光衍射相對(duì)光強(qiáng)分布的測(cè)量

實(shí)驗(yàn)十 光衍射相對(duì)光強(qiáng)分布的測(cè)量
光的衍射現(xiàn)象是光的波動(dòng)性的一種表現(xiàn)，它說明了光的直線傳播規(guī)律只是衍射現(xiàn)象不
顯著時(shí)的近似結(jié)果．衍射現(xiàn)象的存在，深刻地反映了光子（或電子等其他微觀粒子）的運(yùn)
動(dòng)是受測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系制約的．因此研究光的衍射，不僅有助于加深對(duì)光的本性的理解，也是
近代光學(xué)技術(shù)（如光譜分析、晶體分析、全息分析、光學(xué)信息處理等）的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)．
衍射導(dǎo)致了光強(qiáng)在空間的重新分布，利用光電傳感元件測(cè)量和探測(cè)光強(qiáng)的相對(duì)變化，
是近代技術(shù)中常用的光強(qiáng)測(cè)量方法之一．
【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?br>1．掌握在光學(xué)平臺(tái)上組裝、調(diào)整光的衍射實(shí)驗(yàn)光路；
2．觀察不同條件下產(chǎn)生的衍射，歸納總結(jié)單縫衍射現(xiàn)象的規(guī)律和特點(diǎn)；
3．學(xué)習(xí)利用光電元件測(cè)量相對(duì)光強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)方法，研究單縫衍射中相對(duì)光強(qiáng)的分布規(guī)律；
4．學(xué)習(xí)微機(jī)自動(dòng)控制測(cè)衍射光強(qiáng)分布譜和相關(guān)參數(shù)．
【實(shí)驗(yàn)原理】
1．衍射光強(qiáng)分布譜
衍射現(xiàn)象分兩大類：夫瑯和費(fèi)衍射（遠(yuǎn)場(chǎng)）和菲涅耳衍射（近場(chǎng)）．本實(shí)驗(yàn)僅研究夫瑯
和費(fèi)衍射．
夫瑯和費(fèi)衍射要求光源和接受衍射圖像的屏幕遠(yuǎn)離衍射物（如單縫等），即入射光和衍
射光都是平行光．夫瑯和費(fèi)衍射光路見圖1，其中，S 是波長(zhǎng)為 l 的單色光源，置于透鏡
L1的焦平面上時(shí)，單色光經(jīng)L1后形成平行光束投射到縫寬為a 的單縫上，通過狹縫后的衍
射光經(jīng)透鏡L2會(huì)聚在其后焦平面處的屏P上，屏上將呈現(xiàn)出亮暗相間按一定規(guī)律分布的衍
射圖樣．
由惠更斯——菲涅耳原理可知，單縫衍射的光強(qiáng)分布公式為

式中：a 為單縫的寬度，I0為入射光光強(qiáng)，j 為衍射光與光軸的夾角——衍射角．在衍射角
為j 時(shí)，觀察點(diǎn)的光強(qiáng)Ij值與光波波長(zhǎng)l 和單縫寬度a 相關(guān)．[sin (u) / u]2常稱為單縫衍射
因子，表征衍射光場(chǎng)內(nèi)任一點(diǎn)相對(duì)光強(qiáng)（Ij / I0）的大?。粢詓inj 為橫坐標(biāo)，（I j / I0）為
縱坐標(biāo)，可得到單縫衍射光強(qiáng)的分布譜（如圖2所示）．

（4）位于兩相鄰暗條紋之間的是各級(jí)亮條紋，它們的寬度是中央亮條紋寬度的1/ 2．這
些亮條紋的光強(qiáng)最大值稱為次極大．用衍射角表示這些次極大的位置分別為

