CAD制圖中如何使用計(jì)算器來確定點(diǎn)的位置

在使用CAD繪圖中，常常需要確定一些無法直接給出坐標(biāo)的點(diǎn)。例如，任意方向直線相切的圓的圓心；以及直線上任意等分點(diǎn)，任意兩點(diǎn)間的中點(diǎn)等。這就是我們通常所說的CAD繪圖的定位問題。實(shí)際上，在許多計(jì)算機(jī)繪圖場(chǎng)合，定位是否方便和精確往往直接影響作圖的效率和速度。因此，應(yīng)該充分利用CAD幾何計(jì)算器的幾何運(yùn)算功能可以實(shí)現(xiàn)CAD繪圖中的快速定位。
幾何計(jì)算器是CAD提供的一個(gè)十分有用的工具，但大多數(shù)人并不了解他和普通的計(jì)算器有什么不同，因此實(shí)際工作應(yīng)用得并不多。CAD的計(jì)算器首先可以完成＋、－、*和/的運(yùn)算以及三角函數(shù)的運(yùn)算，設(shè)計(jì)師在使用CAD繪圖過程中，可以在不中斷命令的情況下用計(jì)算機(jī)進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算，將運(yùn)算的結(jié)果直接作為命令的參數(shù)使用，更重要的是CAD幾何計(jì)算器可以作幾何運(yùn)算，可以作坐標(biāo)點(diǎn)和坐標(biāo)點(diǎn)之間的加減運(yùn)算，可以使用CAD的對(duì)象捕捉模式捕捉屏幕上的坐標(biāo)點(diǎn)參與運(yùn)算，還可以自動(dòng)計(jì)算幾何坐標(biāo)點(diǎn)。如計(jì)算兩條相交直線的交點(diǎn)，計(jì)算直線上的等分點(diǎn)等。此外， CAD幾何計(jì)算器還具有計(jì)算矢量和法線的功能。下面舉幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子來介紹一下。

在命令提示Command：下鍵入CAL或激活下拉式菜單的輔助菜單項(xiàng)拾取其中幾何計(jì)算菜單項(xiàng)都可啟動(dòng)AutoCAD幾何計(jì)算器。CAL命令也是一個(gè)透明命令，可以在其它的命令下隨時(shí)啟動(dòng)幾何計(jì)算器。此外，還可以在LISP程序中使用CAL命令。

下面是利用CAD幾何計(jì)算器的幾何運(yùn)算功能實(shí)現(xiàn)在CAD繪圖中經(jīng)常遇到的幾個(gè)快速定位的實(shí)例。
一、在兩實(shí)體間確定中點(diǎn)
這個(gè)利用CAD的mtp捕捉選項(xiàng)也可以實(shí)現(xiàn)，詳細(xì)介紹見相關(guān)文章。這里先作為計(jì)算器的簡(jiǎn)單例子給大家介紹一下，看看計(jì)算器的應(yīng)用方式。
操作步驟如下：
1、執(zhí)行畫線或其他繪圖命令。出現(xiàn)定位點(diǎn)的提示。
2、在命令行輸入：’cal （用透明命令方式啟動(dòng)計(jì)算器）
3、提示輸入表達(dá)式時(shí)輸入：(cen+end)/2??? (輸入表達(dá)式，這里計(jì)算器把對(duì)象捕捉的cen（圓心）和end（端點(diǎn)）模式當(dāng)作點(diǎn)坐標(biāo)的兩個(gè)計(jì)算值)
4、根據(jù)提示選擇用于捕捉圓心的圓和捕捉端點(diǎn)的直線（直線有兩個(gè)端點(diǎn)，捕捉時(shí)光標(biāo)靠近需要取值的那一端）
5、計(jì)算出的點(diǎn)坐標(biāo)就會(huì)自動(dòng)被輸入命令，回車就可以繼續(xù)下面的操作。
其它的捕捉模式如int、ins 、tan等等均可在幾何計(jì)算表達(dá)式中使用。如果用表達(dá)式(cur＋cur)/2代替表達(dá)式(cen+end)/2，則可以在計(jì)算機(jī)要求輸入點(diǎn)時(shí)，再設(shè)定對(duì)象捕捉方式來捕捉所需的點(diǎn)。

二、確定一條直線上的任意等分點(diǎn)或距直線端點(diǎn)定長(zhǎng)的點(diǎn)
使用幾何計(jì)算器提供的plt和pld函數(shù)可以完成這個(gè)操作。假設(shè)屏幕上有一端點(diǎn)為A和B的直線，要在直線上獲得分直線段AB為1比2的點(diǎn)。仍以畫直線為例，操作過程如下：
1、執(zhí)行畫線的命令。
2、提示確定第一點(diǎn)時(shí)在命令行輸入：’cal
3、表達(dá)式輸入：plt(end,end,1/3)? （取兩個(gè)端點(diǎn)間靠近第一端點(diǎn)，在1/3的位置）
4、根據(jù)提示分別選擇兩個(gè)端點(diǎn)作為公式的計(jì)算值。
5、回車后就得到AB之間距離A點(diǎn)1/3位置的點(diǎn)。
如果要得到直線上距端點(diǎn)A為5的點(diǎn)，使用函數(shù)pld(end,end,5)代替上面操作過程中的plt(end,end,1/3)即可。

