非正態(tài)數(shù)據(jù)如何做過程能力分析

對于過程能力分析，通過之前的文章我們知道在計算能力指標之前需要確認一些前提條件是否滿足要求(獨立，正態(tài)，MSA合格，穩(wěn)定)，今天我們繼續(xù)延續(xù)之前的話題來討論非正態(tài)數(shù)據(jù)如何做過程能力分析。

非正態(tài)解決方案

如果您使用為正態(tài)數(shù)據(jù)設(shè)計的能力分析，您的數(shù)據(jù)必須服從正態(tài)分布。

對于上面的這些公式，我相信很多朋友比較熟悉(不同教材在公式寫法和叫法上可能稍微不同)，但我們今天討論的不是這組公式，為什么呢？因為上面這些公式只適用于正態(tài)數(shù)據(jù)，而我們今天想分享的是非正態(tài)數(shù)據(jù)的能力分析。

對于非正態(tài)數(shù)據(jù)，我們可以通過以下方法來獲得準確描述生成非正態(tài)數(shù)據(jù)的過程的能力指數(shù)。

正如你所看到的，解決方法有很多，當(dāng)然方法選擇不同結(jié)果肯定是有差異的，那么問題又來了，哪個方法是比較合適的呢？別急，我們可以先參考以下路徑圖幫助我們選擇。

在上一篇文章中我們分享了變換的方法(Box-Cox變換)，在這篇文章中，我們打算找到擬合數(shù)據(jù)的合適分布(除了正態(tài)分布外，Minitab在這里還提供了其他13種分布)，采用非正態(tài)的方法來計算Ppk(注意，由于是非正態(tài)分布，這時候就無法計算Cp/CpK了)。

擬合其他分布法(ISO方法)原理

對于非正態(tài)數(shù)據(jù)，Minitab后臺提供兩種算法(21版本中，默認算法為“Z值法”)

但是，我們今天要分享的是“ISO方法”，原因很簡單，這種算法大家在六西格瑪相關(guān)課程和教材中其實學(xué)過了(先混個臉熟)。

介紹“ISO方法”之前，我們首先來回顧一下能力分析的含義(如下圖所示)。

其中，“客戶之聲”就是客戶給定的公差帶寬(USL-LSL)，關(guān)鍵是怎么得到“過程之聲”。
回想一下，如果數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，我們是怎么估計“過程之聲”的？用正態(tài)分布的均值做為中心位置，用平均值±3標準差來構(gòu)造一個99.73%的區(qū)間來做為“過程之聲”的估計。
那如果是非正態(tài)數(shù)據(jù)呢，我們是不是也可以想辦法來獲得“過程之聲”？但是很多非正態(tài)數(shù)據(jù)的分布不像正態(tài)分布那樣是對稱的(如下面的Weibull分布)。

那么這時候怎么獲得中心位置和99.73%的區(qū)間呢？我們可以借助“ISO算法”通過計算分位數(shù)方法來估計“過程之聲”。

說明：

表示指定分布的第0.99865個百分位數(shù)(太專業(yè)了，看不懂？直白一點說，分布選擇不同，計算出來的結(jié)果不一樣，所以我們需要找到合適的分布)。說到這里我相信大家應(yīng)該理解了為什么在用Minitab做非正態(tài)數(shù)據(jù)能力分析時需要我們先指定分布了。

擬合其他分布法(ISO方法)計算

基于以上分析，我們可以通過以下三步驟來計算非正態(tài)數(shù)據(jù)的過程能力。
找到合適的分布(除正態(tài)分布外有13種選擇)，怎么確定哪種分布擬合的比較好呢？我們可以利用Minitab中的“個體分布標識”功能。
確定好分布后，第二步就是計算出對應(yīng)分布的三個百分位數(shù)：0.5分位數(shù)、0.99865分位數(shù)和0.00135分位數(shù)(我們可以通過“概率分布圖”計算這三個百分位數(shù))。
把計算出來的三個百分位數(shù)帶入“ISO方法”的公式得到Pp和Ppk。

　　審核編輯：湯梓紅
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