以故事分析PID的控制原理

　　小明接到這樣一個(gè)任務(wù)：有一個(gè)水缸漏水，且漏水的速度是不定的，但要求水面高度維持在某個(gè)位置，一旦發(fā)現(xiàn)水面高度低于要求位置，就要往水缸里加水。

　　開(kāi)始小明用瓢加水，水龍頭離水缸有十幾米的距離，經(jīng)常要跑好幾趟才加夠水，于是小明又改為用桶加，一加就是一桶，跑的次數(shù)少了，加水的速度也快了，但好幾次將缸給加溢出了，不小心弄濕了幾次鞋，小明又動(dòng)腦筋，我不用瓢也不用桶，老子用盆，幾次下來(lái)，發(fā)現(xiàn)剛剛好，不用跑太多次，也不會(huì)讓水溢出。 這個(gè)檢查時(shí)間就稱(chēng)為采樣周期。

　　開(kāi)始小明用瓢加水，水龍頭離水缸有十幾米的距離，經(jīng)常要跑好幾趟才加夠水，于是小明又改為用桶加，一加就是一桶，跑的次數(shù)少了，加水的速度也快了，但好幾次將缸給加溢出了，不小心弄濕了幾次鞋，小明又動(dòng)腦筋，我不用瓢也不用桶，老子用盆，幾次下來(lái)，發(fā)現(xiàn)剛剛好，不用跑太多次，也不會(huì)讓水溢出。 這個(gè)加水工具的大小就稱(chēng)為比例系數(shù)。

　　小明又發(fā)現(xiàn)水雖然不會(huì)加過(guò)量溢出了，有時(shí)會(huì)高過(guò)要求位置比較多，還是有打濕鞋的危險(xiǎn)。他又想了個(gè)辦法，在水缸上裝一個(gè)漏斗，每次加水不直接倒進(jìn)水缸，而是倒進(jìn)漏斗讓它慢慢加。這樣溢出的問(wèn)題解決了，但加水的速度又慢了，有時(shí)還趕不上漏水的速度。于是他試著變換不同大小口徑的漏斗來(lái)控制加水的速度，最后終于找到了滿意的漏斗。漏斗的時(shí)間就稱(chēng)為積分時(shí)間。

　　小明終于喘了一口，但任務(wù)的要求突然嚴(yán)了，水位控制的及時(shí)性要求大大提高，一旦水位過(guò)低，必須立即將水加到要求位置，而且不能高出太多，否則不給工錢(qián)。小明又為難了！于是他又開(kāi)努腦筋，終于讓它想到一個(gè)辦法，常放一盆備用水在旁邊，一發(fā)現(xiàn)水位低了，不經(jīng)過(guò)漏斗就是一盆水下去，這樣及時(shí)性是保證了，但水位有時(shí)會(huì)高多了。他又在要求水面位置上面一點(diǎn)將水鑿一孔，再接一根管子到下面的備用桶里這樣多出的水會(huì)從上面的孔里漏出來(lái)。這個(gè)水漏出的快慢就稱(chēng)為微分時(shí)間。

　　故事中小明的試驗(yàn)是一步步獨(dú)立做，但實(shí)際加水工具、漏斗口徑、溢水孔的大小同時(shí)都會(huì)影響加水的速度，水位超調(diào)量的大小，做了后面的實(shí)驗(yàn)后，往往還要修改改前面實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。