一文詳解機(jī)器學(xué)習(xí)中的梯度提升機(jī)

機(jī)器學(xué)習(xí)是為各種復(fù)雜的回歸和分類任務(wù)構(gòu)建預(yù)測(cè)模型的最流行的技術(shù)之一。梯度提升機(jī)（Gradient Boosting Machine,GBM）被認(rèn)為是最強(qiáng)大的提升算法之一。

盡管機(jī)器學(xué)習(xí)中使用的算法非常多，但Boosting算法已成為全球機(jī)器學(xué)習(xí)社區(qū)的主流。Boosting 技術(shù)遵循集成學(xué)習(xí)的概念，因此它結(jié)合了多個(gè)簡(jiǎn)單模型（弱學(xué)習(xí)器或基礎(chǔ)估計(jì)器）來(lái)生成最終輸出。GBM 還用作機(jī)器學(xué)習(xí)中的集成方法，將弱學(xué)習(xí)器轉(zhuǎn)換為強(qiáng)學(xué)習(xí)器。在本主題“機(jī)器學(xué)習(xí)中的 GBM”中，我們將討論梯度機(jī)器學(xué)習(xí)算法、機(jī)器學(xué)習(xí)中的各種 boosting 算法、GBM 的歷史、它的工作原理、GBM 中使用的各種術(shù)語(yǔ)等。但在開始之前，首先，了解機(jī)器學(xué)習(xí)中的 boosting 概念和各種 boosting 算法。

什么是機(jī)器學(xué)習(xí)中的Boosting？

Boosting 是流行的學(xué)習(xí)集成建模技術(shù)之一，用于從各種弱分類器構(gòu)建強(qiáng)分類器。它首先根據(jù)可用的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集構(gòu)建主要模型，然后識(shí)別基本模型中存在的錯(cuò)誤。識(shí)別錯(cuò)誤后，建立第二個(gè)模型，并進(jìn)一步在此過(guò)程中引入第三個(gè)模型。這樣，引入更多模型的過(guò)程就會(huì)持續(xù)下去，直到我們得到一個(gè)完整的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，模型可以通過(guò)該數(shù)據(jù)集進(jìn)行正確的預(yù)測(cè)。

AdaBoost（自適應(yīng)增強(qiáng)）是機(jī)器學(xué)習(xí)歷史上第一個(gè)將各種弱分類器組合成單個(gè)強(qiáng)分類器的增強(qiáng)算法。它主要致力于解決二元分類等分類任務(wù)。

Boosting算法的步驟：

增強(qiáng)算法有以下幾個(gè)重要步驟：

考慮具有不同數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)據(jù)集并對(duì)其進(jìn)行初始化。

現(xiàn)在，為每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)賦予相同的權(quán)重。

假設(shè)該權(quán)重作為模型的輸入。

識(shí)別錯(cuò)誤分類的數(shù)據(jù)點(diǎn)。

增加步驟 4 中數(shù)據(jù)點(diǎn)的權(quán)重。

如果獲得適當(dāng)?shù)妮敵觯瑒t終止此過(guò)程，否則再次執(zhí)行步驟 2 和 3。

例子：

假設(shè)我們有三個(gè)不同的模型及其預(yù)測(cè)，并且它們以完全不同的方式工作。例如，線性回歸模型顯示數(shù)據(jù)中的線性關(guān)系，而決策樹模型嘗試捕獲數(shù)據(jù)中的非線性關(guān)系，如下圖所示。

此外，如果我們以系列或組合的形式使用這些模型，而不是單獨(dú)使用這些模型來(lái)預(yù)測(cè)結(jié)果，那么我們會(huì)得到一個(gè)比所有基本模型具有正確信息的結(jié)果模型。換句話說(shuō)，如果我們使用這些模型的平均預(yù)測(cè)，而不是使用每個(gè)模型的單獨(dú)預(yù)測(cè)，那么我們將能夠從數(shù)據(jù)中捕獲更多信息。它被稱為集成學(xué)習(xí)，Boosting 也是基于機(jī)器學(xué)習(xí)中的集成方法。

