matlab小波分析源代碼分析

　　MATLAB由一系列工具組成。這些工具方便用戶使用MATLAB的函數(shù)和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、歷史命令窗口、編輯器和調(diào)試器、路徑搜索和用于用戶瀏覽幫助、工作空間、文件的瀏覽器。

　　隨著MATLAB的商業(yè)化以及軟件本身的不斷升級(jí)，MATLAB的用戶界面也越來越精致，更加接近Windows的標(biāo)準(zhǔn)界面，人機(jī)交互性更強(qiáng)，操作更簡(jiǎn)單。而且新版本的MATLAB提供了完整的聯(lián)機(jī)查詢、幫助系統(tǒng)，極大的方便了用戶的使用。簡(jiǎn)單的編程環(huán)境提供了比較完備的調(diào)試系統(tǒng)，程序不必經(jīng)過編譯就可以直接運(yùn)行，而且能夠及時(shí)地報(bào)告出現(xiàn)的錯(cuò)誤及進(jìn)行出錯(cuò)原因分析。

　　新版本的MATLAB可以利用MATLAB編譯器和C/C++數(shù)學(xué)庫和圖形庫，將自己的MATLAB程序自動(dòng)轉(zhuǎn)換為獨(dú)立于MATLAB運(yùn)行的C和C++代碼。允許用戶編寫可以和MATLAB進(jìn)行交互的C或C++語言程序。另外，MATLAB網(wǎng)頁服務(wù)程序還容許在Web應(yīng)用中使用自己的MATLAB數(shù)學(xué)和圖形程序。

　　MATLAB的一個(gè)重要特色就是具有一套程序擴(kuò)展系統(tǒng)和一組稱之為工具箱的特殊應(yīng)用子程序。工具箱是MATLAB函數(shù)的子程序庫，每一個(gè)工具箱都是為某一類學(xué)科專業(yè)和應(yīng)用而定制的，主要包括信號(hào)處理、控制系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊邏輯、小波分析和系統(tǒng)仿真等方面的應(yīng)用。

　　matlab小波分析源代碼

　　［x，map］=imread（‘MUCS_新建文件夾_32603.ptl_208.bmp’）;

　　subplot（1，2，1）;

　　imshow（x）;

　?。踓，s］=wavedec2（x，3，‘sym4’）;

　　Csize=size（c）;

　　for i=1:Csize（2）

　　if（c（i）》100） %低頻分量----s中第一維的長(zhǎng)度

　　c（i）=1*c（i）;

　　else

　　c（i）=0.9*c（i）; %高頻分量

　　end

　　end

　　x1=waverec2（c，s，‘sym4’）;

　　im=uint8（x1）;

　　subplot（1，2，2）;

　　imshow（im）;

　?。踓，s］=wavedec2（X，2，‘bior3.7’）;%對(duì)圖像用小波進(jìn)行層分解

　　cal=appcoef2（c，s，‘bior3.7’，1）;%提取小波分解結(jié)構(gòu)中的一層的低頻系數(shù)和高頻系數(shù)

　　ch1=detcoef2（‘h’，c，s，1）;%水平方向

　　cv1=detcoef2（‘v’，c，s，1）;%垂直方向

　　cd1=detcoef2（‘d’，c，s，1）;%斜線方向

　　a1=wrcoef2（‘a(chǎn)’，c，s，‘bior3.7’，1）;%各頻率成份重構(gòu)

　?。踓，s］=wavedec2（X，1，‘sym4’）;

　　a1=appcoef2（c，s，‘sym4’，1）;%小波分解結(jié)構(gòu)中的一層的低頻系數(shù)，下面是3個(gè)高頻系數(shù)

　　a1=2*a1;

　　h1=detcoef2（‘h’，c，s，1）;

　　v1=detcoef2（‘v’，c，s，1）;

　　d1=detcoef2（‘d’，c，s，1）;

　　h1=0.5*h1;

　　v1=0.5*v1;

　　d1=0.5*d1;

　　y=idwt2（a1，h1，v1，d1，‘sym4’）;

　　load wbarb;

　　X1=X;map1=map;

　　subplot（2，2，1）;

　　image（X1）;colormap（map1）;

　　title（‘圖像wbarb’）;

　　load woman;

　　X2=X;map2=map;

　　subplot（2，2，2）;

　　image（X2）;colormap（map2）;

　　title（‘圖像woman’）;

