SVPWM原理推導(dǎo)與Mathcad建?？刂茖崿F(xiàn)

前言：

SVPWM是變流器控制基礎(chǔ)，其實現(xiàn)流程大致為，判斷合成矢量所在扇區(qū)，計算相鄰矢量作用時間，計算各橋臂導(dǎo)通時間，得到各相PWM占空比，更新相應(yīng)寄存器值。輸出開關(guān)控制信號。

1.判斷矢量所在扇區(qū)：

根據(jù)參考矢量Vref與U4（100）夾角θ的大小可以很清楚的判斷出Vref所處的扇區(qū)。

采用上述方法，只需經(jīng)過簡單的加減及邏輯運算即可確定所在的扇區(qū)。并且ABC實際就是8421bcd碼，通過8421bcd碼與十進(jìn)制的對應(yīng)關(guān)系就得到了扇區(qū)。

2.矢量作用時間：

Vref在六個扇區(qū)中的變化軌跡都是相同的，只需計算出Vref在一個扇區(qū)中變化時相鄰矢量作用的時間，即可推導(dǎo)出所有的情況。以I扇區(qū)為例，計算一個增量位置矢量的作用時間：

通過以上定義與分析可以得到各矢量得狀態(tài)保持時間。其它扇區(qū)的只需要將θ減去60°的n倍即可，n為扇區(qū)序號減1。Tx，Ty可分別計算兩個參考矢量作用時間。

結(jié)論：該算法用到空間角度及三角函數(shù)，計算基本電壓矢量作用時間。使得直接計算基本電壓矢量作用時間變得十分困難。

一般都是建立在兩相靜止坐標(biāo)系下，根據(jù)的值直接計算開關(guān)導(dǎo)通時間，因為的值在座標(biāo)變換過程中本就會計算出一次，所以這樣做便可省去一次三角函數(shù)計算，進(jìn)而減小計算量。

參照T4,T6的作用時間推導(dǎo)，搭建其它扇區(qū)mathcad模型，計算矢量作用時間。

通過矢量作用時間的求解，可以發(fā)現(xiàn)這些結(jié)果可進(jìn)一步簡化計算結(jié)果：

定義X,Y,Z

3.輸出開關(guān)控制信號：

要實現(xiàn)對開關(guān)導(dǎo)通與關(guān)斷的有效控制，僅僅得到矢量作用時間是不夠的，還需要根據(jù)矢量作用時間計算出每個開關(guān)導(dǎo)通和關(guān)斷的具體時刻。還有如何產(chǎn)生實際的脈寬調(diào)制波形。

基本矢量排序：

根據(jù)八個基本電壓空間矢量的大小和位置可知排序為462315，這六個矢量控制的是功率半導(dǎo)體-Mosfet或者IGBT；這些管子在開關(guān)和導(dǎo)通過程中會有熱量產(chǎn)生，也就是開關(guān)損耗。為了最大限度的降低損耗，每個扇區(qū)（包含扇區(qū)內(nèi)部）的開關(guān)切換，都需要保證只改動一個橋臂的動作，這樣發(fā)熱量最小，功率密度才能做的更高。

逆時針旋轉(zhuǎn)（462315）：100—110—010—011—001—101

順時針旋轉(zhuǎn)（451326）：100-101-001-011-010-110

可得每個扇區(qū)的開關(guān)切換，只改變一個橋臂的動作

扇區(qū)內(nèi)發(fā)波：

在SVPWM調(diào)制方案中，零矢量的選擇是最具靈活性的，適當(dāng)選擇零矢量，可最大限度地減少開關(guān)次數(shù)，盡可能避免在負(fù)載電流較大的時刻的開關(guān)動作，最大限度地減少開關(guān)損耗。一個開關(guān)周期中空間矢量按分時方式發(fā)生作用，在時間上構(gòu)成一個空間矢量的序列，空間矢量的序列組織方式有多種，按照空間矢量的對稱性分類，可分為兩相開關(guān)換流與三相開關(guān)換流。下面對常用的序列做分析。

七段式發(fā)波：

以減少開關(guān)次數(shù)為目標(biāo),按基本矢量排序的分配原則選定為：在每次開關(guān)狀態(tài)轉(zhuǎn)換時，只改變其中一相的開關(guān)狀態(tài)。并且對零矢量在時間上進(jìn)行了平均分配，以使產(chǎn)生的 PWM 對稱，從而有效地降低PWM的諧波分量。當(dāng) U4(100)切換至 U0(000)時，只需改變A 相上下一對切換開關(guān)，若由U4(100)切換至 U7(111)則需改變 B、C 相上下兩對切換開關(guān)，增加了一倍的切換損失。因此要改變電壓向量 U4(100)、U2(010)、U1(001)的大小，需配合零電壓向量 U0(000)，而要改變 U6(110)、U3(011)、U5(100)，需配合零電壓向量 U7(111)。這樣通過在不同區(qū)間內(nèi)安排不同的開關(guān)切換順序，就可以獲得對稱的輸出波形。

Mathcad仿真數(shù)據(jù)：

五段式發(fā)波：

7段式發(fā)波對稱，諧波含量較小，但式每個開關(guān)周期有6次開關(guān)切換，為了進(jìn)一步減少開關(guān)次數(shù)，采用每相開關(guān)在每個扇區(qū)狀態(tài)維持不變的序列安排，使得每個開關(guān)周期只有3次開關(guān)切換，但是會增大諧波含量。

通過扇區(qū)內(nèi)發(fā)波分析，可以發(fā)現(xiàn)這些結(jié)果可進(jìn)一步簡化計算結(jié)果：

生成開關(guān)控制信號：

上面計算出的SaSbSC送入DSP定時器寄存器，算法依然不能自行判斷何時改變開關(guān)狀態(tài)。將這三個時間變量與三角波比較后算法就能精確的在指定的時間改變開關(guān)狀態(tài)。