基于動(dòng)力學(xué)仿真的電驅(qū)減速箱N(xiāo)VH性能優(yōu)化方案

作者：張劍、趙碩、柴少彪

[摘要]

針對(duì)某新能源MPV電驅(qū)減速箱N(xiāo)VH問(wèn)題，建立減速箱齒軸系多體動(dòng)力學(xué)及殼體結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)有限元模型，進(jìn)行約束模態(tài)及軸承內(nèi)載工況下共振頻率帶內(nèi)殼體諧響應(yīng)分析。初始方案仿真結(jié)果與NVH臺(tái)架驗(yàn)證試驗(yàn)相比：共振頻率相對(duì)誤差-7.21%，振動(dòng)速度幅值最大相對(duì)誤差10.53%，仿真建模合理且結(jié)果指向性明顯。

近年來(lái)電動(dòng)汽車(chē)快速發(fā)展，對(duì)包含驅(qū)動(dòng)電機(jī)、控制器及減速箱的電驅(qū)總成振動(dòng)噪聲的要求越來(lái)越高。對(duì)于本身內(nèi)部含有動(dòng)力源的箱式動(dòng)力結(jié)構(gòu)，在實(shí)際工作過(guò)程中，由于工況的頻繁改變，柔性較大的構(gòu)件可能產(chǎn)生振動(dòng)。電驅(qū)總成工作過(guò)程中，特定的驅(qū)動(dòng)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)產(chǎn)生階次扭矩脈動(dòng)，通過(guò)齒輪軸及軸承傳遞到減速箱殼體，引起殼體振動(dòng)，對(duì)外輻射出噪聲，嚴(yán)重影響整車(chē)品質(zhì)及用戶(hù)體驗(yàn)。因此有必要分析減速箱噪聲產(chǎn)生機(jī)理及影響因素，在設(shè)計(jì)初期，通過(guò)減振降噪設(shè)計(jì)盡量避免可能產(chǎn)生的NVH問(wèn)題。在設(shè)計(jì)后期，通過(guò)工程手段有效控制減速箱振動(dòng)，降低噪聲水平，提升整車(chē)舒適性。

研究表明，齒輪系統(tǒng)噪聲聲源主要有：齒輪系統(tǒng)本身輪齒嚙合的動(dòng)態(tài)激勵(lì)、原動(dòng)機(jī)(發(fā)動(dòng)機(jī)、電動(dòng)機(jī)等)的振動(dòng)以及工作機(jī)構(gòu)的振動(dòng)和負(fù)載變化等。某新能源MPV整車(chē)NVH性能評(píng)估過(guò)程中，客戶(hù)抱怨電驅(qū)總成減速箱后殼體靠近半軸位置存在明顯的～2274Hz，對(duì)應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速～3790rpm的36階噪聲問(wèn)題，并提出NVH性能優(yōu)化要求。

本文基于初始方案減速箱動(dòng)力學(xué)建模與仿真，進(jìn)行殼體約束模態(tài)及共振頻率下諧響應(yīng)分析，設(shè)計(jì)NVH臺(tái)架試驗(yàn)，驗(yàn)證當(dāng)前模型的準(zhǔn)確性，并提出殼體優(yōu)化方案進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。通過(guò)降低殼體關(guān)鍵振動(dòng)區(qū)域及最大振動(dòng)區(qū)域表面振動(dòng)速度幅值，達(dá)到電驅(qū)總成減振降噪的目標(biāo)。

1 機(jī)械結(jié)構(gòu)振動(dòng)理論

系統(tǒng)受到外界持續(xù)的激勵(lì)作用而“被迫地””產(chǎn)生振動(dòng)，其振動(dòng)特性除取決于系統(tǒng)本身的特性外，還取決于激勵(lì)的特性。單自由度有阻尼機(jī)械系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧激勵(lì)力作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)運(yùn)動(dòng)微分方程為：

(1)

令

代入方程式(1)，得：

(2)

微分方程式(2)是一個(gè)二階線性常系數(shù)非齊次微分方程式。它的通解可以用二階線性常系數(shù)齊次微分方程式的通解x1(t)和方程式(2)特解x2(t)之和來(lái)表示：

x=x1(t)+x2(t)

(3)