增強(qiáng)機(jī)器學(xué)習(xí)中的算法

機(jī)器學(xué)習(xí)中主要有 4 種 boosting 算法。具體如下：

梯度提升機(jī)（GBM）

極限梯度提升機(jī)（XGBM）

輕型GBM

貓助推器

機(jī)器學(xué)習(xí)中的 GBM 是什么？

梯度提升機(jī)（GBM）是機(jī)器學(xué)習(xí)中最流行的前向?qū)W習(xí)集成方法之一。它是構(gòu)建回歸和分類任務(wù)預(yù)測(cè)模型的強(qiáng)大技術(shù)。

GBM 幫助我們獲得弱預(yù)測(cè)模型（例如決策樹）集合形式的預(yù)測(cè)模型。每當(dāng)決策樹作為弱學(xué)習(xí)器執(zhí)行時(shí)，生成的算法就稱為梯度增強(qiáng)樹。

它使我們能夠結(jié)合來(lái)自各種學(xué)習(xí)器模型的預(yù)測(cè)，并構(gòu)建具有正確預(yù)測(cè)的最終預(yù)測(cè)模型。

但這里可能會(huì)出現(xiàn)一個(gè)問題，如果我們應(yīng)用相同的算法，那么多個(gè)決策樹如何能夠比單個(gè)決策樹提供更好的預(yù)測(cè)？此外，每個(gè)決策樹如何從相同的數(shù)據(jù)中捕獲不同的信息？

因此，這些問題的答案是每個(gè)決策樹的節(jié)點(diǎn)采用不同的特征子集來(lái)選擇最佳分割。這意味著每棵樹的行為不同，因此從相同的數(shù)據(jù)中捕獲不同的信號(hào)。

GBM 是如何運(yùn)作的？

一般來(lái)說(shuō)，大多數(shù)監(jiān)督學(xué)習(xí)算法都基于單一預(yù)測(cè)模型，例如線性回歸、懲罰回歸模型、決策樹等。但是機(jī)器學(xué)習(xí)中也有一些監(jiān)督算法依賴于通過(guò)集成將各種模型組合在一起。換句話說(shuō)，當(dāng)多個(gè)基本模型貢獻(xiàn)其預(yù)測(cè)時(shí)，所有預(yù)測(cè)的平均值將通過(guò)增強(qiáng)算法進(jìn)行調(diào)整。

梯度增強(qiáng)機(jī)由以下 3 個(gè)要素組成：

損失函數(shù)

學(xué)習(xí)能力較弱

加法模型

讓我們?cè)敿?xì)了解這三個(gè)要素。

1.損失函數(shù)：

盡管如此，機(jī)器學(xué)習(xí)中有很多損失函數(shù)，可以根據(jù)要解決的任務(wù)類型來(lái)使用。損失函數(shù)的使用是根據(jù)條件分布的魯棒性等具體特征的需求來(lái)估計(jì)的。在我們的任務(wù)中使用損失函數(shù)時(shí)，我們必須指定損失函數(shù)和計(jì)算相應(yīng)負(fù)梯度的函數(shù)。一旦我們得到了這兩個(gè)函數(shù)，它們就可以很容易地實(shí)現(xiàn)到梯度提升機(jī)中。然而，已經(jīng)為 GBM 算法提出了幾種損失函數(shù)。

損失函數(shù)的分類：

根據(jù)響應(yīng)變量y的類型，損失函數(shù)可以分為以下不同類型：

連續(xù)響應(yīng)，y ∈ R：

高斯 L2 損失函數(shù)

拉普拉斯 L1 損失函數(shù)

Huber 損失函數(shù)，指定 δ

分位數(shù)損失函數(shù)，指定 α

分類響應(yīng)，y ∈ {0, 1}：

二項(xiàng)式損失函數(shù)

Adaboost 損失函數(shù)

其他響應(yīng)變量系列：

生存模型的損失函數(shù)

損失函數(shù)計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)

自定義損失函數(shù)

