號與1mW的訊號沒有分別，也就是說這個訊號的強度就是1mW了。至于Watt（瓦特）是功率的單位我想大家都知道，就不贅述了。 ? 所以，我們必須先從dB講起，dB到底是什么呢？dB的全寫是decibel，英文（其實是拉丁語文）中deci即十分一的的意思。這個單位原本是bel 。但因為要達(dá)到一個bel的數(shù)值比較所需之能量差通常都較為大而在電路學(xué)上并不常用，故此才比較常用十分之一bel，亦即decibel這個單位了。 ?

那么decibel（或者bel）又指什么呢？

其實，它是指當(dāng)你遇上有兩個能量（訊號）的時候，dB就是我們用來表示這兩個能量之間的差別的一種表示單位。它本身并不是一個獨立的（如伏特Volt、安培Ampere等）絕對單位，dB這個單位一出現(xiàn)即意味著是有兩個同樣性質(zhì)的能量（或訊號）正在被比較之中而獲得的單位。 ? 至此或許大家會有疑問：「既然dB只是表示兩個訊號間的能量差別的話，為何不干脆用”倍數(shù)”來做表示呢？是否為了要故作深奧而造出這個單位來呢？」 ? 當(dāng)然不是啦！不過這個問題倒也問得相當(dāng)好。不是嗎？干脆用”倍數(shù)”不是來得簡單易懂而不致于有這么多的人搞錯了觀念嗎？某程度上林教官也相當(dāng)同意這個說法。譬如當(dāng)你制作一部高頻線性放大器（LINEAR Amp.）時，它的輸入所需功率是10Watts而輸出則可達(dá)40Watts的話，為何不干脆說有四倍的增益而要說成是6dB的增益呢？在這個例子之中，其實的確是用”四倍”這個說法來得干脆俐落，但試看一看另一個同類例子…… ? 今天，我們試想像一套發(fā)射設(shè)備由初級振蕩的能量，以至最后級的輸出功率之間的增益……假設(shè)在初級振蕩時的功率是0.5mW（注意是假設(shè)，真的當(dāng)然會遠(yuǎn)低于此數(shù)）而在最后的LINEAR Amp.輸出是2kW。現(xiàn)在試算一算它們之間的倍數(shù)差別……，2kW就是2000Watts亦即2,000,000mW用2,000,000mW除以0.5mW便得出倍數(shù)，即4,000,000倍了。試想一下，我已假設(shè)了振蕩級是0.5mW那么大都還得出了四百萬倍這個如此驚人的數(shù)字，一旦用上真實的數(shù)字的話那倍數(shù)勢必比四百萬來得更大更多位數(shù)了。 ? 至此，大家或許已經(jīng)明白在各類電子及無線電電路中（尤其是接收方面）這類倍數(shù)之差別比比皆是（即如一部廠制的發(fā)射機的抗干擾能力是優(yōu)于一百萬倍就標(biāo)示成better than 60dB）。如果每次都要在各個層面（例如說明書，規(guī)格表）內(nèi)都標(biāo)示出數(shù)百萬以至千萬甚至億倍的數(shù)字將會是何等的不方便??！ ?

那么dB又是如何運算出來的呢？
? bel = lg ( P2 / P1 ) 上面公式里頭，P1就是第一個被比較的能量（訊號），P2就是第二個作比較的能量（訊號），P1與P2的單位要大家相同。 dB = 10 * bel = 10 * lg ( P2 / P1 ) 例：第一個訊號功率是4Watts，第二個訊號功率是24Watts，那增益就是： 10 * lg ( 24 / 4 ) = 10 * lg6 = 7.78 dB OK，我們回到dBm來看，因此換算dBm與mW的公式就應(yīng)該是長成這樣： dBm = 10 * lg(mW)或mW = 10^( dBm / 10 ) ?
所以底下這些例子大家可以驗算一下： ? 0 dBm = 1 mW 10 dBm = 10 mW 14 dBm = 25 mW 15 dBm = 32 mW 16 dBm = 40 mW 17 dBm = 50 mW 20 dBm = 100 mW 30 dBm = 1000 mW = 1W ? 如果大家都很聰明，一定可以從log的基本性質(zhì)中，發(fā)現(xiàn)到底下的rule： dB增加3dB = mW乘2倍；dB減少3dB = mW變成1/2 ；增加10dB =乘10倍。 ? 這樣一來，你便可以用你的腦袋直接進(jìn)行快速運算來求得概略值： ? +3dBm= *2
+6dBm= *4 (2*2)
+7dBm= *5 (+10dB-3dB = 10/2)
+4dBm= *2.5 (+10dB-6dB = 10/4)
+1dBm= *1.25 (+4dB-3dB=2.5/2)
+2dBm=*1.6(+6dBm-4dBm=4/2.5=1.6) ? 舉個例子，假設(shè)你已經(jīng)知道0dBm = 1mW，那么3dBm當(dāng)然就等于2mW啰。那么，47dBm呢？40dBm →10^4mW，再多7dBm →5 * 10^4mW = 50W。 ? dBc ? 有時也會看到dBc，它也是一個表示功率相對值的單位，與dB的計算方法完全一樣。一般來說，dBc 是相對于載波（Carrier）功率而言，在許多情況下，用來度量與載波功率的相對值，如用來度量干擾（同頻干擾、互調(diào)干擾、交調(diào)干擾、帶外干擾等）以及耦合、雜散等的相對量值。在采用dBc的地方，原則上也可以使用dB替代。

