CNN如何解決邊緣檢測問題

研究人員在研究圖像處理算法時(shí)提出了CNN（卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）的概念。傳統(tǒng)的全連接網(wǎng)絡(luò)是一種黑盒子 - 它接收所有輸入并通過每個(gè)值傳遞到一個(gè)dense 網(wǎng)絡(luò)，然后再傳遞給一個(gè)熱輸出。這似乎適用于少量的輸入。

當(dāng)我們處理1024x768像素的圖像時(shí)，我們輸入3x1024x768 = 2359296個(gè)數(shù)字（每個(gè)像素的RGB值）。使用2359296個(gè)數(shù)字的輸入向量的dense多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在第一層中每個(gè)神經(jīng)元至少具有2359296個(gè)權(quán)重 - 第一層的每個(gè)神經(jīng)元具有2MB的權(quán)重。對于處理器以及RAM，在20世紀(jì)90年代和2000年除，這幾乎是不可能的。

這導(dǎo)致研究人員想知道是否有更好的方法來完成這項(xiàng)工作。任何圖像處理（識別）中的第一個(gè)也是最重要的任務(wù)通常是檢測邊緣和紋理。接下來是識別和處理真實(shí)對象。很明顯要注意檢測紋理和邊緣實(shí)際上并不依賴于整個(gè)圖像。人們需要查看給定像素周圍的像素以識別邊緣或紋理。

此外，用于識別邊緣或紋理的算法在整個(gè)圖像中應(yīng)該是相同的。我們不能對圖像的中心或任何角落或側(cè)面使用不同的算法。檢測邊緣或紋理的概念必須相同。我們不需要為圖像的每個(gè)像素學(xué)習(xí)一組新參數(shù)。

這種理解導(dǎo)致了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)的第一層由掃描圖像的小塊神經(jīng)元組成 - 一次處理幾個(gè)像素。通常這些是9或16或25像素的正方形。

CNN非常有效地減少了計(jì)算量。小的“filter/kernel”沿著圖像滑動(dòng)，一次處理一小塊。整個(gè)圖像所需的處理非常相似，因此非常有效。

雖然它是為圖像處理而引入的，但多年來，CNN已經(jīng)在許多其他領(lǐng)域中得到應(yīng)用。

一個(gè)例子

?

現(xiàn)在我們已經(jīng)了解了CNN的基本概念，讓我們了解數(shù)字的工作原理。正如我們所看到的，邊緣檢測是任何圖像處理問題的主要任務(wù)。讓我們看看CNN如何用于解決邊緣檢測問題。 ?

? ? 左邊是16x16單色圖像的位圖。矩陣中的每個(gè)值表示相應(yīng)像素的亮度。我們可以看到，這是一個(gè)簡單的灰色圖像，中間有一個(gè)方塊。當(dāng)我們嘗試將其用2x2 filter（中圖）進(jìn)行卷積時(shí)，我們得到一個(gè)14x14的矩陣（右圖）。 ?

我們選擇的filter 可以突出顯示圖像中的邊緣。我們可以在右邊的矩陣中看到，原始圖像中與邊緣對應(yīng)的值是高的(正的或負(fù)的)。這是一個(gè)簡單的邊緣檢測filter。研究人員已經(jīng)確定了許多不同的filter，可以識別和突出圖像的各個(gè)不同方面。在典型的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）模型開發(fā)中，我們讓網(wǎng)絡(luò)自己學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)這些filters。

?

重要概念

?

以下是我們在進(jìn)一步使用CNN之前應(yīng)該了解的一些重要概念。

Padding

卷積filter的一個(gè)明顯問題是每一步都通過減小矩陣大小來減少“信息” - 縮小輸出。基本上，如果原始矩陣是N×N，并且filter是F×F，則得到的矩陣將是（N-F + 1）×（N-F + 1）。這是因?yàn)檫吘壣系南袼乇葓D像中間的像素少。

如果我們在所有邊上按（F - 1）/ 2像素填充圖像，則將保留N×N的大小。

因此，我們有兩種類型的卷積，即Valid Convolution和 Same Convolution。Valid 實(shí)質(zhì)上意味著沒有填充。因此每個(gè)卷積都會導(dǎo)致尺寸減小。Same Convolution使用填充，以便保留矩陣的大小。

