淺談ADC分辨率和精度的差異問題

分辨率和精度—即Resolution和Accuracy。這是兩個(gè)不同的參數(shù)，卻經(jīng)常被混用。并且ADC制造商在數(shù)據(jù)手冊(cè)中定義ADC性能的方式也令人困惑，可能會(huì)讓大家在應(yīng)用開發(fā)中導(dǎo)致錯(cuò)誤的推斷。但事實(shí)上，分辨率并不能代表精度，反之亦然。

本文小智提出并解釋了ADC“分辨率“和“精度”所存在的差異問題，希望能對(duì)您有所幫助。

丨分辨率和精度

首先帶大家回顧一下“分辨率“和“精度”兩者的基本釋義。

1.分辨率

分辨率（Resolution）是指ADC能夠分辨量化的最小信號(hào)的能力，用二進(jìn)制位數(shù)表示。

比如：一個(gè)10位的ADC，其所能分辨的最小量化電平為參考電平（滿量程）的2的10次方分之一。即分辨率越高，就可以將滿量程里的電平分出更多份數(shù)，得到的結(jié)果就越精確，得到的數(shù)字信號(hào)再用DAC轉(zhuǎn)換回去后就越接近原來輸入的模擬值。

所以，對(duì)于給定的一個(gè)具體ADC器件，其分辨率值是固定的。

2.精度

精度（Precision）是指對(duì)于給定模擬輸入，實(shí)際數(shù)字輸出與理論預(yù)期數(shù)字輸出之間的接近度（誤差值是多少）。換而言之，轉(zhuǎn)換器的精度決定了數(shù)字輸出代碼中有多少個(gè)比特表示有關(guān)輸入信號(hào)的有用信息。

有些ADC器件的datasheet中，會(huì)注明精度值或精度范圍。

對(duì)于給定的一個(gè)具體ADC器件，其精度值可能會(huì)受外界環(huán)境（溫度、干擾等）的影響而變化。

丨ADC的動(dòng)態(tài)范圍精確度和分辨率

大家了解了“分辨率“和“精度”兩者的基本釋義后，接下來小智來跟大家講講它們與動(dòng)態(tài)范圍、噪聲層的關(guān)系等。

動(dòng)態(tài)范圍被定義為系統(tǒng)可測(cè)量到的最小和最大信號(hào)的比例。

最大信號(hào)可為峰間值，零到峰（Zero-to-Peak）值或均方根（RMS）滿量程。其中任何一個(gè)都會(huì)給出不同值。例如，對(duì)于一個(gè)1V正弦波來說：峰間（滿量程）值＝2V 零到峰值＝1V

RMS滿量程＝0.707×峰值振幅＝0.707×1V＝0.707V

最小信號(hào)通常為RMS噪聲，這是在未應(yīng)用信號(hào)時(shí)測(cè)量的信號(hào)的均方根值。測(cè)量得到的RMS噪聲級(jí)別將取決于測(cè)量時(shí)使用的帶寬。每當(dāng)帶寬翻倍，記錄的噪聲將增長(zhǎng)1.41或3dB。

因此，一定要注意動(dòng)態(tài)范圍數(shù)字始終與某個(gè)帶寬相關(guān)，而后者通常未被指定，這使記錄的值變得沒有意義。器件的信噪比（SNR）和動(dòng)態(tài)范圍多數(shù)時(shí)候被定義為同一個(gè)值，即：動(dòng)態(tài)范圍 ＝SNR＝RMS滿量程/RMS噪聲 并且經(jīng)常使用dB作為單位，即動(dòng)態(tài)范圍（dB） ＝ SNR（dB） ＝ 20*Log10 （RMS滿量程/RMS噪聲）

與使用RMS滿量程相反，一些制造商為了使圖表看上去更漂亮，引用零到峰或峰間值，這使得最終的動(dòng)態(tài)范圍或SNR增加了3dB或9dB，因此我們需要仔細(xì)研究規(guī)范以避免誤解。