? dBuV ? 根據(jù)功率與電平之間的基本公式V^2=P*R，可知dBuV=90+dBm+10*log(R),R為電阻值。在PHS系統(tǒng)中正確應(yīng)該是dBm=dBuv-107，因為其天饋阻抗為50歐。

? dBuVemf 和dBuV ? emf:electromotive force(電動勢) 對于一個信號源來講，dBuVemf是指開路時的端口電壓，dBuV是接匹配負(fù)載時的端口電壓。 ? 問：dBi、dBd、dB、dBm、dBc之間的區(qū)別 ? 答：它們都是功率增益的單位，不同之處如下： ? dBi和dBd是功率增益的單位，兩者都是相對值，但參考基準(zhǔn)不一樣。dBi的參考基準(zhǔn)為全方向性天線；dBd的參考基準(zhǔn)為偶極子。一般認(rèn)為dBi和dBd表示同一個增益，用dBi表示的值比用dBd表示的要大2.15 dBi。例如：對于一增益為16 dBd的天線，其增益折算成單位為dBi時，則為18.15dBi，一般忽略小數(shù)位，為18dBi。 ? dB也是功率增益的單位，表示一個相對值。當(dāng)計算A的功率相比于B大或小多少個dB時，可按公式10 lg A/B計算。例如：A功率比B功率大一倍，那么10 lg A/B = 10 lg 2 = 3dB。也就是說，A的功率比B的功率大3dB；如果A的功率為46dBm，B的功率為40dBm，則可以說，A比B大6dB；如果A天線為12dBd，B天線為14dBd，可以說A比B小2dB。 ? dBm是一個表示功率絕對值的單位，計算公式為：10lg功率值/1mW。例如：如果發(fā)射功率為1mW，按dBm單位進(jìn)行折算后的值應(yīng)為：10 lg 1mW/1mW = 0dBm；對于40W的功率,則10 lg(40W/1mW)=46dBm。 ? dBc也是一個表示功率相對值的單位，與dB的計算方法完全一樣。一般來說，dBc相對于載波(Carrier)功率而言。在許多情況下，用來度量載波功率的相對值，如度量干擾（同頻干擾、互調(diào)干擾、交調(diào)干擾、帶外干擾等）以及耦合、雜散等的相對量值。在采用dBc的地方，原則上也可以使用dB替代。 ?

