互感的測(cè)量

互感的測(cè)量

　　二、原理說明

　　圖6.12.1

　　在圖6.12.1中帶*的兩個(gè)端點(diǎn)稱作耦合線圈的同名端，L1、L2是耦合線圈的自感系數(shù)，R1、R2 是線圈的電阻（圖中沒有標(biāo)出來），M為互感系數(shù)。

　　1、測(cè)定電阻及自感系數(shù)的方法
　　可以用直流法測(cè)量電感線圈的電阻，用頻率為ω的正弦交流電源測(cè)量線圈的自感。
　　2、測(cè)定互感系數(shù)的方法
　　從實(shí)驗(yàn)原理中知道，互感系數(shù)可以用多種方法來測(cè)量。
　　方法一：通過測(cè)量副邊線圈的開路電壓來測(cè)量線圈的互感系數(shù)M1 。

　　如圖6.12.2連接實(shí)驗(yàn)線路，在線圈L1的1-1’端口施加正弦激勵(lì)電源，測(cè)出電流I1和副邊的開路電壓U2K，則 。然后將線圈L2的2-2’端口施加正弦激勵(lì)電源，測(cè)出電流I2 和1-1’端口的開路電壓U1K，計(jì)算 。試比較M12和M21的大小，并求出算術(shù)平均值，記作M1= 。

　　圖6.12.2 開路電壓法測(cè)量互感系數(shù)

　　方法二：正向串聯(lián)法測(cè)量互感系數(shù)M2。

　　如圖6.12.3（a）連接線路，并施加正弦交流電源于1-2’端口，測(cè)出電流I和電壓U的值，則記則

（a）正向串聯(lián) （b）反向串聯(lián)

　　圖6.12.3 等效電感法測(cè)量互感系數(shù)

　　同理如果將兩個(gè)線圈反向串聯(lián)，如圖6.12.3（b）所示，這時(shí)同樣記 ，則 從上式可以看出，只要預(yù)先測(cè)出R1、R2和L1、L2 后，即可求得互感系數(shù)M2 或M3。

　　方法三：利用正、反向串聯(lián)的等效電感之差求互感系數(shù)M4。
　　3、互感測(cè)量是一種間接測(cè)量，以下分析測(cè)量M時(shí)誤差的傳遞。這里只考慮系統(tǒng)誤差而不考慮隨機(jī)誤差。
　　因?yàn)?，則有要注意上式中后兩項(xiàng)前面的負(fù)號(hào)，因?yàn)檎`差本身帶有正負(fù)號(hào)，即正負(fù)的不確定性，因此事實(shí)上括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)之間并不能相互抵償，必須采用絕對(duì)值相加的方法來計(jì)算。
　　按照同樣的方法可以分析M2和M3的誤差。以M2為例，經(jīng)分析知：
　　如果測(cè)量時(shí)能夠保持電壓（電流）的大小不變，并使用同一電壓（電流）表在同一量程下測(cè)量，則可保證電壓（電流）的基本誤差性質(zhì)相同，這時(shí)上式中每個(gè)小括號(hào)內(nèi)的后兩項(xiàng)與第一項(xiàng)之間就可以相互抵償，從而使總誤差減小。

　　三、實(shí)驗(yàn)任務(wù)
　　1、測(cè)量線圈的自感L1、L2和互感M。
　　實(shí)驗(yàn)中所用的兩個(gè)互感耦合的線圈相對(duì)位置已固定，將線圈1通過220/16V單相變壓器降壓后再接至電源控制屏的單相可調(diào)電源輸出端，調(diào)節(jié)電源輸出電壓，使通過線圈1的電流不超過500mA，線圈2開路，用交流電壓表測(cè)出U2，用交流電流表測(cè)出I1，計(jì)算出線圈1對(duì)線圈2產(chǎn)生的互感M12，實(shí)驗(yàn)線路及數(shù)據(jù)表格自擬。
　　2、將線圈1和線圈2位置互換，線圈1開路，調(diào)節(jié)電源控制屏輸出電壓，使通過線圈2的電流不超過300mA，重復(fù)任務(wù)1中的測(cè)量步驟，計(jì)算出線圈2對(duì)線圈1的互感M21，實(shí)驗(yàn)線路及數(shù)據(jù)表格自擬。
　　3、將兩個(gè)線圈串聯(lián)，測(cè)出等效電阻、等效阻抗，計(jì)算等效電感和線圈間互感，實(shí)驗(yàn)線路及數(shù)據(jù)表格自擬。
　　4、將兩個(gè)線圈串聯(lián)方向反一下，重復(fù)上述的測(cè)量和計(jì)算（請(qǐng)注意調(diào)節(jié)變壓器，保持電流值基本相等）。
　　5、根據(jù)任務(wù)3和任務(wù)4中測(cè)得的等效電感之差再求互感。
　　6、根據(jù)任務(wù)3、任務(wù)4的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)判別互感線圈的同名端，確定任務(wù)3和任務(wù)4哪一次為正向串聯(lián)，哪一次為反向串聯(lián)。

　　四、實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備
　　1、數(shù)字萬用表
　　2、電工綜合實(shí)驗(yàn)臺(tái)
　　3、DG10互感線圈實(shí)驗(yàn)組件
　　4、DG11單相變壓器實(shí)驗(yàn)組件

　　五、預(yù)習(xí)思考及注意事項(xiàng)
　　1、熟悉實(shí)驗(yàn)任務(wù)中的各實(shí)驗(yàn)線路，寫好實(shí)驗(yàn)計(jì)劃書。
　　2、確定實(shí)驗(yàn)各次測(cè)定的順序，以及各種方法中電流的大小及各電壓參數(shù)。
　　3、若已計(jì)算出L正和L反，可否計(jì)算出M的值，如何計(jì)算？
　　4、在測(cè)量線圈等效電阻時(shí)，用萬用表電阻檔測(cè)量好，還是用電壓電流表測(cè)量好？為什么
　　5、本實(shí)驗(yàn)中哪些因素會(huì)影響測(cè)量結(jié)果的誤差？在這些因素中，哪些是互相獨(dú)立的，哪些是相關(guān)的，以便使其在結(jié)果中抵消這一部分？　　6、實(shí)驗(yàn)過程中，通電線圈的溫度變化主要影響實(shí)驗(yàn)的哪項(xiàng)參數(shù)？應(yīng)采取什么步驟消除或降低其影響？

　　六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求
　　1、畫出各測(cè)量線路圖；
　　2、記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析計(jì)算各測(cè)量結(jié)果的誤差；
　　3、對(duì)幾種互感系數(shù)的測(cè)量方法進(jìn)行計(jì)算和比較、分析；
　　5、對(duì)互感的誤差傳遞公式進(jìn)行推導(dǎo)，確定測(cè)量互感系數(shù)時(shí)的不確定度；
　　6、總結(jié)實(shí)驗(yàn)心得體會(huì)和對(duì)該實(shí)驗(yàn)的建議。