一種用于測量ADC轉(zhuǎn)換誤差率的測試方法

犯錯乃人之常情。但對于系統(tǒng)的模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC），我們能夠提出什么樣的要求呢？我們將回顧轉(zhuǎn)換誤差率（CER）測試的范圍和高速ADC的分析。取決于采樣速率和所需的目標限值，ADCCER測量過程可能需要數(shù)周或數(shù)月時間。為實現(xiàn)高置信度（CL），出現(xiàn)首次錯誤之后常常還需要進行測試（Redd，2000）。對于那些要求低轉(zhuǎn)換誤差率的系統(tǒng)，需要付出努力來詳盡地予以量化。一切完成后，我們便能確定高置信度的誤差率—優(yōu)于10–15。許多實際高速采樣系統(tǒng)，如電氣測試與測量設備、生命系統(tǒng)健康監(jiān)護、雷達和電子戰(zhàn)對抗等，不能接受較高的ADC轉(zhuǎn)換誤差率。這些系統(tǒng)要在很寬的噪聲頻譜上尋找極其罕見或極小的信號。誤報警可能會引起系統(tǒng)故障。因此，我們必須能夠量化高速ADC轉(zhuǎn)換誤差率的頻率和幅度。

CER與BER

首先，讓我們理清誤差率描述中的兩大差異。轉(zhuǎn)換誤差率（CER）通常是ADC關于模擬電壓采樣的判斷不正確的結(jié)果，因此，與轉(zhuǎn)換器輸入的滿量程范圍相比較，其相應的數(shù)字碼也不正確。ADC的誤碼率（BER）也能描述類似的誤差，但就我們的討論而言，我們把BER定義為純數(shù)字接收錯誤；如果沒有這種錯誤，那么轉(zhuǎn)換的碼數(shù)據(jù)就是正確的。這種情況下，正確的ADC數(shù)字輸出未能被FPGA或ASIC等下游邏輯器件正確接收到。代碼出錯的程度及其出現(xiàn)的頻率就是本文余下部分要討論的內(nèi)容。僅僅閱讀數(shù)據(jù)手冊中的技術(shù)參數(shù)，可能難以掌握ADC轉(zhuǎn)換誤差。使用轉(zhuǎn)換器數(shù)據(jù)手冊中的單個數(shù)據(jù)，當然可以對轉(zhuǎn)換誤差率進行某種估計，但該數(shù)據(jù)量化的到底是什么呢？您無從判斷多大的樣本偏差可被視為錯誤，無法確定試驗測量或仿真的置信度。必須將“錯誤”定義限定在已知出現(xiàn)頻率所對應的幅度以內(nèi)

誤差源

有多種誤差源會造成ADC轉(zhuǎn)換錯誤，內(nèi)部和外部均有。外部誤差源包括系統(tǒng)電源毛刺、接地反彈、異常大的時鐘抖動和可能有錯的控制命令。ADC數(shù)據(jù)手冊中的建議和應用筆記通常會說明避開這些外部問題的最佳系統(tǒng)布局做法。ADC內(nèi)部誤差源主要可歸因于亞穩(wěn)態(tài)（Beavers，2014）或模擬域中各級之間的殘余處理傳遞，以及數(shù)字域和物理層中的輸出時序誤差。ADC設計團隊在器件開發(fā)過程中必須分析這些挑戰(zhàn)。

圖1. 對于滿量程上模擬分辨率的各個位，理想ADC樣本都有單一數(shù)字輸 出（左圖）。實際ADC輸出行為的一個例子（右圖）顯示了與內(nèi)部和外部噪聲

相關的某種模糊性。

圖3.輸入端開路或浮空時，理想ADC會采樣輸出一個中間電平失調(diào)碼，如左側(cè)直方圖所示。實際ADC會有折合到輸入端的噪聲，其在對數(shù)尺度上應表現(xiàn)為高斯形狀的彎曲直方圖（右側(cè)）。

