通信網(wǎng)業(yè)務(wù)參量的一個(gè)隨機(jī)預(yù)測(cè)模型

利用離散時(shí)間型馬爾科夫鏈及隨機(jī)理論，構(gòu)造了一個(gè)轉(zhuǎn)移概率矩陣，并按照通信網(wǎng)業(yè)務(wù)特性，將需要預(yù)測(cè)的通信業(yè)務(wù)分為N個(gè)等級(jí)，定義了S={1,2,…,N}共N個(gè)狀態(tài)空間，建立了通信網(wǎng)業(yè)務(wù)參量的隨機(jī)預(yù)測(cè)模型。通過(guò)通信網(wǎng)的實(shí)例分析，說(shuō)明了該模型的可靠性。
關(guān) 鍵 詞 馬爾科夫鏈; 狀態(tài)概率向量; 轉(zhuǎn)移概率矩陣; 通信網(wǎng)業(yè)務(wù)參量; 預(yù)測(cè)模型

目前，對(duì)于通信網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)的預(yù)測(cè)已有多種預(yù)測(cè)方法和模型[1~3]，這些模型各有其特點(diǎn)，有的雖計(jì)算量驚人，但仍難以獲得滿意的結(jié)果。由于通信網(wǎng)業(yè)務(wù)量的變化具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，是一個(gè)典型的隨機(jī)過(guò)程，而馬爾科夫過(guò)程是一種特殊的隨機(jī)過(guò)程，具有可描述事物隨機(jī)變化的良好特性，而且通信網(wǎng)業(yè)務(wù)參量的變化態(tài)勢(shì)只與其現(xiàn)在的某種狀態(tài)有關(guān)。因此，可利用馬爾科夫過(guò)程的理論來(lái)研究通信網(wǎng)業(yè)務(wù)參量的變化趨勢(shì)，預(yù)測(cè)將來(lái)某一時(shí)刻通信網(wǎng)的業(yè)務(wù)狀況。
1 馬爾科夫隨機(jī)預(yù)測(cè)模型
1.1 馬爾科夫鏈與轉(zhuǎn)移概率矩陣
離散時(shí)間型馬爾科夫鏈?zhǔn)茄芯磕骋浑x散事件的狀態(tài)及狀態(tài)之間轉(zhuǎn)移規(guī)律的隨機(jī)過(guò)程，它通過(guò)對(duì)t0時(shí)刻事件不同狀態(tài)的初始概率及狀態(tài)間的概率轉(zhuǎn)移關(guān)系來(lái)研究(t0+Δt)時(shí)刻狀態(tài)的變化趨勢(shì)。馬爾科夫過(guò)程具有無(wú)后性，即狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率僅與轉(zhuǎn)移出發(fā)狀態(tài)i、轉(zhuǎn)移步數(shù)k、轉(zhuǎn)移后狀態(tài)j有關(guān)，而與何時(shí)轉(zhuǎn)移這一初始時(shí)刻無(wú)關(guān)。設(shè)馬爾科夫鏈的狀態(tài)空間為有限空間S，S={1, 2, …, N}, 其轉(zhuǎn)移概率})(/)({) ,()(inxjknxPknnPkPijij==+=+=，k≥1。當(dāng)k=1時(shí)，Pij稱一步轉(zhuǎn)移概率，簡(jiǎn)記為Pij，
且有0≤Pij≤1，i, j =1, 2, …, N；i =1, 2, …, N，則轉(zhuǎn)移概率矩陣定義為P=(P ,11=Σ=NjijPij)。