　　%=====================================

　　%對(duì)上述二圖像進(jìn)行分解

　?。踓1，l1］=wavedec2（X1，2，‘sym4’）;

　　［c2，l2］=wavedec2（X2，2，‘sym4’）;

　　%對(duì)分解系數(shù)進(jìn)行融合

　　c=c1+c2;

　　%=====================================

　　%應(yīng)用融合系數(shù)進(jìn)行圖像重構(gòu)并顯示

　　XX=waverec2（c，l1，‘sym4’）;

　　subplot（2，2，3）;

　　image（XX）;

　　title（‘融合圖像1’）;

　　Csize1=size（c1）;

　　%=====================================

　　%對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理

　　for i=1:Csize1（2）

　　c1（i）=1.2*c1（i）;

　　end

　　Csize2=size（c2）;

　　for j=1:Csize2（2）

　　c2（j）=0.8*c2（j）;

　　end

　　%=====================================

　　%通過減小融合系數(shù)以減小圖像的亮度

　　c=0.5*（c1+c2）;

　　%=====================================

　　%對(duì)融合系數(shù)進(jìn)行圖像重構(gòu)

　　XXX=waverec2（c，l2，‘sym4’）;

　　%=====================================

　　%顯示重構(gòu)結(jié)果

　　subplot（2，2，4）;

　　image（XXX）;

　　title（‘融合圖像2’）;

　　%本程序?qū)崿F(xiàn)下述功能：首先讀入原始圖像，并對(duì)它使用db3小波進(jìn)行2層分解，

　　%然后對(duì)分解系數(shù)進(jìn)行處理突出所需，弱化不需要的部分

　　%裝載并顯示原始圖像

　　clear all;

　　clc;

　　load flujet;

　　subplot（1，2，1）;

　　image（X）;colormap（map）;

　　title（‘原始圖像’）;

　　%=====================================

　　%對(duì)圖像X用小波db3進(jìn)行2層分解

　?。踓，l］=wavedec2（X，2，‘db3’）;

　　Csize=size（c）;

　　%=====================================

　　%對(duì)分解系數(shù)作處理以突出所需部分并弱化不需要部分

　　for i=1:Csize（2）

　　if（c（i）》300） %低頻分量

　　c（i）=2*c（i）;

　　else

　　c（i）=0.5*c（i）; %高頻分量

　　end

　　end

　　%=====================================

　　%重構(gòu)圖像并顯示

　　X1=waverec2（c，l，‘db3’）;

　　subplot（1，2，2）;

　　image（X1）;colormap（map）;

　　title（‘增強(qiáng)圖像’）;

　?。踓，s］=wavedec2（x，2，‘sym4’）;

　　Csize=size（c）;

　　for i=1:Csize（2）

　　if（c（i）》169） %低頻分量----s中第一維的長(zhǎng)

　　度

　　c（i）=2*c（i）;

　　else

　　c（i）=0.3*c（i）; %高頻分量

　　end

　　end

　　x1=waverec2（c，s，‘sym4’）;

　　im=uint8（x1）;

　　imshow（im）;

　　二維小波變換的 Matlab 實(shí)現(xiàn)

　　%o u n\ { K*Y

　　二維小波變換的函數(shù)

　　-------------------------------------------------

　　函數(shù)名 函數(shù)功能

　　---------------------------------------------------‘d3d t B e’x6g

　　dwt2 二維離散小波變換

　　wavedec2 二維信號(hào)的多層小波分解

　　idwt2 二維離散小波反變換

　　waverec2 二維信號(hào)的多層小波重構(gòu) z H！f6~）}-P _

　　wrcoef2 由多層小波分解重構(gòu)某一層的分解信號(hào)0E，\ |.o | D T2@2b2K$U

　　upcoef2 由多層小波分解重構(gòu)近似分量或細(xì)節(jié)分量

　　detcoef2 提取二維信號(hào)小波分解的細(xì)節(jié)分量

　　appcoef2 提取二維信號(hào)小波分解的近似分量

　　upwlev2 二維小波分解的單層重構(gòu)

　　dwtpet2 二維周期小波變換4Y/a N&G q ］ E B“H）W

　　idwtper2 二維周期小波反變換

　　-------------------------------------------------------------9O d7D ` b y

　　&lX { I g u s I `

　　（1） wcodemat 函數(shù)