實用資料：關(guān)于天線增益及其考量

在無線通訊的實際應(yīng)用中，為有效提高通訊效果，減少天線輸入功率，天線會做成各種帶有輻射方向性的結(jié)構(gòu)以集中輻射功率，由此就引申出“天線增益”的概念。簡單說，天線增益就是指一個天線把輸入的射頻功率集中輻射的程度，顯然，天線的增益與其方向圖的關(guān)系很大，主瓣越窄、副瓣越小的天線其增益就越高，而不同結(jié)構(gòu)的天線，其方向圖的差別是很大的。 ? 在通訊技術(shù)領(lǐng)域，與其它考量功率、電平等參數(shù)的量值同樣，天線增益也采用相對比較并取對數(shù)的簡化法來表示，具體計算方法為：在某一方向向某一位置產(chǎn)生相同輻射場強的時，對無損耗理想基準(zhǔn)天線的輸入功率與待考量天線的輸入功率的比值取對數(shù)后乘以10 （G＝10lg(基準(zhǔn)Pin/考量Pin)），即稱為該天線在該點方向的增益。常用衡量天線增益的單位是dBi和dBd。 ? 對于dBi，其基準(zhǔn)為理想的點源天線，即一個真正意義上的“點”來作天線增益的對比基準(zhǔn)。理想點源天線的輻射是全向的，其方向圖是個理想的球，同一球面上所有點的電磁波輻射強度均相同；對于dBd，其基準(zhǔn)則為理想的偶極子天線。因偶極子天線是帶有方向性的，故二者有個固定的恒差2.15即0dBd="2".15dBi。 ? 需要說明的是，通常所說的“全向天線”不是嚴(yán)格的說法，全向天線應(yīng)指在三維立體空間的全向，但工程界也往往把某個平面內(nèi)方向圖為圓周的天線稱為全向天線，如鞭狀天線，它在徑向的主瓣是圓，但仍有軸向的副瓣。 ? 常見天線的增益：鞭狀天線6－9dBi，GSM基站用八木天線15－17dBi，拋物面定向天線則很容易做到24dBi。 ? 無線電發(fā)射機輸出的射頻信號，通過饋線（電纜）輸送到天線，由天線以電磁波形式輻射出去。電磁波到達(dá)接收地點后，由天線接收下來（僅僅接收很小很小一部分功率），并通過饋線送到無線電接收機。因此在無線網(wǎng)絡(luò)的工程中，計算發(fā)射裝置的發(fā)射功率與天線的輻射能力非常重要。

? Tx是發(fā)射（Transmits ）的簡稱。無線電波的發(fā)射功率是指在給定頻段范圍內(nèi)的能量，通常有兩種衡量或測量標(biāo)準(zhǔn)：

功率（W ）:?相對1 瓦（Watts ）的線性水準(zhǔn)。例如，WiFi 無線網(wǎng)卡的發(fā)射功率通常為0.036W ，或者說36mW 。

增益（dBm ）:相對1 毫瓦（milliwatt ）的比例水準(zhǔn)。例如WiFi 無線網(wǎng)卡的發(fā)射 增益 為15.56dBm 。

兩種表達(dá)方式可以互相轉(zhuǎn)換： 1、dBm = 10 x log[ 功率mW] 2、mW = 10[ 增益dBm / 10 dBm] ? 在無線系統(tǒng)中，天線被用來把電流波轉(zhuǎn)換成電磁波，在轉(zhuǎn)換過程中還可以對發(fā)射和接收的信號進(jìn)行“放大”，這種能量放大的度量成為 “增益（Gain）”。天線增益的度量單位為“dBi ”。由于無線系統(tǒng)中的電磁波能量是由發(fā)射設(shè)備的發(fā)射能量和天線的放大疊加作用產(chǎn)生，因此度量發(fā)射能量最好同一度量－增益（dB ），例如，發(fā)射設(shè)備的功率為100mW ，或20dBm；天線的增益為10dBi ，則: ? 發(fā)射總能量＝發(fā)射功率（dBm ）＋天線增益（dBi ）
? ? ? ? ? ? ? ? ＝20dBm ＋10dBi
? ? ? ? ? ? ? ? ＝30dBm
? ? ? 或者:? ＝1000mW
? ? ? ? ? ? ? ? ＝1W ? 在“小功率”系統(tǒng)中（例如無線局域網(wǎng)絡(luò)設(shè)備）每個dB 都非常重要，特別要記住“3 dB 法則”。每增加或降低3 dB ，意味著增加一倍或降低一半的功率： ? -3 dB = 1/2 功率 ??????-6 dB = 1/4 功率 +3 dB = 2x 功率 +6 dB = 4x 功率 例如，100mW 的無線發(fā)射功率為20dBm ，而50mW 的無線發(fā)射功率為17dBm ，而200mW 的發(fā)射功率為23dBm 。

? 功率/電平（dBm）：放大器的輸出能力，一般單位為W、mW、dBm。dBm是取1mW作基準(zhǔn)值，以分貝表示的絕對功率電平。 ? 換算公式： 電平（dBm）=10lgW 5W? →10lg5000? = 37dBm 10W →10lg10000 = 40dBm 20W →10lg20000 = 43dBm ? 從上不難看出，功率每增加一倍，電平值增加3dBm

編輯：黃飛

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