ADC的積分非線性（INL）是ADC滿量程輸入范圍內(nèi)實際樣本編碼相對于理想輸出的傳遞函數(shù)（Kester，2005）。ADC數(shù)據(jù)手冊通常也會說明此信息并給出其曲線。與理想編碼的最大偏差通常用某一數(shù)量的LSB來表示。下面是INL曲線示例。雖然它反映了一定量的絕對誤差，但在大部分16位或稍低分辨率的高速ADC中，INL通常只有0到3個碼。它不是轉(zhuǎn)換器實際誤差率的主要貢獻因素。

圖4.INL曲線示例，在所有ADC編碼上測量，與理想樣本相比，最大誤差為±1LSB或±1個碼，對ADC轉(zhuǎn)換誤差而言基本上可忽略不計。

測試方法

針對長期CER檢測，測試方法可以使用非常低的ADC輸入頻率（相對于時鐘速率而言）。在任何兩個相鄰樣本點之間構(gòu)成一條直線，正弦波斜率可近似為該直線的斜率。類似地，略高于采樣速率的輸入頻率會混疊為低頻。對于這種情況，有一個可預測的理想解決方案能讓各相鄰樣本處于前一樣本的±1個碼內(nèi)。輸入信號頻率和編碼采樣時鐘頻率必須鎖定，保持可預測的相位對齊。如果此相位不是恒定值，對齊就會異相，測量數(shù)據(jù)將沒有用處。因此，為了計算理想轉(zhuǎn)換結(jié)果，樣本（N+1）–sample（N）應相差一個碼，幅度不超過1。所有ADC固有的可預測小轉(zhuǎn)換誤差源包括積分非線性、輸入噪聲、時鐘抖動和量化噪聲。所有這些噪聲貢獻都可以累加以獲得最差限值，若超過此限值，誤差將被視為來自兩個相鄰轉(zhuǎn)換樣本。16位ADC的輸出編碼數(shù)是12位轉(zhuǎn)換器的24或16倍。

因此，該擴展分辨率會影響用于限制轉(zhuǎn)換誤差率測試的編碼數(shù)。在其他一切都相同時，16位ADC的限值將被12位ADC寬16倍?？墒褂肁DC內(nèi)置自測（BIST）功能并根據(jù)熱噪聲、時鐘抖動和其他系統(tǒng)非線性來確定誤差閾值。當超過誤差限值時，可在ADC內(nèi)核中標記特定樣本及其對應的樣本數(shù)和誤差幅度。使用內(nèi)部BIST的一大好處，是它將誤差源界定在ADC內(nèi)核本身，排除了專屬于數(shù)字數(shù)據(jù)傳輸輸出的接收位錯誤引起的誤差。一旦明確誤差閾值，便可執(zhí)行涉及ADC、鏈路以及FPGA或ASIC的完整系統(tǒng)測量，以便確定全分量CER。

圖5.ADC轉(zhuǎn)換誤差率與其熱噪聲的關系通常只能通過晶體管級電路仿真獲得。上圖為一個12位ADC的示例圖，要實現(xiàn)10–15的CER，其必須能承受8Σ的熱噪聲。

現(xiàn)在看看如何計算熱噪聲貢獻（Brannon，2003）。

SNR=20log（VSIGNAL/VNOISE）

VNOISE=VSIGNAL×10^（–SNR/20）

為得出ADC的均方根噪聲，必須調(diào)整VFULLSCALE：

VNOISE=（VFULLSCALE/（2×（2）×10^（–SNR/20）

利用以下公式計算AD9625的熱噪聲限值，它是一款12位2.6GSPSADC，設計滿量程范圍（FSR）為1.1V，SNR為55，2.508MHz混疊輸入頻率。熱噪聲限值=8×VINpp×10^（SNR/20）/2√（2）=3.39mV~±12個碼。

本例中，對于10–15誤差限值，單單熱噪聲的8Σ分布就能貢獻最 多±12個碼。這應針對ADC的折合到輸入端總噪聲測量進行測

試。注意：數(shù)據(jù)手冊中的折合到輸入端噪聲可能不是基于足夠 大的樣本規(guī)模（用于10–15測試）而測得的。折合到輸入端噪聲包含 所有內(nèi)部噪聲源，包括熱噪聲。

