用于量子計算的電子電路

量子比特是量子系統(tǒng)和量子力學(xué)某些元素的信息“比特”。但是量子比特是如何在物理上實現(xiàn)的呢？電子設(shè)備如何管理屬于量子生態(tài)系統(tǒng)的元素？在本文中，我們將開辟一條路徑來解釋您需要了解的有關(guān)數(shù)字量子電子學(xué)的所有信息。

量子

? ? ? ?位 經(jīng)典的計算機位是 0 和 1，兩個位構(gòu)成四種可能的狀態(tài)：00、01、10、11。通常，使用 n 個位，可以構(gòu)建 2n 個不同的狀態(tài)。用 n 個量子比特可以得到多少個狀態(tài)？由 n 個量子比特系統(tǒng)生成的狀態(tài)空間的維度為 2n：在該空間中歸一化的每個向量代表一個可能的計算狀態(tài)，我們將其稱為 n 個量子比特的量子寄存器。量子比特數(shù)量的這種指數(shù)增長表明，量子計算機處理信息的速度可能比經(jīng)典計算機高出指數(shù)級。請注意，對于 n = 200，您會得到一個大于宇宙中原子數(shù)的數(shù)字。

形式上，n 個量子位的量子寄存器是 2n 維希爾伯特空間 C2n 的一個元素，其計算基礎(chǔ)由 n 個量子位的 2n 個寄存器形成。讓我們考慮 2 個量子比特的情況。與單個量子比特類比，我們可以構(gòu)建由向量 |00>、|01>、|10>、|11> 形成的狀態(tài)空間的計算基礎(chǔ)。具有 2 個量子位的量子寄存器是以下形式的重疊：

對系數(shù)的幅度進行歸一化。

邏輯端口

? ? ? ? 與經(jīng)典計算機一樣，量子計算機由由基本量子邏輯門組成的量子電路組成。在經(jīng)典情況下，只有一個（非平凡的）1 位邏輯端口，即 NOT 端口，它實現(xiàn)了通過真值表定義的邏輯否定運算，其中 1 → 0 和 0 → 1。

為了在量子位上定義類似的操作，我們不能將自己限制在確定其對主要狀態(tài) |0> 和 |1> 的作用，但我們還必須指定處于狀態(tài) |0> 和 | 重疊的量子位如何。 1> 必須轉(zhuǎn)型。直觀地說，NOT 應(yīng)該交換兩個主要狀態(tài)的角色并將 α |0> + β |1> 轉(zhuǎn)換為 β |0> + α |1>。

很明顯，|0> 會變成 |1>，|1> 會變成 |0>。實現(xiàn)這種變換的操作是線性的，是量子力學(xué)的一般性質(zhì)，在實驗上是合理的。

與量子 NOT 對應(yīng)的矩陣因歷史原因而被稱為 X，其定義如下：

在歸一化條件下 |α|2 + |β|2 = 1 任何量子態(tài) α |0> + β |1>。

除了 NOT 之外，Z 矩陣還表示了兩個重要的操作：

它只作用于組件 |1> 交換其符號和 Hadamard 端口：

最后一個操作經(jīng)常用于定義量子電路。它的作用是將基本狀態(tài)轉(zhuǎn)換為重疊，在計算基礎(chǔ)中進行測量后，以相等的概率產(chǎn)生 0 或 1。H 的影響可以定義為 NOT 執(zhí)行一半，因此結(jié)果狀態(tài)既不是 0 也不是 1，而是兩個主要（基本）狀態(tài)的相干疊加。

在兩個經(jīng)典位上實現(xiàn)操作的最重要的邏輯端口是 AND、OR、XOR、NAND 和 NOR 端口。NOT 和 AND 端口形成一個通用集；即，任何布爾函數(shù)都可以通過這兩個操作的組合來實現(xiàn)。出于同樣的原因，NAND 形成了一個通用集。

XOR 的量子等價物是受控非 (CNOT) 端口，它在 2 個量子位上運行：第一個是控制量子位，第二個是目標量子位。如果控件為 0，則目標保持不變；如果控件為 1，則目標被否定。那是：

