基于龍伯格觀測器Luenberger的無感控制+Matlab/Simulink仿真

前言

本章節(jié)采用龍伯格觀測器進(jìn)行永磁同步電機(jī)的無傳感器控制，首先分析了龍伯格觀測器的原理，然后設(shè)計(jì)了PMSM的全階龍伯格觀測器，最后通過Matlab/Simulink對該觀測器方案進(jìn)行仿真分析，為了進(jìn)行對比分析在Matlab/Simulink中也搭建了基于MICROCHIP AN2950的低階龍伯格觀測器。

一、龍伯格觀測器

1.1.龍伯格觀測器的原理

上一章節(jié)分析了滑膜觀測器，并引入了狀態(tài)觀測器的概念。介紹了什么是狀態(tài)觀測器，并對狀態(tài)觀測器增加反饋，通過反饋來不斷的修正狀態(tài)觀測器的輸出，使?fàn)顟B(tài)觀測器盡可能的接近真實(shí)電機(jī)，如下圖所示：

反饋方式與修正方式的不同產(chǎn)生了不同種類的狀態(tài)觀測器。

現(xiàn)代控制理論中實(shí)際系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為：

龍伯格觀測器不同于滑膜觀測器的簡單結(jié)構(gòu)，該觀測器完全依托于上述狀態(tài)空間表達(dá)式。我們用狀態(tài)空間表達(dá)式的形式建立用于描述電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，并引入反饋。通過反饋不斷的修正龍伯格觀測器的狀態(tài)，從而使觀測器不斷的接近真實(shí)電機(jī)。龍伯格觀測器的結(jié)構(gòu)如下圖所示：

龍伯格觀測器的一般表達(dá)式如下所示：

1.2.龍伯格觀測器的誤差

1.3.PMSM龍伯格觀測器的建立

二、Matlab/Simulink仿真分析

上圖為PMSM基于龍伯格觀測器的無感控制整體框圖，為了后續(xù)模型生成代碼進(jìn)行工程實(shí)現(xiàn)，本示例將控制算法部分單獨(dú)建模，通過調(diào)用控制算法模型進(jìn)行PMSM的控制。

2.1.仿真電路分析

為了后續(xù)模型生成代碼加載到底層進(jìn)行工程實(shí)現(xiàn)，本示例建立了三個(gè)不同時(shí)間的調(diào)度任務(wù)。

10ms任務(wù)：用于電機(jī)控制模式的切換，本示例采用經(jīng)典的三段式啟動(dòng)方式，即轉(zhuǎn)子預(yù)定位、IF開環(huán)啟動(dòng)、開環(huán)切閉環(huán)進(jìn)行無感控制。

速度環(huán)控制：相較于電流環(huán)速度環(huán)對實(shí)時(shí)性要求不高，帶寬一般為電流環(huán)帶寬的1/20，本示例將速度環(huán)設(shè)置為2ms任務(wù)。

電流環(huán)控制：電流環(huán)對實(shí)時(shí)性要求高，帶寬高時(shí)間設(shè)置為FOC的執(zhí)行時(shí)間50us。

2.1.1 電機(jī)控制模式切換10ms任務(wù)

設(shè)置轉(zhuǎn)子預(yù)定位持續(xù)時(shí)間500ms；500ms后切換為IF開環(huán)控制；如果IF開環(huán)啟動(dòng)時(shí)間大于1s且此時(shí)的觀測速度大于900RPM，則切換到無感閉環(huán)控制。

2.1.2 速度環(huán)控制2ms任務(wù)

只有在無感閉環(huán)控制模式才用到速度環(huán)。

2.1.3 電流環(huán)控制50us任務(wù)

控制模式切換：

龍伯格觀測器：

該示例搭建了上述推導(dǎo)的全階龍伯格觀測器，并且為了進(jìn)行對比，參考了MICROCHIP AN2950同時(shí)搭建了降階龍伯格觀測器，AN2950降階龍伯格觀測器方案如下：

FOC電流閉環(huán)：

2.1.4 電機(jī)主電路

2.2.仿真結(jié)果分析

全階龍伯格觀測器反電動(dòng)勢觀測值：

降階龍伯格觀測器反電動(dòng)勢觀測值：

由仿真結(jié)果，全階龍伯格觀測器和降階龍伯格觀測器都得到了很好的觀測結(jié)果。

實(shí)際角度與龍伯格觀測角度：

電機(jī)轉(zhuǎn)速：

0~0.5s執(zhí)行轉(zhuǎn)子預(yù)定位：

0.5s~2.76s為IF開環(huán)啟動(dòng)：

2.76s~20s為無感閉環(huán)控制

電機(jī)定子電流：

電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)子位置：

同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的定子電流Id、Iq：

同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的定子電壓：

電磁轉(zhuǎn)矩：

總結(jié)

本章節(jié)采用龍伯格觀測器進(jìn)行永磁同步電機(jī)的無傳感器控制，首先介紹了龍伯格觀測器的原理，然后設(shè)計(jì)了PMSM全階龍伯格觀測器，最后通過Matlab/Simulink對該方案進(jìn)行了仿真分析，為了進(jìn)行對比分析在Matlab/Simulink中也搭建了基于MICROCHIP AN2950的低階龍伯格觀測器。