自定義信號的抽樣與恢復(fù)并在LCD上顯示結(jié)果實現(xiàn)

實驗原理

抽樣定理

抽樣定理，又稱采樣定理，香農(nóng)采樣定理，奈奎斯特采樣定理，只要采樣頻率大于或等于有效信號最高頻率的兩倍，采樣值就可以包含原始信號的所有信息，被采樣的信號就可以不失真地還原成原始信號。抽樣定理是通信理論中的一個重要定理，是模擬信號數(shù)字化的理論依據(jù)。
時域采樣定理：
（1）頻帶為F的連續(xù)信號f(t)可用一系列離散的采樣值f(t1),f(t1±Δt)，f(t1±2Δt)，...來表示,只要這些采樣點的時間間隔Δt≤F/2，便可根據(jù)各采樣值完全恢復(fù)原來的信號f(t)。
（2）當(dāng)時間信號函數(shù)f(t)的最高頻率分量為f_M時，f(t)的值可由一系列采樣間隔小于或等于f_M/2的采樣值來確定，即采樣點的重復(fù)頻率f≥2f_M。
對連續(xù)時間正弦信號考慮下面的表達式：

可以按抽樣頻率f_s=1/Ts對x(t)抽樣來獲得離散時間信號：

如果不能滿足抽樣定理，抽樣后信號的頻率就會重疊，即高于采樣頻率一半的頻率成分將被重建成低于采樣頻率一半的信號。這種頻譜的重疊導(dǎo)致的失真稱為混疊，就不能恢復(fù)成原始信號。以下兩種措施可避免混疊的發(fā)生：
（1）提高采樣頻率，使之達到最高信號頻率的兩倍以上（本實驗使用的方法）；
（2）引入低通濾波器或提高低通濾波器的參數(shù)；該低通濾波器通常稱為抗混疊濾波器，抗混疊濾波器可限制信號的帶寬，使之滿足采樣定理的條件。

數(shù)字信號處理庫

DSPLIB 包含優(yōu)化的、C語言可調(diào)用的通用信號處理例程，用于計算密集型實時應(yīng)用程序。 調(diào)用這些例程的運行速度比直接用C語言編寫的等效代碼快得多。使用DSPLIB可以縮短應(yīng)用程序開發(fā)時間。
DSPLIB 3_4_0_0包括適用于 C64x+ 或 C66x 或 C674x 處理器的 Windows 或 Linux 安裝可執(zhí)行文件。 每個可執(zhí)行文件安裝一個組件包存儲庫、一個文檔目錄、一個 Eclipse 插件目錄和一個擴展的組件目錄結(jié)構(gòu)，其中包含組件庫、頭文件和測試示例。

TMS320C6748處理器使用的是dsplib_c674x_3_4_0_0。

函數(shù)源碼

程序使用 DSPLIB 的庫來進行FFT運算，調(diào)用的程序源碼和使用說明可以安裝DSPLIB后查看。調(diào)用的FFT函數(shù)中，第一個參數(shù)是樣本中 FFT 的長度，第二個參數(shù)是指向數(shù)據(jù)輸入的指針。第三個參數(shù)是指向復(fù)雜旋轉(zhuǎn)因子的指針。第四個參數(shù)是指向復(fù)雜輸出數(shù)據(jù)的指針。第五個參數(shù)是指向包含 64 個條目的位反轉(zhuǎn)表的指針。如果樣本的FFT長度可以表示為 4 的冪，第六個參數(shù)是4，否則 第六個參數(shù)是 2 。第七個參數(shù)是從主FFT開始的樣本中的子 FFT偏移索引 。 第八個參數(shù)是樣本中主FFT的大小。

程序使用 DSPLIB 的庫來進行FFT逆變換，調(diào)用的程序源碼和使用說明可以安裝DSPLIB后查看。調(diào)用的IFFT函數(shù)中，第一個參數(shù)是樣本中 FFT 的長度。第二個參數(shù)是指向數(shù)據(jù)輸入的指針。第三個參數(shù)是指向復(fù)雜旋轉(zhuǎn)因子的指針。第四個參數(shù)是指向復(fù)雜輸出數(shù)據(jù)的指針。第五個參數(shù)是指向包含 64 個條目的位反轉(zhuǎn)表的指針 。如果樣本的FFT長度可以表示為 4 的冪，第六個參數(shù)是4，否則第六個參數(shù)是2 。第七個參數(shù)是從主FFT開始的復(fù)雜樣本中的子FFT偏移索引 。第八個參數(shù)是樣本中主FFT的大小。

操作現(xiàn)象

導(dǎo)入工程，選擇Demo文件夾下的對應(yīng)工程
編譯工程，生成可執(zhí)行文件
將CCS連接實驗箱并加載程序
程序加載完成后點擊運行程序
運行程序后，LCD會顯示抽樣的離散信號波形，上半幅圖為離散抽樣信號，橫坐標(biāo)X為時間，采樣點的時間間隔為1ms。下半幅圖為離散抽樣信號的頻譜圖，頻譜約為50。