2. 弱學(xué)習(xí)者：

弱學(xué)習(xí)器是基礎(chǔ)學(xué)習(xí)器模型，可以從過(guò)去的錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)，并幫助構(gòu)建強(qiáng)大的預(yù)測(cè)模型設(shè)計(jì)，以增強(qiáng)機(jī)器學(xué)習(xí)中的算法。一般來(lái)說(shuō)，決策樹在增強(qiáng)算法中充當(dāng)弱學(xué)習(xí)器。

Boosting 被定義為持續(xù)改進(jìn)基礎(chǔ)模型輸出的框架。許多梯度增強(qiáng)應(yīng)用程序允許您“插入”各種類別的弱學(xué)習(xí)器供您使用。因此，決策樹最常用于弱（基礎(chǔ)）學(xué)習(xí)器。

如何訓(xùn)練弱學(xué)習(xí)者：

機(jī)器學(xué)習(xí)使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集來(lái)訓(xùn)練基礎(chǔ)學(xué)習(xí)器，并根據(jù)先前學(xué)習(xí)器的預(yù)測(cè)，通過(guò)關(guān)注先前樹具有最大錯(cuò)誤或殘差的訓(xùn)練數(shù)據(jù)行來(lái)提高性能。例如，淺樹被認(rèn)為是決策樹的弱學(xué)習(xí)者，因?yàn)樗恍┓至?。一般?lái)說(shuō)，在 boosting 算法中，具有最多 6 個(gè)分割的樹是最常見的。

下面是訓(xùn)練弱學(xué)習(xí)器以提高其性能的序列，其中每棵樹都與前一棵樹的殘差位于序列中。此外，我們引入每棵新樹，以便它可以從前一棵樹的錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)。具體如下：

考慮一個(gè)數(shù)據(jù)集并在其中擬合決策樹。

F1(x)=y

用前一棵樹的最大誤差來(lái)擬合下一棵決策樹。

h1(x)=y?F1(x)

通過(guò)在步驟 1 和 2 中添加這棵新樹，將其添加到算法中。

F2(x)=F1(x)+h1(x)

再次將下一個(gè)決策樹與前一個(gè)決策樹的殘差進(jìn)行擬合。

h2(x)=y?F2(x)

重復(fù)我們?cè)诓襟E 3 中所做的相同操作。

F3(x)=F2(x)+h2(x)

繼續(xù)這個(gè)過(guò)程，直到某種機(jī)制（即交叉驗(yàn)證）告訴我們停止。這里的最終模型是 b 個(gè)個(gè)體樹的階段性加性模型：

f(x)=BΣb=1fb(x)

因此，樹是貪婪地構(gòu)建的，根據(jù)基尼等純度分?jǐn)?shù)選擇最佳分割點(diǎn)或最小化損失。

3. 加法模型：

加性模型被定義為向模型添加樹。盡管我們不應(yīng)該一次添加多棵樹，但必須只添加一棵樹，這樣模型中的現(xiàn)有樹就不會(huì)改變。此外，我們還可以通過(guò)添加樹來(lái)選擇梯度下降法來(lái)減少損失。

過(guò)去幾年，梯度下降法被用來(lái)最小化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中回歸方程的系數(shù)和權(quán)重等參數(shù)集。計(jì)算出誤差或損失后，使用權(quán)重參數(shù)來(lái)最小化誤差。但最近，大多數(shù)機(jī)器學(xué)習(xí)專家更喜歡弱學(xué)習(xí)子模型或決策樹作為這些參數(shù)的替代品。其中，我們必須在模型中添加一棵樹來(lái)減少誤差并提高模型的性能。這樣，新添加的樹的預(yù)測(cè)與現(xiàn)有樹系列的預(yù)測(cè)相結(jié)合，得到最終的預(yù)測(cè)。此過(guò)程持續(xù)進(jìn)行，直到損失達(dá)到可接受的水平或不再需要改進(jìn)。

該方法也稱為函數(shù)梯度下降或函數(shù)梯度下降。

極限梯度提升機(jī) (XGBM)