　　功能：對(duì)數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行偽彩色編碼

　　格式：Y=wcodemat（X，NB，OPT，ABSOL）‘k#e C a I%H

　　Y=wcodemat（X，NB，OPT） i）E）p _！O-k j J ^

　　Y=wcodemat（X，NB）

　　Y=wcodemat（X）

　　說明：Y=wcodemat（X，NB，OPT，ABSOL） 返回?cái)?shù)據(jù)矩陣 X 的編碼矩陣 Y ；NB

　　偽編碼的最大值，即編碼范圍為 0～NB，缺省值 NB＝16；

　　OPT 指定了編碼的方式（缺省值為 ’mat‘），即： r（o ？ L j（y e f N

　　OPT＝’row‘ ，按行編碼

　　OPT＝’col‘ ，按列編碼

　　OPT＝’mat‘ ，按整個(gè)矩陣編碼

　　ABSOL 是函數(shù)的控制參數(shù)（缺省值為 ’1‘），即： i x”^：| ~5{

　　ABSOL＝0 時(shí)，返回編碼矩陣

　　ABSOL＝1 時(shí)，返回?cái)?shù)據(jù)矩陣的絕對(duì)值 ABS（X）

　?。?） dwt2 函數(shù) D J ~0D/m S:O S“I

　　功能：二維離散小波變換 B c t _）h O X I

　　格式：［cA，cH，cV，cD］=dwt2（X，’wname‘）3A N _ W F

　　［cA，cH，cV，cD］=dwt2（X，Lo_D，Hi_D）

　　說明：［cA，cH，cV，cD］=dwt2（X，’wname‘）使用指定的小波基函數(shù) ’wname‘ 對(duì)二維信號(hào) X 進(jìn)行二維離散小波變幻；cA，cH，cV，cD 分別為近似分量、水平細(xì)節(jié)分量、垂直細(xì)節(jié)分量和對(duì)角細(xì)節(jié)分量；［cA，cH，cV，cD］=dwt2（X，Lo_D，Hi_D） 使用指定的分解低通和高通濾波器 Lo_D 和 Hi_D 分解信號(hào) X 。$K v*S X2^8G Q7？ M _ d B（g”d

　?。?） wavedec2 函數(shù)

　　功能：二維信號(hào)的多層小波分解 H F S）b p$G:i

　　格式：［C，S］=wavedec2（X，N，’wname‘）

　?。跜，S］=wavedec2（X，N，Lo_D，Hi_D）

　　說明：［C，S］=wavedec2（X，N，’wname‘） 使用小波基函數(shù) ’wname‘ 對(duì)二維信號(hào)X 進(jìn)行 N 層分解；［C，S］=wavedec2（X，N，Lo_D，Hi_D） 使用指定的分解低通和高通濾波器 Lo_D 和 Hi_D 分解信號(hào) X 。7Y j ~ q5a H S4e1r

　?。?） idwt2 函數(shù)

　　功能：二維離散小波反變換

　　格式：X=idwt2（cA，cH，cV，cD，’wname‘）

　　X=idwt2（cA，cH，cV，cD，Lo_R，Hi_R）

　　X=idwt2（cA，c

　　H，cV，cD，’wname‘，S）

　　X=idwt2（cA，cH，cV，cD，Lo_R，Hi_R，S）

　　說明：X=idwt2（cA，cH，cV，cD，’wname‘） 由信號(hào)小波分解的近似信號(hào) cA 和細(xì)節(jié)

　　信號(hào) cH、cH、cV、cD 經(jīng)小波反變換重構(gòu)原信號(hào) X

　?。籜=idwt2（cA，cH，cV，cD，Lo_R，Hi_R） 使用指定的重構(gòu)低通和高通濾波器 Lo_R

　　和 Hi_R 重構(gòu)原信號(hào) X ；X=idwt2（cA，cH，cV，cD，’wname‘，S）’z6Z e x;o

　　和 X=idwt2（cA，cH，cV，cD，Lo_R，Hi_R，S） 返回中心附近的 S 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

　?。?） waverec2 函數(shù)

　　說明：二維信號(hào)的多層小波重構(gòu)

　　格式：X=waverec2（C，S，‘wname’）

　　X=waverec2（C，S，Lo_R，Hi_R）

　　說明：X=waverec2（C，S，‘wname’） 由多層二維小波分解的結(jié)果 C、S 重構(gòu)原始信號(hào) X ，‘wname’