ADC分辨率由數(shù)字化輸入信號(hào)時(shí)所使用的比特?cái)?shù)決定。對(duì)于16位器件，總電壓范圍被表示為（216 =65536）個(gè)獨(dú)立的數(shù)字值或輸出代碼。因此，系統(tǒng)可以測(cè)量的絕對(duì)最小電平表示為1比特，或ADC電壓范圍的1/65536。

如前所述，對(duì)于16位ADC分辨率，由于出現(xiàn)內(nèi)部或外部誤差源，實(shí)際的精確度可能遠(yuǎn)小于分辨率。因此，舉例而言，一個(gè)給定的16位ADC可能只能提供12位的精確度。對(duì)于這種情況，4LSb（最低有效位）表示ADC中生成的隨機(jī)噪聲。ADC動(dòng)態(tài)范圍和ADC精確度通常指相同的內(nèi)容。

理想ADC生成一個(gè)數(shù)字輸出代碼，是關(guān)于模擬信號(hào)電壓和電壓參考輸入的方程，其中 輸出代碼 ＝ 滿量程電壓 × ［VIN+ - VIN-］ / ［VREF+ - VREF-］ ＝ 滿量程電壓 × ［VIN /VREF］

每個(gè)數(shù)字輸出代碼表示參考電壓的一個(gè)小數(shù)值。

必須注意，ADC動(dòng)態(tài)范圍應(yīng)當(dāng)匹配將要轉(zhuǎn)換的信號(hào)的最大振幅，這樣才能使ADC轉(zhuǎn)換精度最大化。現(xiàn)在假設(shè)將要轉(zhuǎn)換的信號(hào)在0V到2.5V間變化，而VREF等于3.3V。

16位ADC將包括216＝65536個(gè)步驟或轉(zhuǎn)換，且最低有效位（LSB）＝VREF/65536＝3.3V/65536＝50.35uV。對(duì)于理想的ADC，所有代碼都具有1LSB的相同寬度。

如果ADC的最大信號(hào)值為2.5V，那么意味著總共有49652次轉(zhuǎn)換（2.5V/1LSB）。對(duì)于這種情況，將有15884次轉(zhuǎn)換未被使用（65536-49652＝15884）。這反應(yīng)了轉(zhuǎn)換后的信號(hào)精確度損失或ENOB（有效位數(shù)）損失（損失0.4位）。
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如果ADC參考（VREF）和ADC最大信號(hào)電平之間的差異增加，那么ENOB損失或精確度損失將加劇。例如，如果ADC最大信號(hào)電平為1.2V且VREF＝3.3V，那么ENOB損失將為1.5位。因此ADC動(dòng)態(tài)范圍一定要匹配最大信號(hào)振幅，以獲得最高精確度。

模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）宣稱具有“n”位分辨率，這常常被誤解為精確度。分辨率和精確度完全是兩個(gè)概念，兩者不能混用。應(yīng)該由具體的應(yīng)用來確定是否允許丟失代碼以及所需ADC精確度。

丨結(jié)語

分辨率和精度，不要再拿在一起混為一談了，其中“精度”是用來描述物理量的準(zhǔn)確程度的，而“分辨率”是用來描述刻度劃分的。

其實(shí)，對(duì)于ADC來說，這兩樣都是非常重要的參數(shù)，往往也決定了芯片價(jià)格，顯然，我們都清楚同一個(gè)系列，16位AD一般比12位AD價(jià)格貴，但同樣是12位AD，不同廠商間又以什么參數(shù)區(qū)分性能呢？性能往往決定價(jià)格，那么什么參數(shù)對(duì)價(jià)格影響較大呢？此時(shí)就要用精度來衡量。

引用一個(gè)別人的比喻：有這么一把常見的塑料尺，它的量程是10厘米，上面有100個(gè)刻度，最小能讀出1毫米的有效值。那么我們就說這把尺子的分辨率是1毫米，或者量程的1%；而它的實(shí)際精度就不得而知了（假設(shè)是0.1毫米）。

當(dāng)我們用火來烤一下它，并且把它拉長(zhǎng)一段，然后再考察一下它。我們不難發(fā)現(xiàn)，它還有有100個(gè)刻度，它的“分辨率”還是1毫米，跟原來一樣！然而，您還會(huì)認(rèn)為它的精度還是原來的0.1毫米么？