坐標系與魚雷運動參數(shù)

一、常采用的幾種坐標系

在魚雷航行動力學的研究過程中，根據(jù)不同的研究目的，須要采用不同的坐標系。常采用的坐標系有以下幾種：

1．地面坐標系

確定重心運動，應選擇與地球固連的坐標系。此稱為地面坐標系，如圖2-1所示。 坐標原點選在地面適當?shù)奈恢?例如魚雷發(fā)射點或入水點)。軸處于地平面內指向某一適當方向(例如指向魚雷發(fā)射方向)，此軸的方向稱為參考航向；軸垂直于地面并指向上方，此軸稱為鉛垂軸；軸也處于地平面內，垂直于平面。按右手坐標法則規(guī)定( 拇指代表軸，食指代表軸，中指的 指向就是軸的方向 )。用地面坐標系描述魚雷的彈道最方便。任一時刻的坐際()確定了重心的瞬時位置，函數(shù)描述了魚雷重心的 空間運動的軌跡。

2．雷體坐標系

描述雷體轉動可選用與雷體固連的坐標系，此稱為雷體坐標系，如圖2-1所示。坐標原點O取在魚雷重心處(假定魚雷重心在雷體的對稱軸上)。 三個坐標軸與雷體固連。軸處于雷體對稱面內，與雷體幾何對稱軸一致，指向雷頭，此軸稱為雷體縱軸，軸處于魚雷縱對稱面內， 垂直于軸，指向上方，此軸稱為雷體立軸；軸垂直于平面， 從雷尾觀察，軸指向右方，此軸稱為雷體橫軸。

圖2－1 地面坐標系與雷體坐標系

?3．速度坐標系

為確定作用在雷體上的流體動力，須要描述魚雷重心速度矢量v與雷體之間的相對位置， 可選用速度坐標系。OXYZ來表示(圖2-2)。速度坐標系原點O也取在魚雷重心處，OX軸與魚雷重心軌跡的切線一致，其正方向為重心運動瞬時速度矢量v的方向，此軸稱為速度軸。一般情況下，v不在魚雷對稱平面內。OY軸在雷體縱對稱面內，且垂直于OX軸，指向上方，稱為升力軸，OZ軸垂直于XOY平面，其方向按右手坐標法則確定，從雷尾觀察指向右方，OZ的稱為側力軸。側力軸一般不在雷體橫鰭平面內。

圖2-2速度坐標系

4．平移坐標系

雷體坐標系相對于地面坐標系的旋轉描述了魚雷的旋轉運動，但是，上述兩坐標系的原點不一致，不便于研究其相對旋轉。為此，再選擇一種坐標系，使其坐標原點與魚雷浮心重合，其各軸分別與地面坐標系的各軸對應平行。此坐標系是隨浮心運動而平移的動坐標系，稱為平移坐標系。

5．彈道坐標系(半速度坐標系)

由彈道定義可知，重心速度矢量V在空間的方向決定了彈道的切線方向。描述速度矢量V空間方向的兩個角度參數(shù)稱為彈道角，用彈道角來確定彈道問題更為方便。

為定義彈道角而選取彈道坐標系，如圖2-3所示。坐標原點仍在重心上，OX軸仍為速度軸，但軸不在垂直鰭平面內，而是在包含速度矢量V的垂直平面之內，向上為正方向，軸按右手坐標法則確定。

?圖2－3 彈道坐標系

6．半雷體坐標系

如圖2—4所示，半雷體坐標系的原點與雷體坐標系的原點重合；軸與OP重合，圖中直線OP為速度軸OX在雷體系平面上的投影，軸與OY軸重合；軸與XOY平面垂直并指向魚雷前進方向的右側。由圖2-2可以看出，當＝0時，速度坐標系即與半雷體坐標系相重合。

在某些流體動力測試設備中，由于其天平結構的限制，只能在半雷體坐標系中測定流體動力參數(shù)。

?圖2-4 半雷體坐標系

二、魚雷的運動狀態(tài)參數(shù)

1．魚雷的姿態(tài)角

雷體坐標系與地面坐標系之間的相對位置可用魚雷的三個姿態(tài)角來表示。由于在描述旋轉運動時，平移坐標系與地面坐標系完全等價，因此，魚雷的旋轉運動歸結為雷體坐標系對平移坐標系的相對旋轉。眾所聞知，旋轉運動可用一種歐拉角來描述。先令雷體坐標系與平移坐標系完全重合，然后使雷體坐標系按下列順序繞其自身各軸旋轉：先繞軸轉動角度再繞旋轉后的軸轉動角度。最后繞二次旋轉后的軸轉動角度，這樣就得到一組歐拉角．如圖2-5所示。

(演示動畫)

圖2-5 魚雷姿態(tài)角

?歐拉角、和描述了魚雷的空間姿態(tài)，在魚雷動力學中稱為姿態(tài)角，其定義如下：

(1)俯仰角：雷體縱軸與地面的夾角(即與軸與其在地平面的投影線 之間的夾角)，魚雷抬頭為正。

(2)偏航角：軸在地平面的投影線與參考航向之間的夾角(即與之間的夾角)，魚雷向左(逆時針)偏航為正。

(3)橫滾角：雷體立軸與包含魚雷縱軸的鉛垂面之間的夾角(即與平面之間的夾角)，魚雷向右滾動為正(從雷尾觀察)。

2． 魚雷重心的瞬時運動方向

魚雷重心的瞬時運動方向，可用表示速度矢量v與地面坐標系之間相對位置的彈道傾角、彈道偏角和傾斜角來描述，其定義如下(參見圖2—3)：

(1)彈道傾角：重心速度矢量V(OX軸)與地平面之間的夾角，魚雷上爬為正，下潛為負。

(2)彈道偏角：重心速度矢量V在水平面上的投影()與參考航向()之間的夾角，魚雷向左倔航為正。

(3)傾斜角：升力軸OY(在縱對稱面內)與包含魚雷重心速度矢量v(OX軸)的鉛垂平面()之間的夾角，OY軸在該平面之右為正(從雷尾觀察)。

3．流體動力角

確定重心速度矢量v在雷體坐標系中的方向需要兩個角度參數(shù)，稱為流體動力角，其定義如下(圖2—2)：

(1)攻角；魚雷重心速度矢量V(OX軸)在魚雷直鰭平面(或對稱平面)內的投影()與雷體縱軸(軸)之間的夾角，V的投影()在軸之下為正。

(2)側滑角；魚雷重心速度矢量V與雷體直鰭平面(或對稱平面)之間的夾角，V處于直鰭平面(或對稱平面)之右為正。