用伏安法測(cè)電阻

 用伏安法測(cè)電阻
根據(jù)歐姆定律，如果測(cè)出電阻兩端的電壓V 及通過電阻的電流I，則可計(jì)算出電阻值R
(R = V / I )。這種測(cè)量電阻的方法稱伏-安法。伏安法原理簡(jiǎn)單，測(cè)量方便，但由于電壓表和
電流表內(nèi)阻的影響，往往給測(cè)量結(jié)果帶來明顯的系統(tǒng)誤差，為減少測(cè)量誤差，必須在實(shí)驗(yàn)
中選擇適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)方法和合適的儀器。
【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?br>1．掌握用伏安法測(cè)電阻的方法；
2．學(xué)習(xí)使用恒流源、穩(wěn)壓源和數(shù)字式萬(wàn)用表；
3．學(xué)習(xí)用作圖法處理數(shù)據(jù)。
【實(shí)驗(yàn)原理】

圖1 電流表外接法                     圖2 電流表內(nèi)接法
伏-安法測(cè)電阻的原理如圖1 和圖2 所示，用電表測(cè)得電阻的電壓、電流后，通過歐姆
定律R = V / I ，即可計(jì)算出電阻值。伏-安法測(cè)電阻有電流表外接和電流表內(nèi)接兩種接線方
法。由于電表內(nèi)阻的影響，不論采用哪一種接法總存在方法誤差，但經(jīng)修正后都可獲得正
確結(jié)果。
1．電流表外接法
圖1 為電流表外接法。在外接法中，電壓表和待測(cè)電阻Rx并聯(lián)后再與電流表串聯(lián)，故
電壓表指示值就是Rx上的電壓Vx；而電流表的指示值I卻包含了通過電壓表的電流IV，即V = Vx I = Ix + IV.若用RV表示電壓表的內(nèi)阻，則用外接法測(cè)得電阻值為

此方法測(cè)得電阻比實(shí)際電阻Rx偏小，由電壓表內(nèi)阻引入的誤差可用下列公式修正

由式（3）可知當(dāng)Rx<<RV時(shí)，Rx≈R 即電阻阻值較小時(shí)可采用電流表外接法測(cè)量。
2．電流表內(nèi)接法
圖2 為電流表內(nèi)接法。內(nèi)接法中電流表和待測(cè)電阻Rx串聯(lián)后與電壓表并聯(lián)。故電流表
指示值等于通過Rx的電流Ix；而電壓表的指示值V卻包含了電流表上的電壓降VA
即I = Ix V = Vx+VA   ,若RA表示電流表的內(nèi)阻，則用內(nèi)接法測(cè)得電阻值為

此方法測(cè)得電阻比實(shí)際電阻Rx偏大，由電流表內(nèi)阻引入的誤差可用下列公式修正

由式（7）知 當(dāng)R x>> RA時(shí)，Rx≈R， 即電阻阻值較大時(shí)，可采用電流表內(nèi)接法。
實(shí)際測(cè)量時(shí)常采用多次測(cè)量方法，改變測(cè)量電路中的電壓和電流，得到一組電壓電流
值，做出元件伏安曲線。純電阻的伏安曲線應(yīng)該是一條通過原點(diǎn)的直線，利用作圖法或者
最小二乘法求出直線的斜率即可求出元件的電阻值。
【實(shí)驗(yàn)儀器】
數(shù)顯直流穩(wěn)壓電源，數(shù)顯直流恒流電源，數(shù)字萬(wàn)用表，接線板，待測(cè)電阻Rx1、Rx2、Rx3和導(dǎo)線若干。接線板如如圖3 所示，每9 孔為一節(jié)點(diǎn)（各點(diǎn)在板的內(nèi)部是連通的），節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)不連通。元件與其接插時(shí)，必須垂直插入。

【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】
1．本實(shí)驗(yàn)用數(shù)字萬(wàn)用表的電阻檔，測(cè)量三個(gè)待測(cè)電阻阻值，記錄在附表1 中。
2．用穩(wěn)壓源作為電源（測(cè)量電路見圖4），用伏-安法測(cè)量待測(cè)電阻Rx3。電壓值由穩(wěn)壓源表
頭直接讀出，電流值用萬(wàn)用表測(cè)量。將測(cè)量數(shù)據(jù)記錄在附表3 中，同時(shí)用作圖法求出該電
阻的阻值。
3．用恒流源作為電源（測(cè)量電路見圖5），用伏-安法測(cè)量待測(cè)電阻Rx1。電流值由恒流源表
頭直接讀出，電壓值用萬(wàn)用表測(cè)量。將測(cè)量數(shù)據(jù)記錄在附表2 中，同時(shí)用作圖法求出該電
阻的阻值。
4．分別用恒流源和穩(wěn)壓電源作為電源，用伏-安法測(cè)量待測(cè)電阻Rx2，將測(cè)量數(shù)據(jù)記錄在附
表4 中，同時(shí)用作圖法求出該電阻的阻值。

【注意事項(xiàng)】
1．本實(shí)驗(yàn)使用數(shù)字萬(wàn)用表，首先將表盤旋鈕撥至所要測(cè)的物理量的相關(guān)檔上，隨后將表
筆插入所要測(cè)量的插孔中，即可開始測(cè)量。
2．當(dāng)萬(wàn)用表選擇電流測(cè)量時(shí)，千萬(wàn)不能測(cè)量線路中的電壓，否則將燒壞電表。