式中，x1(t)代表阻尼系統(tǒng)的自由振動(dòng)，在小阻尼的情況下，這是一個(gè)衰減振動(dòng)，在開(kāi)始振動(dòng)后某一較短的時(shí)間內(nèi)有意義，隨著時(shí)間的增加，它將衰減下去。當(dāng)僅研究受迫振動(dòng)中的持續(xù)的等幅振動(dòng)時(shí)，可以略去x1(t)。

x2(t)表示阻尼系統(tǒng)中的受迫振動(dòng)，稱(chēng)為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解。從微分方程式非齊次項(xiàng)是正弦函數(shù)這一性質(zhì)，可知特解的形式也是正弦函數(shù)，它的頻率與激振頻率相同。因此可設(shè)特解為：

x2(t)=Bsin(ωt-ψ)

(4)

式中B—受迫振動(dòng)的振幅；Ψ—位移落后于激振力的相位角。

將x2(t)及其一階、二階導(dǎo)數(shù)代入方程式(2)中，可解出B與Ψ為：

(5)

(6)

令

得：

(7)

(8)

2015年，宿州農(nóng)資市場(chǎng)出現(xiàn)劇烈震動(dòng)，依靠?jī)r(jià)格優(yōu)勢(shì)起家的譚鳳明依然停留在抓行情、拼價(jià)格的經(jīng)營(yíng)模式上，結(jié)果導(dǎo)致公司的銷(xiāo)量出現(xiàn)明顯下滑。對(duì)此，譚鳳明坦言：“由于從業(yè)時(shí)間久，形成了思維定勢(shì)，最初在應(yīng)對(duì)競(jìng)爭(zhēng)壓力時(shí)的主要手段還是價(jià)格戰(zhàn)，但拼價(jià)格對(duì)于正規(guī)經(jīng)營(yíng)的企業(yè)來(lái)說(shuō)是個(gè)兩敗俱傷的選擇，時(shí)間一久就難以承受?！痹桨l(fā)激烈的價(jià)格戰(zhàn)和假冒偽劣產(chǎn)品的沖擊，迫使譚鳳明不得不認(rèn)真思考企業(yè)的出路。通過(guò)對(duì)廠家、零售商、農(nóng)戶(hù)的大量走訪調(diào)研，他逐漸認(rèn)識(shí)到，肥料市場(chǎng)風(fēng)起云涌的背后是中國(guó)農(nóng)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)這一不可逆轉(zhuǎn)的趨勢(shì)在推動(dòng)，市場(chǎng)需求和行業(yè)發(fā)展邏輯發(fā)生了根本的改變。

2 初始方案建模、仿真及試驗(yàn)驗(yàn)證 2.1 減速箱動(dòng)力學(xué)建模

2.1.1 齒軸系多體動(dòng)力學(xué)建模

齒輪傳動(dòng)分析軟件MASTA中，建立包含軸、齒輪及軸承的多體動(dòng)力學(xué)仿真模型，如圖1所示。基于整車(chē)NVH性能評(píng)估邊界條件，計(jì)算電機(jī)轉(zhuǎn)速3 790 rpm，輸出功率45 kW工況下，減速箱輸入軸、中間軸及輸出軸軸承載荷。

2.1.2 殼體結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模

有限元分析軟件ABAQUS中，建立包含前、后殼體的減速箱殼體結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)有限元模型，如圖2所示。約束電機(jī)端面及減速箱懸置孔，計(jì)算前6階殼體約束模態(tài)?；谡?chē)NVH性能評(píng)估提供的共振頻率2 274 Hz，進(jìn)行共振帶1 800～2 800 Hz范圍內(nèi)軸承載荷激勵(lì)下殼體諧響應(yīng)分析，計(jì)算頻率間隔10 Hz。

圖1 減速箱齒軸系多體動(dòng)力學(xué)模型

Fig.1 MBS model of gear train

圖2 殼體結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)有限元模型

Fig.2 FEA model of gear box housing

2.2 動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果

2.2.1 約束模態(tài)分析

前六階殼體約束模態(tài)如圖3所示，其中一階固有頻率2 208 Hz，振型為后殼體輸出軸承座下端面軸向呼吸變形。二階固有頻率2 613 Hz，振型為后殼體輸出軸承座右端面軸向呼吸變形。三階固有頻率2 752 Hz，振型為前殼體輸入軸承座左端面軸向呼吸變形。四階固有頻率2 960 Hz，振型為后殼體中間軸承座右端面、輸出軸承座右端面軸向呼吸變形。五階固有頻率3 317 Hz、六階固有頻率3 474 Hz，均為對(duì)噪聲敏感度較低的殼體局部振型。

