基本電工儀表的使用與測量誤差的計算
一、實(shí)驗?zāi)康?br> 1. 熟悉實(shí)驗臺上各類電源及各類測量儀表的布局和使用方法。
2. 掌握指針式電壓表、電流表內(nèi)阻的測量方法。
3. 熟悉電工儀表測量誤差的計算方法。
二、原理說明
1. 為了準(zhǔn)確地測量電路中實(shí)際的電壓和電流,必須保證儀表接入電路后不會改變被測電路的工作狀態(tài)。這就要求電壓表的內(nèi)阻為無窮大;電流表的內(nèi)阻為零。而實(shí)際使用的指針式電工儀表都不能滿足上述要求。因此,當(dāng)測量儀表一旦接入電路,就會改變電路原有的工作狀態(tài),這就導(dǎo)致儀表的讀數(shù)值與電路原有的實(shí)際值之間出現(xiàn)誤差。誤差的大小與儀表本身內(nèi)阻的大小密切相關(guān)。只要測出儀表的內(nèi)阻,即可計算出由其產(chǎn)生的測量誤差。以下介紹幾種測量指針式儀表內(nèi)阻的方法。
2. 用“分流法”測量電流表的內(nèi)阻
如圖1-1所示。A為被測內(nèi)阻(RA)的直流電流表。測量時先斷開開關(guān)S,調(diào)節(jié)電流源的輸出電流I
使A表指針滿偏轉(zhuǎn)。然后合上開關(guān)S,并保持I值不變,調(diào)節(jié)電阻箱RB的阻值,使電流表的指針指在1/2滿偏轉(zhuǎn)位置,此時有
IA=IS=I/2
∴ RA=RB∥R1
R1為固定電阻器之值,RB可由電阻箱的刻度盤上讀得。
3. 用分壓法測量電壓表的內(nèi)阻。
如圖1-2所示。 V為被測內(nèi)阻(RV)的電壓表。測量時先將開關(guān)S閉合,調(diào)節(jié)直流穩(wěn)壓電源的
輸出電壓,使電壓表V的指針為滿偏轉(zhuǎn)。然后斷開開關(guān)S,調(diào)節(jié)RB使電壓表V的指示值減半。
此時有:RV=RB+R1電壓表的靈敏度為:S=RV/U (Ω/V) 。 式中U為電壓表滿偏時的電壓值。
4. 儀表內(nèi)阻引起的測量誤差(通常稱之為方法誤差, 而儀表本身結(jié)構(gòu)引起的誤差稱為儀表基本誤差)的計算。如圖1-2所示。 V為被測內(nèi)阻(RV)的電壓表。測量時先將開關(guān)S閉合,調(diào)節(jié)直流穩(wěn)壓電源的輸出電壓,使電壓表V的指針為滿偏轉(zhuǎn)。然后斷開開關(guān)S,調(diào)節(jié)RB使電壓表V的指示值減半。此時有:RV=RB+R1電壓表的靈敏度為:S=RV/U (Ω/V) 。 式中U為電壓表滿偏時的電壓值。
(1)以圖1-3所示電路為例,R1上的電壓為
R1 1
UR1=─── U,若R1=R2,則 UR1=─ U 。
R1+R2 2
現(xiàn)用一內(nèi)阻為RV的電壓表來測量UR1值,當(dāng)
RVR1
RV與R1并聯(lián)后,RAB=───,以此來替代
RV+R1
RVR1
────
RV+R1
上式中的R1,則得U'R1=────── U
RVR1
───+R2
RV+R1
RVR1
────
RV+R1 R1
絕對誤差為△U=U'R1-UR1=U(─────— - ────)
RVR1 R1+R2
───+R2
RV+R1
-R2 1R2U
化簡后得 △U=─────────────────
RV(R2 1+2R1R2+R2 2)+R1R2(R1+R2)
U
若 R1=R2=RV,則得△U =-─
6
U'R1-UR1 -U/6
相對誤差 △U%=─────×100%=──×100%=-33.3%
UR1 U/2
由此可見,當(dāng)電壓表的內(nèi)阻與被則電路的電阻相近時,測量的誤差是非常大的。
(2)伏安法測量電阻的原理為:測出流過被測電阻RX的電流IR及其兩端的電壓降UR,則其阻值RX=UR/IR。實(shí)際測量時,有兩種測量線路,即:相對于電源而言,①電流表A(內(nèi)阻為RA)接在電壓表V(內(nèi)阻為RV)的內(nèi)側(cè);②A接在V的外測。兩種線路見圖1-4(a)、(b)。
由線路(a)可知,只有當(dāng)RX<<RV時,RV的分流作用才可忽略不計,A的讀數(shù)接近于實(shí)際流過RX的電流值。圖(a)的接法稱為電流表的內(nèi)接法。
由線路(b)可知,只有當(dāng)RX>>RA時,RA的分壓作用才可忽略不計,V的讀數(shù)接近于RX兩端的電壓值。圖(b)的接法稱為電流表的外接法。
實(shí)際應(yīng)用時,應(yīng)根據(jù)不同情況選用合適的測量線路,才能獲得較準(zhǔn)確的測量結(jié)果。以下舉一實(shí)例。
在圖1-4中,設(shè):U=20V,RA=100Ω,RV=20KΩ。假定RX的實(shí)際值為10KΩ。