在計(jì)算機(jī)視覺中，F(xiàn)通常是奇數(shù)。奇數(shù)F有助于保持圖像的對稱性，也允許一個(gè)中心像素，這有助于在各種算法中應(yīng)用均勻偏差。因此，3x3, 5x5, 7x7 filter是很常見的。我們還有1x1個(gè)filter。

Strided

我們上面討論的卷積是連續(xù)的，因?yàn)樗B續(xù)掃描像素。我們也可以使用strides - 通過在圖像上移動(dòng)卷積filter時(shí)跳過s像素。

因此，如果我們有nxn圖像和fxf filter并且我們用stride s和padding p進(jìn)行卷積，則輸出的大小為：（（n + 2p -f）/ s + 1）x（（n + 2p -f）/ s + 1）

卷積v / s互相關(guān)

互相關(guān)基本上是在底部對角線上翻轉(zhuǎn)矩陣的卷積。翻轉(zhuǎn)會將關(guān)聯(lián)性添加到操作中。但在圖像處理中，我們不會翻轉(zhuǎn)它。

RGB圖像上的卷積

現(xiàn)在我們有一個(gè)nxnx 3圖像，我們用fxfx 3 filter進(jìn)行卷積。因此，我們在任何圖像及其filter中都有高度，寬度和通道數(shù)。任何時(shí)候，圖像中的通道數(shù)量與filter中的通道數(shù)量相同。這個(gè)卷積的輸出有寬度和高度（n-f + 1）和1通道。

多個(gè)filters

一個(gè)3通道圖像與一個(gè)3通道filter卷積得到一個(gè)單一通道輸出。但我們并不局限于一個(gè)filter。我們可以有多個(gè)filters——每個(gè)filter都會產(chǎn)生一個(gè)新的輸出層。因此，輸入中的通道數(shù)應(yīng)該與每個(gè)filter中的通道數(shù)相同。filters的數(shù)量和輸出通道的數(shù)量是一樣的。

因此，我們從3個(gè)通道的圖像開始，并在輸出中以多個(gè)通道結(jié)束。這些輸出通道中的每一個(gè)都表示圖像的某些特定方面，這些方面由相應(yīng)的filter拾取。因此，它也被稱為特征而不是通道。在一個(gè)真正的深層網(wǎng)絡(luò)中，我們還添加了一個(gè)偏差和一個(gè)非線性激活函數(shù)，如RelU。

池化層

池化基本上是將值組合成一個(gè)值。我們可以有平均池，最大池化，最小化池等。因此，使用fxf池化的nxn輸入將生成(n/f)x(n/f)輸出。它沒有需要學(xué)習(xí)的參數(shù)。 ?

最大池化

CNN架構(gòu)

典型的中小型CNN模型遵循一些基本原則。

? 典型的CNN架構(gòu)

交替卷積和池化層

逐漸減小frame 大小并增加frame 數(shù)，

朝向末端的Flat 和全連接層

對所有隱藏層激活RelU，然后為最終層激活softmax

隨著我們轉(zhuǎn)向大型和超大型網(wǎng)絡(luò)，事情變得越來越復(fù)雜。研究人員為我們提供了更多可以在這里使用的具體架構(gòu)（如：ImageNet, GoogleNet和VGGNet等）。

?

Python實(shí)現(xiàn)

?

通常實(shí)現(xiàn)CNN模型時(shí)，先進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和清理，然后選擇我們可以開始的網(wǎng)絡(luò)模型。我們根據(jù)網(wǎng)絡(luò)數(shù)量和層大小及其連接性的布局提供架構(gòu) - 然后我們允許網(wǎng)絡(luò)自己學(xué)習(xí)其余部分。然后我們可以調(diào)整超參數(shù)來生成一個(gè)足以滿足我們目的的模型。

讓我們看一個(gè)卷積網(wǎng)絡(luò)如何工作的簡單例子。

導(dǎo)入模塊

我們首先導(dǎo)入所需的Python庫。

import numpy as np
import tensorflow as tf
from tensorflow import keras
from keras.layers import Dense, Conv2D, Flatten, MaxPooling2D
from keras.models import Sequential

?