一階模態(tài)，固有頻率2 108 Hz

二階模態(tài)，固有頻率2 613 Hz

三階模態(tài)，固有頻率2 752 Hz

四階模態(tài)，固有頻率2 960 Hz

五階模態(tài)，固有頻率3 317 Hz

六階模態(tài)，固有頻率3 474 Hz

圖3 前6階殼體約束模態(tài)

Fig.3 Constraint modal of gear box housing

2.2.2 諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)殼體共振頻率2 110 Hz，與約束模態(tài)結(jié)果吻合。后殼體表面振動(dòng)速度云圖如圖4所示，殼體最大振動(dòng)區(qū)域?yàn)檩敵鲚S軸承座下端面，節(jié)點(diǎn)2312，速度幅值11.41 mm/s。

殼體受迫振動(dòng)過(guò)程中，無(wú)約束的大平面且薄壁結(jié)構(gòu)對(duì)輻射噪聲的貢獻(xiàn)度最大?？紤]后續(xù)NVH臺(tái)架試驗(yàn)傳感器布置空間，標(biāo)記中間軸軸承座節(jié)點(diǎn)4304，輸出軸軸承座節(jié)點(diǎn)9 395，定義為殼體關(guān)鍵振動(dòng)區(qū)域。共振帶1 800～2 800 Hz范圍內(nèi)，后殼體不同區(qū)域速度幅頻特性曲線如圖5所示，中間軸承座振動(dòng)速度幅值6.30 mm/s，輸出軸軸承座振動(dòng)速度幅值2.91 mm/s。

2.3 仿真模型試驗(yàn)驗(yàn)證

2.3.1?NVH臺(tái)架驗(yàn)證試驗(yàn)

臺(tái)架振動(dòng)測(cè)點(diǎn)安裝位置與仿真選取的后殼體關(guān)鍵振動(dòng)區(qū)域保持一致，傳感器布置如下：減速箱后殼體中間軸軸承座、輸出軸軸承座，如圖6所示。

圖4 共振頻率下，殼體表面振動(dòng)速度

Fig.4 Vibration velocity under resonance frequency

圖5 后殼體關(guān)鍵振動(dòng)區(qū)域表面振動(dòng)速度

Fig.5 Vibration velocity on critical surface

標(biāo)定電機(jī)恒定輸出功率45 kW，轉(zhuǎn)速1 000 rpm～10 800 rpm工況下，測(cè)試殼體關(guān)鍵區(qū)域表面振動(dòng)速度。

圖6 后殼體振動(dòng)測(cè)點(diǎn)布置

Fig.6 Sensor location on rear housing

NVH臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果顯示：減速箱殼體共振頻率～2 274 Hz，對(duì)應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速～3 790 rpm，與整車(chē)NVH性能評(píng)估結(jié)果吻合。減速箱后殼體中間軸軸承座測(cè)點(diǎn)振動(dòng)速度幅值5.70 mm/s，如圖7所示，輸出軸軸承座測(cè)點(diǎn)振動(dòng)速度幅值2.64 mm/s，如圖8所示。

2.3.2 仿真結(jié)果與試驗(yàn)對(duì)比

殼體結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果與NVH臺(tái)架驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果相比，減速箱共振頻率相對(duì)誤差-7.21%，小于8%，滿足仿真模型精度要求。中間軸軸承座振動(dòng)速度幅值相對(duì)誤差10.53%，輸出軸軸承座振動(dòng)速度幅值相對(duì)誤差10.23 mm/s，如表1所示。仿真結(jié)果指向性明顯，仿真建模及結(jié)果合理。

圖7 中間軸承座表面振動(dòng)速度

Fig.7 Vibration velocity on middle bearing surface

圖8 輸出軸承座表面振動(dòng)速度

Fig.8 Vibration velocity on output bearing surface

表1 仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證對(duì)比

Table 1 Correlation between simulation and bench test measurement

注：因試驗(yàn)臺(tái)架傳感器布置空間局限，最大振動(dòng)區(qū)域無(wú)測(cè)試值

3 優(yōu)化方案及仿真驗(yàn)證 3.1 殼體結(jié)構(gòu)優(yōu)化

殼體關(guān)鍵振動(dòng)區(qū)域在36階電機(jī)扭矩激勵(lì)下，產(chǎn)生共振響應(yīng)。采取措施阻斷激振力的傳遞，對(duì)于薄弱區(qū)域采用增加加強(qiáng)筋的方式對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以降低減速器表面輻射噪聲。根據(jù)一階共振振型及關(guān)鍵振動(dòng)區(qū)域軸承力傳遞路徑，優(yōu)化方案設(shè)計(jì)如下：加強(qiáng)輸出軸承徑向支撐，如圖9所示，增加中間軸承軸向支撐，如圖10所示。

