神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本的訓(xùn)練和工作原理是什么

我們現(xiàn)在有了很多非常厲害的深度學(xué)習(xí)框架，比如Tensorflow，CNTK，PaddlePaddle，Caffe2等等。然而，這些為了解決實(shí)際的應(yīng)用問題而生的，而不是用來學(xué)習(xí)“深度學(xué)習(xí)”知識(shí)和思想的。所以微軟Xiaowuhu根據(jù)自己親身經(jīng)歷的學(xué)習(xí)軌跡，歸納出了以下教程，可以幫助小白做到真正的從入門到精通。通過以下循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)與動(dòng)手實(shí)踐，一方面可以幫助讀者深刻理解“深度學(xué)習(xí)”的基礎(chǔ)知識(shí)，更好地理解并使用現(xiàn)有框架，另一方面可以助力讀者快速學(xué)習(xí)最新出現(xiàn)的各種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)展或者變型，跟上快速發(fā)展的AI浪潮。

寫在前面，為什么要出這個(gè)系列的教程呢？

總的說來，我們現(xiàn)在有了很多非常厲害的深度學(xué)習(xí)框架，比如Tensorflow，CNTK，PaddlePaddle，Caffe2等等。然而，我們用這些框架在搭建我們自己的深度學(xué)習(xí)模型的時(shí)候，到底做了一些什么樣的操作呢？我們?cè)噲D去閱讀框架的源碼來理解框架到底幫助我們做了些什么，但是……很難！很難！很難！因?yàn)樯疃葘W(xué)習(xí)是需要加速啦，分布式計(jì)算啦，框架做了很多很多的優(yōu)化，也讓像我們這樣的小白難以理解這些框架的源碼。

這取決于你是想真正地掌握“深度學(xué)習(xí)”的思想，還是只想成為一個(gè)調(diào)參師？在我們看來，如TensorFlow，CNTK這些偉大的深度學(xué)習(xí)工具，是為了解決實(shí)際的應(yīng)用問題而生的，而不是用來學(xué)習(xí)“深度學(xué)習(xí)”知識(shí)和思想的。所以我們根據(jù)自己親身經(jīng)歷的學(xué)習(xí)軌跡，歸納出了以下教程，可以幫助小白做到真正的從入門到精通。

通過以下循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)與動(dòng)手實(shí)踐，一方面可以幫助讀者深刻理解“深度學(xué)習(xí)”的基礎(chǔ)知識(shí)，更好地理解并使用現(xiàn)有框架，另一方面可以助力讀者快速學(xué)習(xí)最新出現(xiàn)的各種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)展或者變型，跟上快速發(fā)展的AI浪潮。

對(duì)于這份教程的內(nèi)容，如果沒有額外的說明，我們通常使用如下表格的命名約定：

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適用范圍

沒有各種基礎(chǔ)想學(xué)習(xí)卻無從下手哀聲嘆氣的玩家，請(qǐng)按時(shí)跟蹤最新博客，推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式，跑通代碼，并及時(shí)提出問題，以求最高療效；

深度學(xué)習(xí)小白，有直觀的人工智能的認(rèn)識(shí)，強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望和需求，請(qǐng)?jiān)诓┛偷幕A(chǔ)上配合代碼食用，效果更佳；

調(diào)參師，訓(xùn)練過模型，調(diào)過參數(shù)，想了解框架內(nèi)各層運(yùn)算過程，給玄學(xué)的調(diào)參之路添加一點(diǎn)心理保障；

超級(jí)高手，提出您寶貴的意見，給廣大初學(xué)者指出一條明路！

前期準(zhǔn)備

環(huán)境：

Windows 10 version 1809

Visual Studio 2017 Community or above

Python 3.6.6

Jupyter Notebook (可選)

自己：

清醒的頭腦（困了的同學(xué)請(qǐng)自覺泡茶），紙和筆（如果想跟著推公式的話），鬧鐘（防止久坐按時(shí)起來轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)），厚厚的衣服（有暖氣的同學(xué)請(qǐng)忽略）

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)概覽

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目錄

1. 基本概念

首先會(huì)講解一下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本的訓(xùn)練和工作原理，因?yàn)榛旧细鞣N教程里都沒有提到這一點(diǎn)，以至于筆者在剛開始學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)一頭霧水，不得要領(lǐng)，不知從何處開始下手。

后面接的是導(dǎo)數(shù)公式和反向傳播公式，包括矩陣求導(dǎo)，這一部分可以大概瀏覽一下，主要的目的是備查，在自己推導(dǎo)反向公式時(shí)可以參考。