如果采用線路(a)測量,經(jīng)計算,A、V的讀數(shù)分別為2.96mA和19.73V,故
RX=19.73÷2.96=6.667(KΩ), 相對誤差為:(6.667-10)÷10×100=-33.3 (%)
如果采用線路(b)測量,經(jīng)計算,A、V的讀數(shù)分別為1.98mA和20V,故
RX=20÷1.98=10.1(KΩ), 相對誤差為:(10.1-10)÷10×100=1 (%)
(a) (b)
三、實(shí)驗設(shè)備
序號 |
名稱 |
型號與規(guī)格 |
數(shù)量 |
備注 |
1 |
可調(diào)直流穩(wěn)壓電源 |
0~30V |
二路 |
DG04 |
2 |
可調(diào)恒流源 |
0~500mA |
1 |
DG04 |
3 |
指針式萬用表 |
MF-47或其他 |
1 |
自備 |
4 |
可調(diào)電阻箱 |
0~9999.9Ω |
1 |
DG09 |
5 |
按需選擇 |
|
DG09 |
四、實(shí)驗內(nèi)容
1. 根據(jù)“分流法”原理測定指針式萬用表(MF-47型或其他型號)直流電流0.5mA和5mA檔量限的內(nèi)阻。線路如圖1-1所示。RB可選用DG09中的電阻箱(下同)。
被測電流表量限 |
S斷開時的表讀數(shù)(mA) |
S閉合時的表讀數(shù)(mA) |
RB(Ω) |
R1(Ω) |
計算內(nèi)阻RA (Ω) |
0.5 mA |
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5 mA |
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2. 根據(jù)“分壓法”原理按圖1-2接線,測定指針式萬用表直流電壓2.5V和10V檔量限的內(nèi)阻。
被測電壓表 量 限 |
S閉合時表讀數(shù)(V) |
S斷開時表讀數(shù)(V) |
RB (KΩ) |
R1 (KΩ) |
計算內(nèi)阻RV(KΩ) |
S (Ω/V) |
2.5V |
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10V |
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3. 用指針式萬用表直流電壓10V檔量程測量圖1-3電路中R1上的電壓U’R1之值,并計算測量的絕對誤差與相對誤差。
U |
R2 |
R1 |
R10V (KΩ) |
計算值UR1 (V) |
實(shí)測值U’R1 (V) |
絕對誤差 ΔU |
相對誤差 (ΔU/U)×100% |
12V |
10KΩ |
50KΩ |
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五、實(shí)驗注意事項
1.在開啟DG04掛箱的電源開關(guān)前,應(yīng)將兩路電壓源的輸出調(diào)節(jié)旋鈕調(diào)至最小(逆時針旋到厎),并將恒流源的輸出粗調(diào)旋鈕撥到2mA檔,輸出細(xì)調(diào)旋鈕應(yīng)調(diào)至最小。接通電源后,再根據(jù)需要緩慢調(diào)節(jié)。
2.當(dāng)恒流源輸出端接有負(fù)載時,如果需要將其粗調(diào)旋鈕由低檔位向高檔位切換時,必須先將其細(xì)調(diào)旋鈕調(diào)至最小。否則輸出電流會突增,可能會損壞外接器件。
3. 電壓表應(yīng)與被測電路并接,電流表應(yīng)與被測電路串接, 并且都要注意正、負(fù)極性與量程的合理選擇。
4. 實(shí)驗內(nèi)容1、2中,R1的取值應(yīng)與RB相近。
5. 本實(shí)驗僅測試指針式儀表的內(nèi)阻。由于所選指針表的型號不同,本實(shí)驗中所列的電流、電壓量程及選用的RB、R1等均會不同。實(shí)驗時應(yīng)按選定的表型自行確定。
六、思考題
1. 根據(jù)實(shí)驗內(nèi)容1和2,若已求出0.5mA檔和2.5V檔的內(nèi)阻,可否直接計算得出5mA檔和10V檔的內(nèi)阻?
2. 用量程為10A的電流表測實(shí)際值為8A的電流時,實(shí)際讀數(shù)為8.1A,求測量的絕對誤差和相對誤差。
七、實(shí)驗報告
1. 列表記錄實(shí)驗數(shù)據(jù),并計算各被測儀表的內(nèi)阻值。
2. 分析實(shí)驗結(jié)果,總結(jié)應(yīng)用場合。
3. 對思考題的計算。
4. 其他(包括實(shí)驗的心得、體會及意見等)。
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