3.2 優(yōu)化方案仿真結(jié)果

輻射噪聲由殼體表面振動(dòng)引起，近場(chǎng)聲壓與殼體有效振動(dòng)面積上的振動(dòng)烈度強(qiáng)相關(guān)。共振頻率下，初始方案與優(yōu)化方案殼體表面振動(dòng)速度如圖11、12所示，殼體優(yōu)化后，表面振動(dòng)速度明顯降低。初始方案與優(yōu)化方案有效振動(dòng)面積如圖13、14所示，殼體優(yōu)化后，有效振動(dòng)面積有所降低。

圖9 優(yōu)化輸出軸承座內(nèi)側(cè)加強(qiáng)筋

Fig.9 Rib optimization at output bearing inner side

圖10 優(yōu)化中間軸承座外側(cè)加強(qiáng)筋

Fig.10 Rib optimization at middle bearing outer side

圖11 初始方案，表面振動(dòng)速度@2 110 Hz

Fig.11 Original housing vibration velocity at 2 110 Hz

圖12 優(yōu)化方案，表面振動(dòng)速度@2 110 Hz

Fig.12 New housing vibration velocity at 2 110 Hz

圖13 初始方案，殼體有效振動(dòng)面積

Fig.13 Original housing vibration surface

圖14 優(yōu)化方案，殼體有效振動(dòng)面積

Fig.14 New housing vibration surface

優(yōu)化方案與原始方案相比，共振頻率下，關(guān)鍵振動(dòng)區(qū)域中間軸承座表面振動(dòng)速度降低11.43%，輸出軸軸承座表面振動(dòng)速度降低7.22%，最大振動(dòng)區(qū)域表面振動(dòng)速度降低12.97%，殼體有效振動(dòng)面積降低17.08%，如表2所示，優(yōu)化方案的減振目標(biāo)明顯。

表2 優(yōu)化方案仿真對(duì)比

Table 2 Simulation correlation between new housing and original housing

4 結(jié)論

本文針對(duì)電驅(qū)減速箱N(xiāo)VH問(wèn)題，建立初始方案減速箱動(dòng)力學(xué)模型，進(jìn)行測(cè)試邊界條件下殼體約束模態(tài)及諧響應(yīng)振動(dòng)仿真。基于NVH試驗(yàn)驗(yàn)證過(guò)的仿真模型，提出殼體優(yōu)化方案并進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)論如下：

(1) 減速箱殼體在36階電機(jī)扭矩激勵(lì)下，產(chǎn)生一階共振，振型表現(xiàn)為后殼體輸出軸承座下端面軸向呼吸變形，引起3 790 rpm轉(zhuǎn)速下2 274 Hz的階次輻射噪聲；

(2) 初始方案仿真結(jié)果與NVH臺(tái)架驗(yàn)證試驗(yàn)相比，共振頻率相對(duì)誤差7.21%，中間軸軸承座振動(dòng)速度幅值相對(duì)誤差10.53%，輸出軸軸承座振動(dòng)速度幅值相對(duì)誤差10.23%。仿真結(jié)果指向性明顯，當(dāng)前仿真模型及結(jié)果合理；

(3) 以關(guān)鍵振動(dòng)區(qū)域軸承力作用方向?yàn)閭鬟f路徑的起點(diǎn)，通過(guò)新增加強(qiáng)筋，增強(qiáng)原有加強(qiáng)筋支撐，優(yōu)化中間軸承座軸向剛度及輸出軸承座徑向剛度；

(4) 優(yōu)化方案仿真結(jié)果表明：中間軸承座表面振動(dòng)速度降低11.43%，輸出軸軸承座表面振動(dòng)速度降低7.22%，最大振動(dòng)區(qū)域表面振動(dòng)速度降低12.97%，殼體有效振動(dòng)面積降低17.08%，優(yōu)化方案減振效果明顯。

編輯：黃飛

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