電壓探頭對(duì)高頻暫態(tài)電壓測(cè)量精度的影響

一、仿真電路

高頻暫態(tài)電壓由圖a所示的雙脈沖測(cè)試電路產(chǎn)生，采用Saber軟件進(jìn)行電路仿真，仿真波形如圖b所示。所用開(kāi)關(guān)器件為有開(kāi)爾文源的MOSFET，在各目標(biāo)信號(hào)中，VGs1為高共模電壓低壓差分信號(hào)，VDs1為高共模電壓高壓差分信號(hào)，VGs2為低共模電壓低壓差分信號(hào)，VDS2為高壓對(duì)地信號(hào)。根據(jù)信號(hào)類(lèi)型，VGs1、VDs1和 VGs2需采用差分探頭測(cè)量，VDS2既可采用高阻無(wú)源探頭測(cè)量，也可采用差分探頭測(cè)量。當(dāng)開(kāi)關(guān)器件無(wú)開(kāi)爾文源時(shí)，S2驅(qū)動(dòng)回路源端接地，VGs2也可采用高阻無(wú)源探頭或具有寬輸入范圍的有源單端探頭測(cè)量。

a 電路原理

b 主要電壓信號(hào)暫態(tài)波形

雙脈沖測(cè)試電路及其仿真結(jié)果

二、帶寬與上升時(shí)間

對(duì)于n個(gè)模塊級(jí)聯(lián)而成的線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)，記各級(jí)階躍響應(yīng)的上升時(shí)間為tr，m，當(dāng)各級(jí)的階躍響應(yīng)皆為高斯函數(shù)（高斯響應(yīng)）時(shí)，系統(tǒng)的上升時(shí)間可表示為

（1）

當(dāng)各級(jí)階躍響應(yīng)有過(guò)沖現(xiàn)象且過(guò)沖幅度大約為階躍幅度的5%或10%時(shí)，系統(tǒng)的上升時(shí)間將比式（4）給出的上升時(shí)間略短，系統(tǒng)的過(guò)沖幅度約為各級(jí)過(guò)沖幅度總和的二次方根。

考慮目標(biāo)信號(hào)、電壓探頭和示波器級(jí)聯(lián)形成的系統(tǒng)，各級(jí)階躍響應(yīng)的上升時(shí)間依次記為 tr，sign、tr，probe、 tr，scope。其中后兩級(jí)組成的測(cè)量系統(tǒng)通過(guò)示波器的前端放大器相互隔離，使得這兩者的上升時(shí)間相互獨(dú)立，常用的電壓探頭和示波器一般具有高斯響應(yīng)，由式（1）可得測(cè)量系統(tǒng)的上升時(shí)間為

（2）

進(jìn)一步地，假設(shè)目標(biāo)信號(hào)和電壓探頭的上升時(shí)間也相互獨(dú)立，則整個(gè)系統(tǒng)的上升時(shí)間，即示波器顯示波形的上升時(shí)間為

（3）

實(shí)際上，電壓探頭對(duì)目標(biāo)信號(hào)有負(fù)載效應(yīng)，目標(biāo)信號(hào)的上升時(shí)間將因探頭的加入而改變。負(fù)載效應(yīng)模型如圖1所示。圖中，Vs為單位階躍信號(hào)源，Rs為信號(hào)源電阻，Cs為負(fù)載電容，Vsign為目標(biāo)信號(hào)，Ri與Ci為電壓探頭的輸入阻抗。未施加探頭時(shí)，由RC電路的階躍響應(yīng)函數(shù)易得目標(biāo)信號(hào)的上升時(shí)間tr，sign為2.2RsCs。同理，施加電壓探頭后，目標(biāo)信號(hào)的上升時(shí)間變?yōu)?.2（Rs//Ri）（Cs+Ci）。目標(biāo)信號(hào)上升時(shí)間因電壓探頭的負(fù)載效應(yīng)而變化的程度可表示為

（4）

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圖1 電壓探頭對(duì)目標(biāo)信號(hào)的負(fù)載效應(yīng)模型

開(kāi)關(guān)器件的柵源電壓和漏源電壓對(duì)應(yīng)的等效負(fù)載電容Cs可分別用器件的輸入電容和輸出電容近似，tr，sign可由數(shù)據(jù)表直接讀出，因此開(kāi)關(guān)器件等效信號(hào)源電阻Rs可表示為tr，sign/（2.2Cs），取現(xiàn)有商售SiC器件進(jìn)行估算，可得目標(biāo)信號(hào)的等效負(fù)載電阻約在100Ω的數(shù)量級(jí)上，而常用的高阻無(wú)源探頭和有源高壓差分探頭的輸入電阻數(shù)量級(jí)約為MΩ，于是，式（4）可近似為

