如何在matlab去除直流分量

　　MATLAB 是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。

　　MATLAB是matrix&laboratory兩個詞的組合，意為矩陣工廠（矩陣實驗室）。是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對科學(xué)計算、可視化以及交互式程序設(shè)計的高科技計算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計算軟件的先進水平。

　　MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計算、控制設(shè)計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計與分析等領(lǐng)域。

　　MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語言完成相同的事情簡捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點，使MATLAB成為一個強大的數(shù)學(xué)軟件。在新的版本中也加入了對C，F(xiàn)ORTRAN，C++，JAVA的支持。

　　優(yōu)勢特點

　　1） 高效的數(shù)值計算及符號計算功能，能使用戶從繁雜的數(shù)學(xué)運算分析中解脫出來；

　　2） 具有完備的圖形處理功能，實現(xiàn)計算結(jié)果和編程的可視化；

　　3） 友好的用戶界面及接近數(shù)學(xué)表達式的自然化語言，使學(xué)者易于學(xué)習(xí)和掌握；

　　4） 功能豐富的應(yīng)用工具箱（如信號處理工具箱、通信工具箱等） ，為用戶提供了大量方便實用的處理工具。

　　直流分量的濾除

　　直流分量的影響

　　將采集的脈搏信號截取- 一段數(shù)據(jù)長度為600 進行信號處理。利用MATLAB仿真，對脈波信號進行功率譜估計的結(jié)果如圖1所示。在圖1中，由于信號中存在直流分量，如果從功率譜峰值上考慮主頻，即功率譜峰值最大值所對應(yīng)的點是信號的主頻位置，則在圖1中所示的脈搏信號的主頻接近于0 Hz，這明顯是錯誤的因為脈搏信號的主頻應(yīng)為1HZ 左右。這樣只從功率譜峰值上就很難辨別出脈搏信號的主頻值，不利于自動檢測信號的主煩。因此，完全有必要把直流分量I0（t）濾除。

　　無對稱性的- -般周期信號f（t）傅立葉級數(shù)中包含有直流、正弦和余弦分量。正如圖1中所示。在周期信號中，濾除（或增加）一-個直流置，傅立葉級數(shù)只會改變其直流分量，其他系數(shù)不改變，也就是說，其他的正弦分量不會改變，從而能夠簡化頻譜的分析計算。

　　最小二乘法原理的應(yīng)用

　　通過式（1）可知，1g（t）為信號中的直流分量，如果想濾除信號的直流分量，必須濾除信號中的1。（t）。最小二乘法是以誤差理論為依據(jù)的嚴格方法，是實際研究工作中采用的正規(guī)的數(shù)據(jù)處理方法。設(shè)xj，xg，A，x。是任一待測量的各次測得值，假設(shè)待測量的最可信賴值是%，則應(yīng)有;

　　即：最可信賴值乃是能使測量的值誤差平方和最小的那個值‘’。，這就是最小二乘法原理的數(shù)學(xué)描述，此式可從等精度的誤差概率正態(tài)分布規(guī)律推出，在此不作證明。

　　根據(jù)最小二乘法原理，最佳值應(yīng)滿足條件：

　　濾除信號的直流分量

　　通過上面所述可知，最可信賴值乃是能使測量的值誤差平方和最小的那個值，即各次測量值的算術(shù)平均值。在這里我們可以近似認為1。（l）=x，即直流分量等于測量值的算術(shù)平均值。那么，在所測信號中減去直流分量即測量的算術(shù)平均值，即：先求出所在“窗”內(nèi)600個數(shù)據(jù)的平均值元，然后每一個值都減去平均值所得的數(shù)值（x。-元），對信號（x。-元）進行功率諧估計。濾除直流分量的脈搏信號（x。-x）的功率譜估計見圖2。

　　3結(jié)論

　　本文在討論了功率譜估計的原理上，通過直接法功率譜估計的MATLAB仿真，查找信號的主頻，分析直流分量的對查找信號主頻的影響。基于最小二乘法的原理，找到與信號直流分量I。（t）接近的數(shù)值，即各次測量值的算術(shù)平均值。通過每一個測量值都減去平均值所得的數(shù)值（x。-元），對信號（x。-元）進行功率譜估計，能夠有效的濾除信號的直流分量，方便的找到信號的主頻，非常有利于信號主頻的自動檢測，算法簡單有效。