為了明確界限以盡可能包含所有噪聲源，包括測試設備，我們 使用內(nèi)部BIST來測量誤差幅度分布。利用AD9625的內(nèi)部BIST，以

2.5GSPS運行，混疊AIN頻率為80kHz，接近ADC滿量程，使用標稱 電源和溫度條件執(zhí)行CER測量，為期20天。

假設模擬電壓轉(zhuǎn)換為數(shù)字表示的所有ADC處理都是理想的。數(shù) 字數(shù)據(jù)仍然需要精確傳輸，并在信號鏈的下游FPGA或ASIC中的

下一級處理中精確接收。這一級的數(shù)字混亂通常由位錯誤或誤 碼率來定義。然而，ADC的數(shù)據(jù)眼圖輸出的綜合特性可以在PCB

走線末端直接測量，并與JESD204B接收器眼罩比較，從而非常 好地了解輸出質(zhì)量（Farrelly，Loberg2013）1。

在1Σ內(nèi)以2.6GSPS運行時，為了確立10–15的CER，10的15次方個 樣本，需要讓此測試連續(xù)運行4.6天。對于更大的Σ，要確立更

高的置信度，此測試需要運行更長時間2。測試需要非常穩(wěn)定的 測試環(huán)境和干凈的電源。被測轉(zhuǎn)換器的電壓源如有任何毛刺未

被抑制，將導致測量錯誤，測試將不得不從頭再來。

圖6. 利用ADC樣本與理想輸出碼相比較的長期直方圖，我們可以檢測任何超出計算限值的偏差。該直方圖類似于泊松分布圖。

系統(tǒng)

懂得單個轉(zhuǎn)換器的CER之后，我們便可計算一個包含許多轉(zhuǎn)換器的高級同步系統(tǒng)的誤差率。許多系統(tǒng)工程師會問：在一個使用大量ADC的大型復雜系統(tǒng)中，累積ADC轉(zhuǎn)換誤差率將是多少？

因此，對于高級多信號采集系統(tǒng)，第二考慮事項就是確定一系列（而不是某一個）轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換誤差率。乍看之下，這似乎是一個令人怯步的任務。幸運的是，測得或算得單個ADC的CER之后，將此誤差率外推到多個ADC并不是那么困難。這樣，函數(shù)就變成基于系統(tǒng)所用轉(zhuǎn)換器數(shù)目的概率擴張方程。

首先，求出單個轉(zhuǎn)換器不發(fā)生錯誤的概率。它僅比1略小一點，即1減去誤差率值（1–CERSINGLE）。其次，系統(tǒng)中有多少個ADC，便將該概率自乘多少次，即（1–CERSINGLE）#ADCs。最后，將1減去上述值，便可得出系統(tǒng)會出錯的誤差率。我們得到以下方程：

CERMULTIPLE=1–（1–CERSINGLE）#ADCs

考慮一個使用99個ADC，單個ADC的CER為10–15的系統(tǒng)。

1–CERSINGLE=0.999999999999999

CERMULTIPLE=1–（0.999999999999999）99=

9.8999999999995149000000000799095×10–14（~about10–13）

可以看出，現(xiàn)在的CERMULTIPLE值幾乎比CERSINGLE

（10–15）大100倍。由此可以得知，含有99個ADC的系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換誤差率大致等于單個ADC的CER乘以系統(tǒng)中的ADC數(shù)量。從根本上說，它高于單個ADC的轉(zhuǎn)換誤差率，既受單個ADC轉(zhuǎn)換誤差率的限制，也受系統(tǒng)所用轉(zhuǎn)換器數(shù)量的限制。因此，我們可以得出結(jié)論：包含許多ADC的系統(tǒng)與單個ADC相比，總轉(zhuǎn)換誤差率會顯著提高。

圖7.使用多個轉(zhuǎn)換器的系統(tǒng)的CER正比于單個轉(zhuǎn)換器的CER乘以ADC數(shù)量。

確定ADC轉(zhuǎn)換誤差可能很困難，但仍是可實現(xiàn)的。第一步是確定系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)換誤差大致有多大。然后需要確定一組適當?shù)挠薪缯`差限值，包括預期ADC操作的非線性良性源。最后，特定測量算法可實現(xiàn)大部分或全部測試。測量結(jié)果可外推到測試界限之外，以獲得額外的近似。