鎖相環(huán)頻率合成器捕捉過(guò)程的分析與仿真

　　鎖相是相位負(fù)反饋技術(shù)，鎖相環(huán)電路在電子系統(tǒng)中得到廣泛的應(yīng)用，是因?yàn)槠渥陨淼奶攸c(diǎn)：

　　(1)鎖相環(huán)在鎖定時(shí)無(wú)剩余頻差;

　　(2)鎖相環(huán)具有良好的窄帶載波跟蹤性能;

　　(3)鎖相環(huán)具有良好的寬帶調(diào)制跟蹤性能;

　　(4)門(mén)限性能好;

　　(5)鎖相環(huán)電路易于集成，已有大量的集成鎖相環(huán)電路問(wèn)世，為在應(yīng)用中根據(jù)不同的要求進(jìn)行選擇提供了方便。

　　鎖相環(huán)電路的一個(gè)重要的應(yīng)用就是頻率合成，在鑒相器(PD)和壓控振蕩器(VCO)之間加分頻器，就成為一個(gè)簡(jiǎn)單的頻率合成器。通過(guò)頻率合成器可以產(chǎn)生大量的與基準(zhǔn)參考頻率源有相同精度和穩(wěn)定度的離散頻率信號(hào)。因?yàn)檫@些特點(diǎn)，頻率合成器在現(xiàn)代收發(fā)信機(jī)中獲得了廣泛應(yīng)用。頻率合成器的主要性能指標(biāo)有以下幾項(xiàng)：

　　(1)頻率范圍

　　也就是頻率合成器輸出頻率最高和最低值之間的頻段寬度。一般來(lái)說(shuō)，頻率范圍決定于壓控振蕩器的頻率可變范圍。

　　(2)頻率間隔

　　指頻率合成器2個(gè)相鄰輸出頻率點(diǎn)之間的間隔，頻率范圍和頻率間隔共同決定了信道數(shù)量。

　　(3)轉(zhuǎn)換時(shí)間

　　指頻率值發(fā)生改變時(shí)完成轉(zhuǎn)換并達(dá)到鎖定所需要的時(shí)間。

　　(4)噪聲

　　表征了輸出信號(hào)的頻率純度。包括相位噪聲和寄生干擾。

　　在以上性能指標(biāo)中，轉(zhuǎn)換時(shí)間在收發(fā)信機(jī)設(shè)計(jì)中將很大程度上影響通信傳輸?shù)挠行灾笜?biāo)。每一次發(fā)送接收頻率的改變，都要經(jīng)歷一次頻率合成的跟蹤鎖定過(guò)程，當(dāng)頻率轉(zhuǎn)換間隔較大時(shí)可能用時(shí)也較多，這個(gè)過(guò)程不能進(jìn)行有效的數(shù)據(jù)傳輸，因而降低了有效的信道容量。在鎖相頻率合成器設(shè)計(jì)中，盡量減小捕捉時(shí)間是一個(gè)重要課題。

　　在這篇文章中，分析了捕捉時(shí)間的相關(guān)因素，定量分析了一個(gè)具體鎖相環(huán)電路的捕捉時(shí)間，并對(duì)捕捉過(guò)程進(jìn)行了仿真描述。

　　2 鎖相環(huán)頻率合成器原理

　　一個(gè)基本的鎖相環(huán)頻率合成器的框圖如圖1(a)所示，其基本組成包括4部分：鑒相器(PD)、環(huán)路濾波器(LPF)、壓控振蕩器(VCO)和程序分頻器等。

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　　PD的作用是將參考輸入的相位與壓控振蕩器的輸出相位進(jìn)行比較，產(chǎn)生一個(gè)相應(yīng)的比較電壓，再通過(guò)環(huán)路濾波器把這個(gè)比較電壓的高頻成分和噪聲進(jìn)一步濾除，得到一個(gè)電壓的平均值，控制壓控振蕩器的輸出頻率，最終使壓控振蕩器的輸出頻率穩(wěn)定在要求的數(shù)值上。

　　圖1(b)是相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。其中фr(s)是輸入?yún)⒖枷辔唬鎒(s)是參考相位фr (s)與VCO輸出相位фo (s)在N分頻后得到的相位фi(s)的相位差。KPD，GLPF(s)，KVCO/s分別是鑒相器、環(huán)路濾波器和壓控振蕩器的傳遞函數(shù)，H(s)是反饋傳遞函數(shù)。

　　PLL開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)是：

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　　閉環(huán)傳遞函數(shù)是：

?

　　從閉環(huán)傳遞函數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，鎖相環(huán)的階數(shù)至少是一階的，而且與環(huán)路濾波器的階數(shù)密切相關(guān)。他們有這樣的關(guān)系，鎖相環(huán)的階數(shù)始終比環(huán)路濾波器高一階，也就是說(shuō)，一階的環(huán)路濾波器組成的鎖相環(huán)是二階的，二階的環(huán)路濾波器組成的鎖相環(huán)是三階的，環(huán)路濾波器的階數(shù)決定著鎖相環(huán)的階數(shù)。

　　在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中，為了達(dá)到較高的性能指標(biāo)，大多數(shù)都是高于二階的系統(tǒng)，采用二階或三階的環(huán)路濾波器已是普遍的現(xiàn)象。采用高階的環(huán)路濾波器，可以使系統(tǒng)在縮短捕捉時(shí)間的同時(shí)，提高對(duì)相位噪聲和寄生干擾的抑制。高階的環(huán)路濾波器帶來(lái)的問(wèn)題是使得對(duì)鎖相環(huán)的理論分析變得非常復(fù)雜，在這篇文章中，提供了三階環(huán)路濾波器組成的系統(tǒng)的分析過(guò)程，并且給出了響應(yīng)方程和通過(guò)仿真得到捕捉時(shí)間的方法。