然后是反向傳播和梯度下降，我們先從簡(jiǎn)單的線性方式說起（只有加法和乘法），而且用代入數(shù)值的方式來消除對(duì)公式的恐懼心理。然后會(huì)說到分層的復(fù)雜（非線性）函數(shù)的反向傳播，同樣用數(shù)值代入方式手推反向過程。

梯度下降是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本學(xué)習(xí)方法，我們會(huì)用單變量和雙變量?jī)煞N方式說明，配以可視化的圖解。再多的變量就無法用可視化方式來解釋了，所以我們力求用簡(jiǎn)單的方式理解復(fù)雜的事物。

本部分最后是損失函數(shù)的講解，著重說明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中目前最常用的均方差損失函數(shù)（用于回歸）和交叉熵?fù)p失函數(shù)（用于分類）。

2. 線性回歸

用線性回歸作為學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的起點(diǎn)，是一個(gè)非常好的選擇，因?yàn)榫€性回歸問題本身比較容易理解，在它的基礎(chǔ)上，逐步的增加一些新的知識(shí)點(diǎn)，會(huì)形成一條比較平緩的學(xué)習(xí)曲線，或者說是邁向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的第一個(gè)小臺(tái)階。

單層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其實(shí)就是一個(gè)神經(jīng)元，可以完成一些線性的工作，比如擬合一條直線，這用一個(gè)神經(jīng)元就可以實(shí)現(xiàn)。當(dāng)這個(gè)神經(jīng)元只接收一個(gè)輸入時(shí)，就是單變量線性回歸，可以在二維平面上用可視化方法理解。當(dāng)接收多個(gè)變量輸入時(shí)，叫做多變量線性回歸，此時(shí)可視化方法理解就比較困難了，通常我們會(huì)用變量?jī)蓛山M對(duì)的方式來表現(xiàn)。

當(dāng)變量多于一個(gè)時(shí)，兩個(gè)變量的量綱和數(shù)值有可能差別很大，這種情況下，我們通常需要對(duì)樣本特征數(shù)據(jù)做歸一化，然后把數(shù)據(jù)喂給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，否則會(huì)出現(xiàn)“消化不良”的情況。

3. 線性分類

分類問題在很多資料中都稱之為邏輯回歸，Logistic Regression，其原因是使用了線性回歸中的線性模型，加上一個(gè)Logistic二分類函數(shù)，共同構(gòu)造了一個(gè)分類器。我們?cè)诒緯薪y(tǒng)稱之為分類。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要功能就是分類，現(xiàn)實(shí)世界中的分類任務(wù)復(fù)雜多樣，但萬變不離其宗，我們都可以用同一種模式的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來處理。

本部分中，我們從最簡(jiǎn)單的線性二分類開始學(xué)習(xí)，包括其原理，實(shí)現(xiàn)，訓(xùn)練過程，推理過程等等，并且以可視化的方式來幫助大家更好地理解這些過程。

在第二步中，我們學(xué)習(xí)了實(shí)現(xiàn)邏輯非門，在本部分中，我們將利用學(xué)到的二分類知識(shí)，實(shí)現(xiàn)邏輯與門、與非門，或門，或非門。

做二分類時(shí)，我們一般用Sigmoid函數(shù)做分類函數(shù)，那么和Sigmoid函數(shù)長(zhǎng)得特別像的雙曲正切函數(shù)能不能做分類函數(shù)呢？我們將會(huì)探索這件事情，從而對(duì)分類函數(shù)、損失函數(shù)、樣本標(biāo)簽有更深的理解。

然后我們將進(jìn)入線性多分類的學(xué)習(xí)。多分類時(shí)，可以一對(duì)一、一對(duì)多、多對(duì)多，那么神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用的是哪種方式呢？

Softmax函數(shù)是多分類問題的分類函數(shù)，通過對(duì)它的分析，我們學(xué)習(xí)多分類的原理、實(shí)現(xiàn)、以及可視化結(jié)果，從而理解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作方式。

4. 非線性回歸

從這一步開始，我們進(jìn)入了兩層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)，從而解決非線性問題。

在兩層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之間，必須有激活函數(shù)連接，從而加入非線性因素，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能力。所以，我們先從激活函數(shù)學(xué)起，一類是擠壓型的激活函數(shù)，常用于簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)；另一類是半線性的激活函數(shù)，常用于深度網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)。

接下來我們將驗(yàn)證著名的萬能近似定理，建立一個(gè)雙層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，來擬合一個(gè)比較復(fù)雜的函數(shù)。