三、使用用相對(duì)坐標(biāo)來確定點(diǎn)
在繪圖中經(jīng)常要確定相對(duì)一個(gè)位置橫縱向都有些偏移的目標(biāo)點(diǎn)，用計(jì)算器的話可以直接輸入相對(duì)坐標(biāo)，快速定位。假設(shè)我們要距離一個(gè)矩形的交點(diǎn)一定距離的位置畫一個(gè)圓，這個(gè)圓可以是建筑設(shè)計(jì)中靠墻角的立管，也可以是機(jī)械設(shè)計(jì)中的孔，如下圖所示。

具體操作步驟如下：
1、首先畫好一個(gè)矩形，然后執(zhí)行畫圓的命令。
2、在提示定位圓心點(diǎn)時(shí)輸入: 'cal
3、輸入表達(dá)式：end+[2,3]???? (作點(diǎn)和點(diǎn)的相加運(yùn)算，在端點(diǎn)上加一個(gè)相對(duì)坐標(biāo)偏移)
4、根據(jù)提示拾取矩形靠近角點(diǎn)的位置，就自動(dòng)獲取了距離角點(diǎn)(2,3)的點(diǎn)。
這樣的點(diǎn)可以用跟蹤track(tk)的捕捉方式來獲?。ㄔ敿?xì)介紹見之前相關(guān)文章），但用哪種方式需要多次確定方向和數(shù)值，操作相對(duì)復(fù)雜。

四、作和一斜線相切的圓以及過圓上一點(diǎn)作圓的切線
利用CAD正交模式可容易地畫出和垂直線或水平線相切的圓。畫一個(gè)和斜線相切的圓則需要準(zhǔn)確地確定圓心。如下圖所示。

操作步驟如下：
1、執(zhí)行畫圓的命令。
2、在提示確定圓心點(diǎn)時(shí)，輸入:'cal 。
3、在表達(dá)式里輸入：cur+3*nee???? (cur表示用光標(biāo)在屏幕上拾取一個(gè)點(diǎn)，nee函數(shù)用來計(jì)算兩端點(diǎn)矢量的法線，也可以簡(jiǎn)單理解為方向，3是圓的半徑)
4、根據(jù)提示在直線上捕捉一個(gè)點(diǎn)作為圓和直線的切點(diǎn)。
5、然后分別捕捉直線的一個(gè)端點(diǎn)和另一個(gè)端點(diǎn)。
6、這樣就獲得了我們所需要的圓心點(diǎn)。回車。
7、輸入3作為圓的半徑，就將一個(gè)與斜線相切、半徑是3的圓畫好了。
捕捉兩個(gè)端點(diǎn)的時(shí)候如果改變一下順序可以在直線的另一側(cè)畫圓。

五、過圓和一直線的交點(diǎn)作圓的切線

操作步驟如下：
1、執(zhí)行畫線的命令，提示確定直線的起點(diǎn)。
2、捕捉圓和直線的交點(diǎn)，如果沒有選擇交點(diǎn)捕捉選項(xiàng)可以輸入int捕捉交點(diǎn)。
3、出現(xiàn)指定下一點(diǎn)提示時(shí)輸入：'cal。
4、輸入表達(dá)式：int+3*nor(cen,int)? (nor是計(jì)算兩個(gè)點(diǎn)的法線方向，也就是跟亮點(diǎn)連線垂直的方向)
5、根據(jù)提示捕捉交點(diǎn)。（光標(biāo)需要移動(dòng)到交點(diǎn)位置單擊）
6、選擇圓捕捉圓形。
7、再次移動(dòng)到交點(diǎn)處捕捉交點(diǎn)，就已經(jīng)完成了長(zhǎng)度為3的切線繪制。

六、過一條斜線上的已知點(diǎn)作斜線的垂線
非水平非垂直的直線所以不能用CAD的正交模式畫直線的垂線，利用遞延垂足可以繪制任意方向直線的垂線，但需要直線外有一個(gè)點(diǎn)來確定垂線的位置。而利用幾何計(jì)算器可直接畫出和斜線垂直并且為確定長(zhǎng)度的直線。
其操作步驟如下：
1、執(zhí)行畫線命令。
2、先捕捉直線的某一點(diǎn)，例如中點(diǎn)作為垂線的起點(diǎn)。
3、提示指定第二點(diǎn)的時(shí)候輸入：'cal 。
4、輸入表達(dá)式：mid+5*nee (5是垂線的長(zhǎng)度)
5、根據(jù)提示捕捉直線的中點(diǎn)。
6、根據(jù)提示分別捕捉直線的兩個(gè)端點(diǎn)獲取垂直方向（nee）。同樣，改變光標(biāo)捕捉直線端點(diǎn)的順序，也可在直線的另一側(cè)畫垂線。
7、直接回車確定垂線端點(diǎn)位置。

上面技巧同樣適用于AutoCAD和一些國(guó)產(chǎn)CAD，例如浩辰CAD。通過上面的幾個(gè)例子可以看出，在很多情況下我們需要繪制輔助線，現(xiàn)在利用計(jì)算器的公式，可以快速準(zhǔn)確地完成需要的線的繪制。