XGBM 是梯度增強(qiáng)機(jī)的最新版本，其工作原理也與 GBM 非常相似。在 XGBM 中，樹是按順序添加的（一次一棵），從先前樹的錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)并改進(jìn)它們。雖然 XGBM 和 GBM 算法在外觀和感覺上很相似，但它們之間仍然存在一些差異，如下所示：

XGBM 使用各種正則化技術(shù)來(lái)減少模型的欠擬合或過(guò)擬合，這也比梯度增強(qiáng)機(jī)更能提高模型性能。

XGBM 遵循每個(gè)節(jié)點(diǎn)的并行處理，而 GBM 則不然，這使得它比梯度增強(qiáng)機(jī)更快。

XGBM 幫助我們擺脫缺失值的插補(bǔ)，因?yàn)槟J(rèn)情況下模型會(huì)處理它。它自行了解這些值是否應(yīng)該位于右側(cè)節(jié)點(diǎn)或左側(cè)節(jié)點(diǎn)中。

光梯度增強(qiáng)機(jī)（Light GBM）

Light GBM 是梯度增強(qiáng)機(jī)的升級(jí)版，因其效率高且速度快。與GBM和XGBM不同，它可以處理大量數(shù)據(jù)而沒有任何復(fù)雜性。另一方面，它不適合那些數(shù)量較少的數(shù)據(jù)點(diǎn)。

Light GBM 更喜歡樹節(jié)點(diǎn)的葉向生長(zhǎng)，而不是水平生長(zhǎng)。此外，在light GBM中，主節(jié)點(diǎn)被分裂為兩個(gè)輔助節(jié)點(diǎn)，然后選擇一個(gè)輔助節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分裂。輔助節(jié)點(diǎn)的這種分裂取決于兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間哪個(gè)具有更高的損耗。

因此，由于葉向分割，在給定大量數(shù)據(jù)的情況下，光梯度提升機(jī)（LGBM）算法始終優(yōu)于其他算法。

CATBOOST

catboost 算法主要用于處理數(shù)據(jù)集中的分類特征。盡管 GBM、XGBM 和 Light GBM 算法適用于數(shù)值數(shù)據(jù)集，但 Catboost 旨在將分類變量處理為數(shù)值數(shù)據(jù)。因此，catboost 算法包含一個(gè)重要的預(yù)處理步驟，用于將分類特征轉(zhuǎn)換為任何其他算法中不存在的數(shù)值變量。

Boosting算法的優(yōu)點(diǎn)：

增強(qiáng)算法遵循集成學(xué)習(xí)，這使得模型能夠給出更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，這是不可超越的。

Boosting 算法比其他算法靈活得多，因?yàn)樗梢詢?yōu)化不同的損失函數(shù)并提供多種超參數(shù)調(diào)整選項(xiàng)。

它不需要數(shù)據(jù)預(yù)處理，因?yàn)樗m用于數(shù)值變量和分類變量。

它不需要對(duì)數(shù)據(jù)集中的缺失值進(jìn)行插補(bǔ)，它會(huì)自動(dòng)處理缺失的數(shù)據(jù)。

Boosting算法的缺點(diǎn)：

以下是 boosting 算法的一些缺點(diǎn)：

提升算法可能會(huì)導(dǎo)致過(guò)度擬合以及過(guò)分強(qiáng)調(diào)異常值。

梯度提升算法不斷關(guān)注最小化錯(cuò)誤，并且需要多個(gè)樹，因此計(jì)算成本很高。

這是一種耗時(shí)且內(nèi)存耗盡的算法。

盡管可以使用各種工具輕松解決這個(gè)問題，但本質(zhì)上解釋性較差。

結(jié)論：

通過(guò)這種方式，我們學(xué)習(xí)了機(jī)器學(xué)習(xí)中預(yù)測(cè)建模的增強(qiáng)算法。此外，我們還討論了 ML 中使用的各種重要的 boosting 算法，例如 GBM、XGBM、light GBM 和 Catboost。此外，我們還了解了各種組件（損失函數(shù)、弱學(xué)習(xí)器和加性模型）以及 GBM 如何與它們配合使用。Boosting 算法如何有利于在現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中的部署等。

審核編輯：黃飛

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