一文徹底搞懂前饋控制

前言

控制方式主要可分為反饋控制和前饋控制兩類。通常，我們的注意力集中在反饋控制上，因?yàn)榉答伩刂瓶梢苑€(wěn)定系統(tǒng)并同時(shí)滿足一些魯棒性要求以及飽和限制。然而，當(dāng)控制系統(tǒng)出現(xiàn)較大的擾動(dòng)或需要提升跟蹤快速性能時(shí)，前饋控制也是必不可少的，尤其是在工業(yè)過(guò)程中。

前饋控制在人體系統(tǒng)中很常見(jiàn)，比如行走、打籃球和開(kāi)車(chē)等等。

當(dāng)你行走在大街上，看到前方5米處有障礙物時(shí)：

• 反饋控制：繼續(xù)向前走5米，撞到障礙物后，身體得到疼痛反饋，然后繞開(kāi)；
• 前饋控制：你會(huì)直接繞過(guò)障礙物，而不是繼續(xù)向前行走直到撞上障礙物.

在這個(gè)案例中，由人體的眼睛得到先驗(yàn)信息（Prior Knowledge），然后即進(jìn)行前饋控制（重新規(guī)劃自己的行走路徑），避免了走到障礙物面前再重新規(guī)劃路徑所額外耗費(fèi)的時(shí)間和能量（反饋控制）。

據(jù)此可簡(jiǎn)單總結(jié) 前饋控制的優(yōu)勢(shì) ：

1. 系統(tǒng)響應(yīng)速度更快：前饋控制傳遞輸入信號(hào)前，根據(jù)物理模型預(yù)測(cè)被控對(duì)象的輸出結(jié)果，可以提前補(bǔ)償系統(tǒng)中預(yù)知的干擾，進(jìn)而減小系統(tǒng)的響應(yīng)延遲。
2. 可以更好地處理非線性系統(tǒng)：前饋控制可以預(yù)測(cè)非線性系統(tǒng)引起的干擾，并在輸入控制量中提前加以補(bǔ)償，因此可以提高控制系統(tǒng)的響應(yīng)準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性。
3. 對(duì)于系統(tǒng)的模型不確定性更為魯棒：前饋控制預(yù)測(cè)控制量是基于被控對(duì)象的模型，可以適用于模型存在誤差、摩擦或其他非理想狀態(tài)的情況。

雖然前饋系統(tǒng)能夠檢測(cè)（或預(yù)測(cè)）到干擾并提前采取行動(dòng)，但是前饋控制器通常基于被控系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的反函數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)的， 過(guò)度的依賴于先驗(yàn)信息 ，因此對(duì)模型誤差具有較低的容忍度，存在非理想因素時(shí)，需要對(duì)模型和參數(shù)進(jìn)行精準(zhǔn)的調(diào)整，否則結(jié)果就可能與預(yù)期的不一致。并且容易涉及系統(tǒng)穩(wěn)定性問(wèn)題，同時(shí)無(wú)法調(diào)整系統(tǒng)性能，如下圖(b)。因此，前饋控制系統(tǒng)通常需要某些特定類型的反饋控制作為補(bǔ)充，如下圖(c)。

由于現(xiàn)實(shí)過(guò)程中無(wú)法獲取絕對(duì)精確的理想模型，那么單獨(dú)采用反函數(shù)設(shè)計(jì)的前饋控制穩(wěn)定性很差，導(dǎo)致實(shí)際研究意義不大，所以本文不對(duì)這類前饋控制方法進(jìn)行研究，僅在穩(wěn)定的反饋控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上研究前饋控制方法。

穩(wěn)定性、可實(shí)現(xiàn)性不佳在學(xué)術(shù)上足以這種給單獨(dú)使用前饋控制的方法判死刑，但在工業(yè)實(shí)際過(guò)程中依靠于工人師傅自身的經(jīng)驗(yàn)，單獨(dú)前饋控制卻是較為常見(jiàn)的，但這樣的做法實(shí)際上已經(jīng)不算是“自動(dòng)化”。

根據(jù)不同的控制目標(biāo)，前饋控制器主要有兩種：

• 以抑制擾動(dòng)為目標(biāo)的前饋控制（抗擾前饋控制器）：在化工、熱控等過(guò)程中經(jīng)常使用，當(dāng)干擾進(jìn)入系統(tǒng)時(shí)，可以立即檢測(cè)并消除干擾。
• 以精確跟蹤為目標(biāo)的前饋控制（跟蹤前饋控制器）：幫助系統(tǒng)在不改變?cè)虚]環(huán)結(jié)構(gòu)的情況下提高跟蹤跟蹤性能，尤其是跟蹤的快速性。

抗擾前饋控制器

下圖清晰展示了前饋控制器如何消除前饋-反饋控制系統(tǒng)中的干擾影響。一旦干擾信號(hào)進(jìn)入系統(tǒng)，前饋控制器將其即時(shí)消除，擾動(dòng)不會(huì)對(duì)控制閉環(huán)和系統(tǒng)輸出不產(chǎn)生任何影響。相比之下，僅有反饋控制器的控制回路將通過(guò)所有控制路徑傳播擾動(dòng)，導(dǎo)致誤差信號(hào)形成并驅(qū)動(dòng)反饋控制器響應(yīng)。此外，擾動(dòng)傳播路徑上的滯后時(shí)間長(zhǎng)，對(duì)系統(tǒng)輸出性能產(chǎn)生不必要的影響，可能導(dǎo)致過(guò)沖和控制變量振蕩。為避免這些影響，值得考慮采用前饋控制器。

設(shè)用系統(tǒng)滯后時(shí)間與過(guò)程模型時(shí)間常數(shù)的比值來(lái)評(píng)估反饋控制器的可控性，若這個(gè)比值等于或大于1，則反饋控制通常不能消除由測(cè)量擾動(dòng)引起的影響。在這種情況下，需要引入前饋控制策略，不然單憑反饋控制器無(wú)法完成擾動(dòng)抑制。此外，在工業(yè)生產(chǎn)中，經(jīng)濟(jì)效益也是決定是否使用前饋控制器的關(guān)鍵點(diǎn)。

從擾動(dòng)到輸出的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

另外，有關(guān)抗擾前饋控制器應(yīng)進(jìn)行如下說(shuō)明：

(1) 設(shè)計(jì)前饋控制器時(shí)，需要預(yù)先或在線測(cè)量過(guò)程干擾。

(2) 前饋控制器的有效性主要取決于受控過(guò)程模型的準(zhǔn)確性。如果過(guò)程模型存在不確定性，反饋控制器會(huì)主要處理這些問(wèn)題。但是，這將增加反饋控制器的負(fù)擔(dān)。

(3) 雖然理想情況下前饋控制可能存在物理實(shí)現(xiàn)上的困難，但在這種情況下，取近似值得方法可以提供有效的解決方法。

跟蹤前饋控制器

由上圖計(jì)算系統(tǒng)傳遞函數(shù)：

案例分析-前饋控制器可實(shí)現(xiàn)

考慮如圖所示的化學(xué)成分控制系統(tǒng)，擾動(dòng)作用在預(yù)處理箱（Preconditioning tank），輸出在水箱3（Tank3）處，采用PI控制器。

設(shè)預(yù)處理箱的傳遞函數(shù)為

案例分析-前饋控制器不可實(shí)現(xiàn)