與它們相應(yīng)的相對(duì)光強(qiáng)度分別為

2．光強(qiáng)測(cè)定原理
上述衍射光強(qiáng)分布譜測(cè)定要借助光探測(cè)儀器，此設(shè)備中關(guān)鍵的光探測(cè)元件稱為光電傳
感元件．光電傳感器是一種將光強(qiáng)的變化轉(zhuǎn)換為電量變化的傳感器．本實(shí)驗(yàn)使用的硅光電
二極管是基于光生伏特效應(yīng)的光電器件．當(dāng)光照射到pn 結(jié)時(shí)，如光子能量大于pn 結(jié)禁帶
寬度Eg，就可使價(jià)帶中的電子躍遷到導(dǎo)帶，從而產(chǎn)生電子-空穴對(duì)，電子與空穴分別向相反
方向移動(dòng)，形成光電動(dòng)勢(shì)．光電二極管的理想等效電路如圖3 所示．從理想等效電路來看，
光電二極管可看做是由一個(gè)恒流IL并聯(lián)一個(gè)普通二極管所組成的電源，此電源的電流IL與
外照光源的光強(qiáng)成正比．無光照時(shí)，其電流-電壓特性無異于普通二極管，而有光照時(shí)，其

圖3 光電二極管等效電路圖                        圖4 光電二極管與前置放大電路連接圖

電流-電壓特性符合pn 結(jié)光生伏特效應(yīng)．對(duì)于二極管的正向伏安特性，只有負(fù)載電阻接近
于零時(shí)，光電流才與光照成正比．按圖4 接線，由運(yùn)算放大器構(gòu)成的電流電壓轉(zhuǎn)換電路能
使輸入電阻接近于零，所以是光電二極管的理想負(fù)載．
4．光柵線位移傳感器原理
上述光強(qiáng)測(cè)定原理解決了衍射光強(qiáng)分布縱坐標(biāo)數(shù)據(jù)測(cè)定，而分布譜的橫坐標(biāo)可采用一
種光柵尺（即光柵位移傳感器）來測(cè)定，其基本原理是利用莫爾條紋的“位移放大”作用，
將兩塊光柵常數(shù)都是d 的透明光柵，以一個(gè)微小角度q 重疊，光照它們可得到一組明暗相
間等距的干涉條紋，這就是莫爾條紋．莫爾條紋的間隔m 很大（如圖5），從幾何學(xué)角度可得

從（9）式可知，q 較小時(shí)，m 有很大
的數(shù)值．若一塊光柵相對(duì)另一塊光柵
移動(dòng)d 的大小，莫爾條紋M將移動(dòng)m
的距離．即莫爾條紋有位移放大作用，
其放大倍數(shù)k = m / d ．用光探測(cè)器測(cè)
定兩塊光柵相對(duì)位移時(shí)產(chǎn)生莫爾條紋
的強(qiáng)度變化，經(jīng)光電變換后，成為衍
射光強(qiáng)分布譜橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度數(shù)值，即構(gòu)成一把測(cè)定位移的光柵尺．光柵尺可精確測(cè)定位移
量，正是利用這個(gè)特點(diǎn)在精密儀器和自動(dòng)控制機(jī)床等計(jì)量領(lǐng)域，光柵位移傳感器有廣泛的
應(yīng)用．本實(shí)驗(yàn)中用的光柵尺中，200 mm長(zhǎng)度的光柵為主光柵，它相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)器，固定不動(dòng)．可
動(dòng)小型光柵為指示光柵，它與光柵探測(cè)器聯(lián)為一體．也就是光柵移動(dòng)，光探測(cè)器同步移動(dòng)，
莫爾條紋也移動(dòng)，位移量為正值；如果指示光柵改變一動(dòng)方向，光探測(cè)器也反方向移動(dòng)，
莫爾條紋隨著改變運(yùn)動(dòng)方向，位移量是負(fù)值．因而光柵尺能準(zhǔn)確地測(cè)定指示光柵運(yùn)動(dòng)的位
移量，確定衍射光強(qiáng)分布譜橫坐標(biāo)的數(shù)值．
本實(shí)驗(yàn)采用微機(jī)自動(dòng)控制和測(cè)量手段，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的光電變換，A / D 轉(zhuǎn)換和數(shù)字化處理
以及顯示、打印和網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)缺姸喙δ埽捎^察，定量測(cè)量和研究各種衍射元件，諸如單
縫、多縫、圓孔和方孔等衍射光強(qiáng)分布譜和相關(guān)參數(shù)，并與理論值比較．
【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】
1．單縫衍射光強(qiáng)分布譜的觀測(cè)
（1）圖7是實(shí)驗(yàn)裝置布置簡(jiǎn)圖．應(yīng)按夫瑯和費(fèi)衍射和觀測(cè)條件，安排實(shí)驗(yàn)儀器及檢測(cè)
元件的相對(duì)位置．