其中 A 是控制量子位，B 是目標，⊕ 是經(jīng)典的 XOR 操作（圖 1）。

圖 1：CNOT 端口

圖 2：量子測量電路

圖 3：用于創(chuàng)建貝爾態(tài)的量子電路

另一個重要操作由圖 2中的符號表示，包括測量量子位 |ψ> = α |0>+β |1>。結(jié)果是一個經(jīng)典位 M（用雙線表示），它將是 0 或 1。

CNOT 端口可用于創(chuàng)建糾纏態(tài)。圖 3中的電路為計算庫 |00>、|01>、|10>、|11> 的每個狀態(tài)生成一個特定的糾纏態(tài)。這些狀態(tài)，我們用 β00、β10、β01、β11 表示，稱為貝爾或 EPR 狀態(tài)（貝爾、愛因斯坦、波多爾斯基和羅森，他們首先發(fā)現(xiàn)了它們的非凡特性）。

量子 CMOS

? ? ? ?在現(xiàn)代數(shù)字計算機中對信息進行編碼的方式是通過集成電路內(nèi)充當數(shù)字或模擬元件的微型晶體管上的電壓或電流。每個晶體管由能夠定義狀態(tài) 0（低電壓）或 1（高電壓）的總線尋址。

量子計算機有不同的相似之處，基本思想如圖? 所示。在該圖中，我們觀察到一個超導(dǎo)量子比特（也稱為 SQUID — 超導(dǎo)量子干涉裝置），它是量子計算機（量子“晶體管”）的基本元件。術(shù)語“干涉”是指電子，其行為類似于量子波中的波，干涉模式會產(chǎn)生量子效應(yīng)。

在這種情況下，基本元素是鈮，而不是經(jīng)典晶體管中的硅。該材料的特性允許電子表現(xiàn)得像量子比特。當金屬冷卻時，它被稱為超導(dǎo)體并開始顯示出量子力學(xué)效應(yīng)。超導(dǎo)量子比特結(jié)構(gòu)將兩種狀態(tài)編碼為指向相反方向的微小磁場。通過量子力學(xué)，我們可以控制定義為 +1 和 –1 或 |ψ> = α |0>+β |1> 的這些狀態(tài)。

通過稱為超導(dǎo)環(huán)路耦合器的元件，創(chuàng)建了一個多量子位處理器。可以通過將許多這些元素（例如量子位和耦合器）組合在一起來設(shè)計可編程量子設(shè)備。

為了控制量子位的運行，重要的是要有一個由約瑟夫森結(jié)組成的開關(guān)結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)可以引導(dǎo)每個量子位（將磁信息脈沖路由到芯片上的正確點）并將信息存儲在本地磁存儲元件中每個設(shè)備。

約瑟夫森效應(yīng)是由絕緣結(jié)（稱為約瑟夫森結(jié)）隔開的兩個超導(dǎo)體之間產(chǎn)生的電流。該效應(yīng)是由于每個超導(dǎo)體中電子對的隧道效應(yīng)。如果絕緣子太寬，隧道效應(yīng)的概率低，效應(yīng)不會發(fā)生。

大多數(shù)約瑟夫森結(jié)代表一個量子處理單元 (QPU)。QPU 沒有大面積的內(nèi)存（高速緩存），因為它們的設(shè)計更像是生物大腦，而不是傳統(tǒng)硅處理器的常見馮諾依曼架構(gòu)。人們可以將量子比特視為神經(jīng)元，將耦合器視為控制這些神經(jīng)元之間信息流動的突觸。

成功實現(xiàn)量子的要求包含在量子比特數(shù)中，量子比特數(shù)必須足夠大才能實現(xiàn)高效率。這也意味著你必須能夠在短時間內(nèi)執(zhí)行大量的量子比特操作。這些算法需要在許多量子位上應(yīng)用許多邏輯門。為了保持錯誤的概率足夠低，門必須非常精確。

審核編輯：湯梓紅