　　為使用的小波基函數(shù)；X=waverec2（C，S，Lo_R，Hi_R） 使用重構(gòu)低通和高通濾波器 Lo_R 和 Hi_R 重構(gòu)原信號(hào)。 s）A ？*n i ？+G

　　matlab小波分析源代碼分析

　　1. 奇偶分開。

　　非常簡(jiǎn)單，就是［2，4，6，8］組成一列向量，［1，3，5，7］組成一列向量。

　　2. 預(yù)測(cè)。

　　用［2，4，6，8］來預(yù)測(cè)［1，3，5，7］。比如說1，3估計(jì)2； 3，5估計(jì)4； 5，7估計(jì)6； 7，1估計(jì)8。（邊緣處理，我采用循環(huán)方法）。估計(jì)公式可以用別人的，也可以自己做。舉一個(gè)線性的例子：2=1*a+3*b，4=3*a+ 5*b，。。.，其他的都一樣。這樣我們就可找到最優(yōu)的a，b，使得（2-（1*a+3*b））.^2+（4-（3*a+5*b））.^2+.。。最小化。就是最小均方準(zhǔn)則。若正好為零，說明偶可以完全預(yù)測(cè)奇，也就是我們只要存儲(chǔ)偶數(shù)列向量，和a，b就可以了，壓縮也就是實(shí)現(xiàn)了。對(duì)于信號(hào)很長(zhǎng)序列，就等于壓縮了一半。當(dāng)然，我們可以采用更復(fù)雜的立方差值預(yù)測(cè)，多項(xiàng)式預(yù)測(cè)，或其它的準(zhǔn)則，來使其最小，這樣我們的壓縮也就得到了最優(yōu)。

　　3. 提升。

　　我們總希望，均方為零，但可望不可及。于是，提升就需要了。我們經(jīng)過預(yù)測(cè)后，要存儲(chǔ)的是偶數(shù)序列［2，4，6，8］，新的奇數(shù)序列［n1，n3，n5， n7］=［2-（1*a+3*b），4-（3*a+5*b），。。.］和線性變換系數(shù)（a，b）。這里新的奇數(shù)序列就是高頻分量。但偶數(shù)序列是不能完全代表信號(hào)的性質(zhì)的，有所差距。所以我們要對(duì)偶數(shù)序列進(jìn)行修正。即所謂的提升。我們這次用個(gè)簡(jiǎn)單的提升吧。［n2，n4，n6，n8］=［2，4，6，8］+ k*［n1，n3，n5，n7］。［n2，n4，n6，n8］，就是要分解的低頻分量。那k怎么求呢？因?yàn)橐３謓2，n4，n6，n8和原始信號(hào) ［1，2，3，4，5，6，7，8］一樣的性質(zhì)。一般就是均值和高階矩。這里就一個(gè)未知數(shù)k，所以用均值相等，就行了。1/8*（1+2+3+..8）= 1/4*（n2+n4+n6+n8）。k很容易就求出來了。我們最終存儲(chǔ)的就是［n1，n3，n5，n7］和［n2，n4，n6，n8］以及a，b，k。

　　現(xiàn)在，所謂的第二代就完了。再說幾句。

　　1.反變換，就是3-》2-》1。

　　2.二維。先行提升，再列提升。（我置頂?shù)馁N子里有harr二維提升的源代碼）。

　　3.整數(shù)階。就是加一個(gè)取整。

　　4.多層或小波包提升，就是在對(duì)序列［n1，n3，n5，n7］或［n2，n4，n6，n8］，再做1-》2-》3。

　　5.靈活。不一定是a，b，也可能就一個(gè)a，或a，b，c;不一定是一個(gè)k，也可能是k1，k2。但越多計(jì)算量太大。最好是用大師們做好的CDF，5/3，7/9等。

　　6.最重要的，任何一代小波，總可以通過一次或多次提升實(shí)現(xiàn)。它和一代小波沒有本質(zhì)區(qū)別。

　　7.優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)都有，我隨便談?wù)?。時(shí)域?qū)崿F(xiàn)，最優(yōu)壓縮，無邊緣效應(yīng)，靈活多變，無損壓縮，編程方便，速度快。

　　文章寫完了，希望對(duì)大家有幫助。最主要的，動(dòng)手編，不要依賴MATLABM，這樣才有所體會(huì)。希望和大家多交流。

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