圖7 實(shí)驗(yàn)裝置布置簡(jiǎn)圖

（2）詳細(xì)閱讀實(shí)驗(yàn)室提供的微機(jī)使用方法參考資料．嚴(yán)格依次進(jìn)行規(guī)范操作．
（3）調(diào)整相關(guān)變量，觀察衍射現(xiàn)象，歸納總結(jié)單縫衍射現(xiàn)象的規(guī)律和特點(diǎn)．最終顯示
你滿意的衍射光強(qiáng)分布譜．
（3）最終顯示你滿意的衍射光強(qiáng)分布譜，記錄此時(shí)主極大、次級(jí)大位置和對(duì)應(yīng)的相對(duì)

光強(qiáng)值．
（4）測(cè)量單縫到接收器之間距L值．
（5）用顯微鏡測(cè)量單縫寬度3次，取平均值．
（6）計(jì)算中央主極大的角寬度、暗條紋位置、次極大位置和相對(duì)光強(qiáng)值，并與測(cè)量值
比較．
（7）打印一幅你滿意的衍射光強(qiáng)分布譜．
2．單縫衍射光強(qiáng)分布譜的觀測(cè)（選作內(nèi)容）
（1）將多縫衍射元件代替單縫，調(diào)整光路，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)操作步驟．
（2）觀察主極大、次級(jí)大和缺級(jí)等相關(guān)參數(shù)和特性．
（3）將二、三、四、五縫衍射光強(qiáng)分布譜疊加在一幅圖上進(jìn)行比較．
（4）打印一幅你滿意的多縫衍射光強(qiáng)分布譜．
（5）用微機(jī)內(nèi)設(shè)置的衍射光強(qiáng)分布譜理論值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較．
【實(shí)驗(yàn)儀器】
QJHP-26 型He-Ne 激光器（l = 632.8 nm），可調(diào)單縫，光學(xué)導(dǎo)軌，光屏，望遠(yuǎn)鏡（或
激光擴(kuò)束準(zhǔn)直裝置），硅光電池，光點(diǎn)檢流計(jì)（AC15/4）和電阻箱等．
【注意事項(xiàng)】
1．實(shí)驗(yàn)操作前，請(qǐng)仔細(xì)閱讀實(shí)驗(yàn)室提供的微機(jī)使用方法參考資料，嚴(yán)格按照規(guī)范要求，
依次逐步進(jìn)行操作．
【預(yù)習(xí)題】
1．若在單縫到觀察屏之間的空間區(qū)域充滿某種透明介質(zhì)（折射率為n），此時(shí)單縫衍
射圖像與不充介質(zhì)時(shí)有何差別？

2．光強(qiáng)分布公式I0及u 的物理意義是什么？試描述單縫衍射現(xiàn)象中
檢測(cè)到的圖像的主要特性．
【思考題】
1．硅光電池前的接收狹縫的寬度，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有何影響？實(shí)驗(yàn)時(shí)，你是如何確定他的寬度的？
2．激光輸出的光強(qiáng)如有變動(dòng)，對(duì)單縫衍射圖像和光強(qiáng)分布曲線有無影響？具體地說有什么影響？