?

獲取數(shù)據(jù)

下一步是獲取數(shù)據(jù)。我們使用構(gòu)建到Keras模塊中的機(jī)器學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)集——MNIST數(shù)據(jù)集。在現(xiàn)實(shí)生活中，這需要更多的處理。

我們加載訓(xùn)練和測試數(shù)據(jù)。我們r(jià)eshape數(shù)據(jù)，使其更適合卷積網(wǎng)絡(luò)?；旧?，我們將其reshape為具有60000（記錄數(shù)）大小為28x28x1的4D數(shù)組（每個(gè)圖像的大小為28x28）。這使得在Keras中構(gòu)建Convolutional層變得容易。

如果我們想要一個(gè)dense 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，我們會將數(shù)據(jù)reshape為60000x784 - 每個(gè)訓(xùn)練圖像的1D記錄。但CNN是不同的。請記住，卷積的概念是2D - 因此沒有必要將其flattening 為1維數(shù)組。

我們還將標(biāo)簽更改為分類的one-hot數(shù)組，而不是數(shù)字分類。最后，對圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，以降低梯度消失的可能性。

(train_images, train_labels), (test_images, test_labels) = tf.keras.datasets.mnist.load_data()
train_images = train_images.reshape(60000,28,28,1)
test_images = test_images.reshape(10000,28,28,1)
test_labels = tf.keras.utils.to_categorical(test_labels)
train_labels = tf.keras.utils.to_categorical(train_labels)
train_images = train_images / 255.0
test_images = test_images / 255.0

?

?

構(gòu)建模型

Keras庫為我們提供了準(zhǔn)備使用API來構(gòu)建我們想要的模型。我們首先創(chuàng)建Sequential模型的實(shí)例。然后，我們將層添加到模型中。第一層是卷積層，處理28x28的輸入圖像。我們將核大小定義為3并創(chuàng)建32個(gè)這樣的核 - 創(chuàng)建32 frames?的輸出 - 大小為26x26（28-3 + 1 = 26）

接下來是2x2的最大池化層。這將尺寸從26x26減小到13x13。我們使用了最大池化，因?yàn)槲覀冎绬栴}的本質(zhì)是基于邊緣 - 我們知道邊緣在卷積中顯示為高值。

接下來是另一個(gè)核大小為3x3的卷積層，并生成24個(gè)輸出frames。每frame的大小為22x22。接下來是卷積層。最后，我們將這些數(shù)據(jù)flatten 并將其輸入到dense 層，該層具有對應(yīng)于10個(gè)所需值的輸出。

model = Sequential()
model.add(Conv2D(32, kernel_size=3, activation='relu', input_shape=(28,28,1)))
model.add(MaxPooling2D(pool_size=(3, 3)))
model.add(Conv2D(24, kernel_size=3, activation='relu'))
model.add(MaxPooling2D(pool_size=(2, 2)))
model.add(Flatten())
model.add(Dense(10, activation='softmax'))
model.compile(optimizer='adam', loss='categorical_crossentropy', metrics=['accuracy'])

訓(xùn)練模型

最后，我們用我們擁有的數(shù)據(jù)訓(xùn)練機(jī)器學(xué)習(xí)模型。五個(gè)epochs足以獲得一個(gè)相當(dāng)準(zhǔn)確的模型。

model.fit(train_images, train_labels, validation_data=(test_images, test_labels), epochs=5)

?

最后

?

上面的模型只有9*32 + 9*24 = 504個(gè)值需要學(xué)習(xí)。全連接網(wǎng)絡(luò)在第一層本身需要每個(gè)神經(jīng)元784個(gè)權(quán)重！因此，我們大大節(jié)省了處理能力 - 同時(shí)降低了過度擬合的風(fēng)險(xiǎn)。請注意，我們使用了我們所知道的，然后訓(xùn)練模型來發(fā)現(xiàn)其余部分。使用全連接或隨機(jī)稀疏網(wǎng)絡(luò)的黑盒方法永遠(yuǎn)不會以這個(gè)成本獲得這樣的準(zhǔn)確性。

審核編輯：黃飛

?