在上面的雙層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，已經(jīng)出現(xiàn)了很多的超參，都會(huì)影響到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果。所以在完成了基本的擬合任務(wù)之后，我們將會(huì)嘗試著調(diào)試這些參數(shù)，得到更好的訓(xùn)練效果（又快又好），從而得到超參調(diào)試的第一手經(jīng)驗(yàn)。

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5. 非線性分類

我們?cè)诘谌街袑W(xué)習(xí)了線性分類，在本部分中，我們將學(xué)習(xí)更復(fù)雜的分類問題，比如，在很多年前，兩位著名的學(xué)者證明了感知機(jī)無法解決邏輯中的異或問題，從而使感知機(jī)這個(gè)研究領(lǐng)域陷入了長(zhǎng)期的停滯。我們將會(huì)在使用雙層網(wǎng)絡(luò)解決異或問題。

異或問題是個(gè)簡(jiǎn)單的二分類問題，因?yàn)楫吘怪挥?個(gè)樣本數(shù)據(jù)，我們會(huì)用更復(fù)雜的數(shù)據(jù)樣本來學(xué)習(xí)非線性多分類問題，并理解其工作原理。

然后我們將會(huì)用一個(gè)稍微復(fù)雜些的二分類例子，來說明在二維平面上，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過怎樣的神奇的線性變換加激活函數(shù)預(yù)算，把線性不可分的問題轉(zhuǎn)化為線性可分問題的。

解決完二分類問題，我們將學(xué)習(xí)如何解決更復(fù)雜的三分類問題，由于樣本的復(fù)雜性，必須在隱層使用多個(gè)神經(jīng)元才能完成分類任務(wù)。

最后我們將搭建一個(gè)三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，來解決MNIST手寫數(shù)字識(shí)別問題，并學(xué)習(xí)使用梯度檢查來幫助我們測(cè)試反向傳播代碼的正確性。

數(shù)據(jù)集的使用，是深度學(xué)習(xí)的一個(gè)基本技能，開發(fā)集、驗(yàn)證集、測(cè)試集，合理地使用才能得到理想的泛化能力強(qiáng)的模型。

6. 模型推理與部署

我們已經(jīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練出來了一套權(quán)重矩陣，但是這個(gè)模型如何使用呢？我們總不能在實(shí)際生產(chǎn)環(huán)境中使用python代碼來做推理吧？更何況在手機(jī)中也是不能運(yùn)行Python代碼的。

這就引出了模型的概念。一個(gè)模型會(huì)記錄神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算圖，并加載權(quán)重矩陣，而這些模型會(huì)用C++等代碼來實(shí)現(xiàn)，以保證部署的便利。

我們將會(huì)學(xué)習(xí)到在Windows上使用ONNX模型的方法，然后是在Android上的模型部署方法。而在iOS設(shè)備上的模型，與Android的原理相同，有需要的話可以自己找資料學(xué)習(xí)。我們也許會(huì)考慮以后增加這部分內(nèi)容。

7. 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在前面的幾步中，我們用簡(jiǎn)單的案例，逐步學(xué)習(xí)了眾多的知識(shí)，使得我們可以更輕松地接觸深度學(xué)習(xí)。

從這一部分開始，探討深度學(xué)習(xí)的一些細(xì)節(jié)，如權(quán)重矩陣初始化、梯度下降優(yōu)化算法、批量歸一化等高級(jí)知識(shí)。

由于深度網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的特點(diǎn)，會(huì)造成網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)過分?jǐn)M合，從而造成泛化能力不足，因?yàn)槲覀冃枰恍┦侄蝸砀纳凭W(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

8. 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是深度學(xué)習(xí)中的一個(gè)里程碑式的技術(shù)，有了這個(gè)技術(shù)，才會(huì)讓計(jì)算機(jī)有能力理解圖片和視頻信息，才會(huì)有計(jì)算機(jī)視覺的眾多應(yīng)用。

在本部分的學(xué)習(xí)中，我們將會(huì)逐步介紹卷積的前向計(jì)算、卷積的反向傳播、池化的前向計(jì)算與反向傳播，然后用代碼實(shí)現(xiàn)一個(gè)卷積網(wǎng)絡(luò)并訓(xùn)練一些實(shí)際數(shù)據(jù)。

在后面我們還會(huì)介紹一些經(jīng)典的卷積模型，向大師們學(xué)習(xí)一些解決問題的方法論問題。

編輯：黃飛

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