（5）

高阻電壓探頭的輸入電容越大，其對(duì)開(kāi)關(guān)器件的負(fù)載效應(yīng)越明顯。然而，由于開(kāi)關(guān)器件的輸入電容和輸出電容是變量，不能用式（5）來(lái)準(zhǔn)確計(jì)算。為

考慮到電壓探頭的負(fù)載效應(yīng)，式（5）可修正為

（6）

進(jìn)而可定義測(cè)量系統(tǒng)產(chǎn)生的上升時(shí)間誤差為

（7）

可知，為減小目標(biāo)信號(hào)的上升時(shí)間測(cè)量誤差，應(yīng)使電壓探頭的輸入電容足夠小，并且使測(cè)量系統(tǒng)的上升時(shí)間遠(yuǎn)小于目標(biāo)信號(hào)的上升時(shí)間。

帶寬和上升時(shí)間成反比，對(duì)于高斯響應(yīng)型的測(cè)量系統(tǒng)，兩者間關(guān)系可近似表示為

（8）

暫態(tài)信號(hào)含有豐富的頻率分量，理論上需要用全部的頻率分量才能重構(gòu)暫態(tài)信號(hào)，實(shí)際上頻率過(guò)高的分量對(duì)暫態(tài)信號(hào)的重構(gòu)影響甚微，為此定義拐點(diǎn)頻率，在暫態(tài)信號(hào)重構(gòu)過(guò)程，高于拐點(diǎn)頻率的分量將被舍棄。對(duì)于目標(biāo)信號(hào)，其拐點(diǎn)頻率表示為

（9）

因此，從頻域的角度看，為減小目標(biāo)信號(hào)上升時(shí)間的測(cè)量誤差，應(yīng)當(dāng)要求測(cè)量系統(tǒng)的帶寬遠(yuǎn)大于目標(biāo)信號(hào)的拐點(diǎn)頻率。

圖2比較了在不同的探頭帶寬下VDs2和VGs2的仿真波形，為簡(jiǎn)化分析，不考慮示波器的作用，以探頭輸出電壓Vp和衰減系數(shù)k的乘積作為目標(biāo)信號(hào)的測(cè)量結(jié)果。不難看出， 隨著探頭帶寬的降低，目標(biāo)信號(hào)測(cè)量結(jié)果的上升時(shí)間變長(zhǎng)，測(cè)量誤差也相應(yīng)增大。此外，可以看出探頭的測(cè)量結(jié)果滯后于目標(biāo)信號(hào)，即出現(xiàn)傳輸延遲現(xiàn)象，這主要是探頭的傳輸線(xiàn)導(dǎo)致的，本文對(duì)此不作深入討論。

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圖2. 不同的探頭帶寬下VDs2和VGs2的仿真波形比較

為定量說(shuō)明電壓探頭對(duì)目標(biāo)信號(hào)測(cè)量結(jié)果上升時(shí)間的作用，取VDs2在50MHz帶寬探頭作用前后的上升時(shí)間來(lái)分析。由圖2a可知，該探頭的負(fù)載效應(yīng)使VDs2的上升時(shí)間由10.424ns變?yōu)?0.875ns，又由式（8）可得該探頭的上升時(shí)間約為7ns，將這些數(shù)據(jù)代入到式（6）可解得探頭測(cè)量結(jié)果的上升時(shí)間為12.933ns，這與仿真得到的12.915ns一致。由式（7）可得，50MHz帶寬探頭對(duì)VDs2上升時(shí)間的測(cè)量誤差達(dá)到23.9%，這表明低帶寬探頭無(wú)法滿(mǎn)足高頻暫態(tài)信號(hào)上升時(shí)間的測(cè)量要求。

電壓探頭帶寬過(guò)低，意味著暫態(tài)信號(hào)的高頻分量被極大衰減，當(dāng)暫態(tài)信號(hào)波形具有高頻振蕩或尖刺時(shí)，低帶寬電壓探頭將無(wú)法還原其快速變化的細(xì)節(jié)，圖2a和圖2b的仿真波形分別顯示出低帶寬探頭對(duì)目標(biāo)信號(hào)過(guò)沖幅度的抑制作用和對(duì)目標(biāo)信號(hào)尖刺波形的平滑作用。

綜上所述，本節(jié)的分析得到以下主要結(jié)論：

（1）電壓探頭對(duì)目標(biāo)信號(hào)的負(fù)載效應(yīng)和測(cè)量系統(tǒng)與目標(biāo)信號(hào)的級(jí)聯(lián)效應(yīng)共同導(dǎo)致上升時(shí)間的測(cè)量誤差，且誤差隨探頭的輸入電容或上升時(shí)間增大而增大。

（2）電壓探頭的帶寬和上升時(shí)間成反比。

（3）電壓探頭帶寬過(guò)低將使測(cè)得信號(hào)的過(guò)沖幅度下降、尖刺波形平滑。